Groupes avec restrictions sur certains sous-groupes engendrés par deux conjugués / Imane Zarrougui  

Public ISBD Titre : Groupes avec restrictions sur certains sous-groupes engendrés par deux conjugués Type de document : texte imprimé Auteurs : Imane Zarrougui, Auteur ; Ines Lassar ; Gherbi,Fares, Directeur de thèse Editeur : Sétif:UFS Année de publication : 2023 Importance : 1 vol (36 f.) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Groupes polycycliques Groupes superrésolubles la condition minimale sur les sous-groupes normaux Groupes résolubles de type fini. Index. décimale : 510-Mathématique Résumé : Etant donnée une classe de groupes X, on note FX la classe des groupes G tels que pour tout élément x dans G il existe un sous-groupe H(x) normal et d'indice fini dans G vérifiant ⟨x, xh ⟩∈X pour tout h ∈ H(x). En 2021, N. Trabelsi et F. Gherbi dans leur article, ont caractérisé la classe de groupes FX où X est soit la classe des groupes polycycliques (notée P ), soit la classe des extensions d'un groupe vérifiant la condition minimale sur les sous-groupes normaux par un groupe superrésoluble (notée MU ). Notre objectif dans ce mémoire, est de présenter, avec leurs démonstrations, les résultats obtenus par N. Trabelsi et F. Gherbi dans leur article, concernant les deux classes de groupes FP et F(MU) = Given a class of groups X, we denote by FX the class of groups G such that for any element x in G there exists a normal subgroup H(x) with finite index in G satisfying ⟨x, xh ⟩∈X for any h ∈ H(x). In 2021, N. Trabelsi and F. Gherbi in their article, characterized the class of groups FX where X is either the class of polycyclic groups (denoted P ), or the class of extensions of a group satisfying the minimal condition on the normal subgroups by a supersoluble group (denoted MU ). Our objective in this memorandum, is to present, with their proofs, the results obtained by N. Trabelsi and F. Gherbi in their article, concerning the two classes of groups FP and F(MU). Côte titre : MAM/0678 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1THQKV7Ng9Ut7a78GkW25E3ga531w2VbY/view?usp=drive [...] Format de la ressource électronique : pdf Groupes avec restrictions sur certains sous-groupes engendrés par deux conjugués [texte imprimé] / Imane Zarrougui, Auteur ; Ines Lassar ; Gherbi,Fares, Directeur de thèse . - [S.l.] : Sétif:UFS, 2023 . - 1 vol (36 f.) ; 29 cm. Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Groupes polycycliques Groupes superrésolubles la condition minimale sur les sous-groupes normaux Groupes résolubles de type fini. Index. décimale : 510-Mathématique Résumé : Etant donnée une classe de groupes X, on note FX la classe des groupes G tels que pour tout élément x dans G il existe un sous-groupe H(x) normal et d'indice fini dans G vérifiant ⟨x, xh ⟩∈X pour tout h ∈ H(x). En 2021, N. Trabelsi et F. Gherbi dans leur article, ont caractérisé la classe de groupes FX où X est soit la classe des groupes polycycliques (notée P ), soit la classe des extensions d'un groupe vérifiant la condition minimale sur les sous-groupes normaux par un groupe superrésoluble (notée MU ). Notre objectif dans ce mémoire, est de présenter, avec leurs démonstrations, les résultats obtenus par N. Trabelsi et F. Gherbi dans leur article, concernant les deux classes de groupes FP et F(MU) = Given a class of groups X, we denote by FX the class of groups G such that for any element x in G there exists a normal subgroup H(x) with finite index in G satisfying ⟨x, xh ⟩∈X for any h ∈ H(x). In 2021, N. Trabelsi and F. Gherbi in their article, characterized the class of groups FX where X is either the class of polycyclic groups (denoted P ), or the class of extensions of a group satisfying the minimal condition on the normal subgroups by a supersoluble group (denoted MU ). Our objective in this memorandum, is to present, with their proofs, the results obtained by N. Trabelsi and F. Gherbi in their article, concerning the two classes of groups FP and F(MU). Côte titre : MAM/0678 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1THQKV7Ng9Ut7a78GkW25E3ga531w2VbY/view?usp=drive [...] Format de la ressource électronique : pdf

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Groupes ayant beaucoup de sous-groupes 2-engendrés dans une classe donnée / Gherbi,Fares  

Public ISBD Titre : Groupes ayant beaucoup de sous-groupes 2-engendrés dans une classe donnée Type de document : texte imprimé Auteurs : Gherbi,Fares, Auteur ; Trabelsi,N., Auteur Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2019 Importance : 1 vol (50 f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Ensemble infini Groupe hyper-(Abélien-par-fini) de type fini Groupe Nilpotent-par-fini groupe fini-par-nilpotent groupe périodique groupe de profondeur finie groupe d’Engel la condition minimale sur les sous-groupes normaux. Index. décimale : 510 Mathématique Résumé : Etant donnée une classe de groupes , on note ( ,∞)* la classe des groupes G dont toute partie infinie X contient deux éléments distincts x,y tels que ⟨x,xy⟩Î . On note aussi F la classe des groupes G tels que pour tout élément x dans G il existe un sous-groupe H(x) normal et d'indice fini dans G vérifiant ⟨x,h⟩Î pour tout h ÃŽ H(x). Dans cette thèse, on a montré qu’un groupe hyper-(Abélien-parfini) de type fini G est fini-par-nilpotent si, et seulement si, G est dans la classe ( ,∞)* (respectivement F ), où est soit la classe des groupes de profondeur finie, soit la classe des extensions d'un groupe vérifiant la condition minimale sur les sous-groupes normaux par un groupe d’Engel. On a aussi montré que tout groupe hyper-(Abélien-par-fini) de type fini dans F est dans , où est respectivement la classe des groupes nilpotent-par-fini, fini-par-nilpotent et périodique-parnilpotent. Note de contenu : Sommaire Introduction ii 1 Groupes avec une condition sur les parties inÂ…nies 1 1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 Synthèses des résultats sur les classes (X;1) et (X;1) . . . . . 2 1.2.1 Résultats sur les classes (P;1), (Co;1) et (U;1) . . . . . 2 1.2.2 Résultats sur les classes (N;1) et (Nk;1) . . . . . . . . . 3 1.2.3 Résultats sur les classes E (1), Ek (1) et (Ek;1) . . . . . 5 1.2.4 Résultats sur les classes (NF;1) et (NkF;1) . . . . . . 7 1.2.5 Résultats sur les classes E, Ek, E] et E] k . . . . . . . . . . 7 1.2.6 Résultats sur les classes (XN;1) et (XNk;1) . . . . . . 8 1.2.7 Résultats sur les classes ( ;1) et ( k;1) . . . . . . . . . 11 1.3 Groupes des classes ( ;1) et ( k;1) . . . . . . . . . . . . . . 11 1.4 Groupes des classes (ME;1) et (MEk;1) . . . . . . . . . . . . 19 2 Groupes ayant beaucoup de sous-groupes 2-engendrés dans une classe donnée 24 2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.2 Groupes des classes F(NF) et F(NkF) . . . . . . . . . . . . . . . 25 2.3 Groupes des classes F(FN) et F(FNk) . . . . . . . . . . . . . . . 31 2.4 Groupes des classes F(T N) et F(T Nk) . . . . . . . . . . . . . . . 34 3 Une caractérisation des groupes Â…nis-par-nilpotents 39 3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 3.2 Groupes des classes F et F k . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 3.3 Groupes des classes F(ME) et F(MEk) . . . . . . . . . . . . . . . 44 Bibliographie 48 i Introduction Côte titre : DM/0145 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1eoIaiLPoYTrnJgU7hqGuRE4l1D-DXmfZ/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : pdf Groupes ayant beaucoup de sous-groupes 2-engendrés dans une classe donnée [texte imprimé] / Gherbi,Fares, Auteur ; Trabelsi,N., Auteur . - [S.l.] : Setif:UFA, 2019 . - 1 vol (50 f .) ; 29 cm. Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Ensemble infini Groupe hyper-(Abélien-par-fini) de type fini Groupe Nilpotent-par-fini groupe fini-par-nilpotent groupe périodique groupe de profondeur finie groupe d’Engel la condition minimale sur les sous-groupes normaux. Index. décimale : 510 Mathématique Résumé : Etant donnée une classe de groupes , on note ( ,∞)* la classe des groupes G dont toute partie infinie X contient deux éléments distincts x,y tels que ⟨x,xy⟩Î . On note aussi F la classe des groupes G tels que pour tout élément x dans G il existe un sous-groupe H(x) normal et d'indice fini dans G vérifiant ⟨x,h⟩Î pour tout h ÃŽ H(x). Dans cette thèse, on a montré qu’un groupe hyper-(Abélien-parfini) de type fini G est fini-par-nilpotent si, et seulement si, G est dans la classe ( ,∞)* (respectivement F ), où est soit la classe des groupes de profondeur finie, soit la classe des extensions d'un groupe vérifiant la condition minimale sur les sous-groupes normaux par un groupe d’Engel. On a aussi montré que tout groupe hyper-(Abélien-par-fini) de type fini dans F est dans , où est respectivement la classe des groupes nilpotent-par-fini, fini-par-nilpotent et périodique-parnilpotent. Note de contenu : Sommaire Introduction ii 1 Groupes avec une condition sur les parties inÂ…nies 1 1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 Synthèses des résultats sur les classes (X;1) et (X;1) . . . . . 2 1.2.1 Résultats sur les classes (P;1), (Co;1) et (U;1) . . . . . 2 1.2.2 Résultats sur les classes (N;1) et (Nk;1) . . . . . . . . . 3 1.2.3 Résultats sur les classes E (1), Ek (1) et (Ek;1) . . . . . 5 1.2.4 Résultats sur les classes (NF;1) et (NkF;1) . . . . . . 7 1.2.5 Résultats sur les classes E, Ek, E] et E] k . . . . . . . . . . 7 1.2.6 Résultats sur les classes (XN;1) et (XNk;1) . . . . . . 8 1.2.7 Résultats sur les classes ( ;1) et ( k;1) . . . . . . . . . 11 1.3 Groupes des classes ( ;1) et ( k;1) . . . . . . . . . . . . . . 11 1.4 Groupes des classes (ME;1) et (MEk;1) . . . . . . . . . . . . 19 2 Groupes ayant beaucoup de sous-groupes 2-engendrés dans une classe donnée 24 2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.2 Groupes des classes F(NF) et F(NkF) . . . . . . . . . . . . . . . 25 2.3 Groupes des classes F(FN) et F(FNk) . . . . . . . . . . . . . . . 31 2.4 Groupes des classes F(T N) et F(T Nk) . . . . . . . . . . . . . . . 34 3 Une caractérisation des groupes Â…nis-par-nilpotents 39 3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 3.2 Groupes des classes F et F k . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 3.3 Groupes des classes F(ME) et F(MEk) . . . . . . . . . . . . . . . 44 Bibliographie 48 i Introduction Côte titre : DM/0145 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1eoIaiLPoYTrnJgU7hqGuRE4l1D-DXmfZ/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : pdf

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Groupes ayant beaucoup de sous-groupes 2-engengrés dans une classe donnée / Amira Zitouni

Public ISBD Titre : Groupes ayant beaucoup de sous-groupes 2-engengrés dans une classe donnée Type de document : texte imprimé Auteurs : Amira Zitouni, Auteur ; Maroua Anguek ; Gherbi,Fares, Directeur de thèse Editeur : Sétif:UFS Année de publication : 2024 Importance : 1 vol (38 f.) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Groupes nilpotents-par-finis Groupes finis-par-nilpotents Éléments d’Engel Groupes résolubles de type fini Index. décimale : 510-Mathématique Résumé : Etant donnée une classe de groupes X, on note FX la classe des groupes G tels que pour tout élément x dans G il existe un sous-groupe H(x) normal et d'indice fini dans G vérifiant 〈x, h⟩X pour tout h  H(x). En 2019, N. Trabelsi et F. Gherbi dans leur article, ont caractérisé la classe de groupes FX où X est soit la classe des groupes nilpotents-par-finis (notée NF), soit la classe des groupes finispar- nilpotents (notée FN). Notre objectif dans ce mémoire, est de présenter, avec leurs démonstrations, les résultats obtenus par N. Trabelsi et F. Gherbi dans leur article en 2019, concernant les deux classes de groupes F(NF) et F(FN). Note de contenu : Sommaire Notations 2 Introduction 3 1 Eléments de théorie des groupes 6 1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2 Groupes périodiques et sans torsions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.3 Groupes résolubles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.4 Groupes vériÂ…ant la condition maximale sur les sous-groupes et sur les sous-groupes normaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.5 Groupes polycycliques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.6 Groupes nilpotents . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.7 Groupes dÂ’Engel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 1.8 Groupes des classes FN et NF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2 Système de sous-groupes engendrés par deux éléments 28 2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 2.2 Système de sous-groupes 2-engendrés qui sont nilpotents-par-Â…nis . . . . 29 2.3 Système de sous-groupes 2-engendrés qui sont Â…nis-par-nilpotents . . . . 34 Bibliographie 37 Côte titre : MAM/0744 Groupes ayant beaucoup de sous-groupes 2-engengrés dans une classe donnée [texte imprimé] / Amira Zitouni, Auteur ; Maroua Anguek ; Gherbi,Fares, Directeur de thèse . - [S.l.] : Sétif:UFS, 2024 . - 1 vol (38 f.) ; 29 cm. Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Groupes nilpotents-par-finis Groupes finis-par-nilpotents Éléments d’Engel Groupes résolubles de type fini Index. décimale : 510-Mathématique Résumé : Etant donnée une classe de groupes X, on note FX la classe des groupes G tels que pour tout élément x dans G il existe un sous-groupe H(x) normal et d'indice fini dans G vérifiant 〈x, h⟩X pour tout h  H(x). En 2019, N. Trabelsi et F. Gherbi dans leur article, ont caractérisé la classe de groupes FX où X est soit la classe des groupes nilpotents-par-finis (notée NF), soit la classe des groupes finispar- nilpotents (notée FN). Notre objectif dans ce mémoire, est de présenter, avec leurs démonstrations, les résultats obtenus par N. Trabelsi et F. Gherbi dans leur article en 2019, concernant les deux classes de groupes F(NF) et F(FN). Note de contenu : Sommaire Notations 2 Introduction 3 1 Eléments de théorie des groupes 6 1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2 Groupes périodiques et sans torsions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.3 Groupes résolubles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.4 Groupes vériÂ…ant la condition maximale sur les sous-groupes et sur les sous-groupes normaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.5 Groupes polycycliques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.6 Groupes nilpotents . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.7 Groupes dÂ’Engel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 1.8 Groupes des classes FN et NF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2 Système de sous-groupes engendrés par deux éléments 28 2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 2.2 Système de sous-groupes 2-engendrés qui sont nilpotents-par-Â…nis . . . . 29 2.3 Système de sous-groupes 2-engendrés qui sont Â…nis-par-nilpotents . . . . 34 Bibliographie 37 Côte titre : MAM/0744

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Groupes faiblement nilpotents / Chirine Aridj  

Public ISBD Titre : Groupes faiblement nilpotents Type de document : texte imprimé Auteurs : Chirine Aridj, Auteur ; Gherbi,Fares, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2020 Importance : 1 vol (37 f.) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Index. décimale : 510 - Mathématique Résumé : Dans ce mémoire, on va introduire un type de groupes dont la classe est plus large que la classe des groupes nilpotents, ce que nous appelons les groupes faiblement nilpotents. Un groupe G est dit faiblement nilpotent si son sous-groupe dérivé G′ n'a aucun supplément propre dans lui; autrement dit, si chaque fois que nous avons G = G′H pour un certain sous-groupe H de G, nous aurons G = H. Nous allons donner quelques opérations de stabilité de ce type de groupes. Ensuite nous présenterons des résultats très intéressants qui relient les groupes faiblement nilpotents à certains concepts bien connus de la théorie des groupes, surtout ceux qui ont une relation avec le sousgroupe dérivé et le sous-groupe de Frattini; où certains d'entre eux généralisent des résultats connus pour les groupes nilpotents. Côte titre : MAM/0455 En ligne : https://drive.google.com/file/d/15II3j8MCS92mPFwWZVs-YFhYN1Rvsbh4/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : pdf Groupes faiblement nilpotents [texte imprimé] / Chirine Aridj, Auteur ; Gherbi,Fares, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2020 . - 1 vol (37 f.) ; 29 cm. Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Index. décimale : 510 - Mathématique Résumé : Dans ce mémoire, on va introduire un type de groupes dont la classe est plus large que la classe des groupes nilpotents, ce que nous appelons les groupes faiblement nilpotents. Un groupe G est dit faiblement nilpotent si son sous-groupe dérivé G′ n'a aucun supplément propre dans lui; autrement dit, si chaque fois que nous avons G = G′H pour un certain sous-groupe H de G, nous aurons G = H. Nous allons donner quelques opérations de stabilité de ce type de groupes. Ensuite nous présenterons des résultats très intéressants qui relient les groupes faiblement nilpotents à certains concepts bien connus de la théorie des groupes, surtout ceux qui ont une relation avec le sousgroupe dérivé et le sous-groupe de Frattini; où certains d'entre eux généralisent des résultats connus pour les groupes nilpotents. Côte titre : MAM/0455 En ligne : https://drive.google.com/file/d/15II3j8MCS92mPFwWZVs-YFhYN1Rvsbh4/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : pdf

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Groupes faiblement résolubles / Nacira Attik  

Public ISBD Titre : Groupes faiblement résolubles Type de document : texte imprimé Auteurs : Nacira Attik, Auteur ; Gherbi,Fares, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2020 Importance : 1 vol (39 f.) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Index. décimale : 510 - Mathématique Résumé : Dans ce mémoire, on va introduire un type de groupes dont la classe est plus large que la classe des groupes résolubles, ce que nous appelons les groupes faiblement résolubles. Un groupe G est dit faiblement résoluble si son sous-groupe dérivé G′ n'a aucun supplément normal propre dans lui; autrement dit, si chaque fois que nous avons G = G′N pour un certain sous-groupe normal N de G, nous aurons G = N. Nous allons donner quelques opérations de stabilité de ce type de groupes. Ensuite nous présenterons des résultats très intéressants qui relient les groupes faiblement résolubles à certains concepts bien connus de la théorie des groupes, surtout ceux qui ont une relation avec le sous-groupe de Frattini et le radical de Jacobson; où certains d'entre eux généralisent des résultats connus pour les groupes résolubles. Côte titre : MAM/0453 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1mTcexM9UB2zfz40F2YxHCvHnsq7eDpNK/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : pdf Groupes faiblement résolubles [texte imprimé] / Nacira Attik, Auteur ; Gherbi,Fares, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2020 . - 1 vol (39 f.) ; 29 cm. Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Index. décimale : 510 - Mathématique Résumé : Dans ce mémoire, on va introduire un type de groupes dont la classe est plus large que la classe des groupes résolubles, ce que nous appelons les groupes faiblement résolubles. Un groupe G est dit faiblement résoluble si son sous-groupe dérivé G′ n'a aucun supplément normal propre dans lui; autrement dit, si chaque fois que nous avons G = G′N pour un certain sous-groupe normal N de G, nous aurons G = N. Nous allons donner quelques opérations de stabilité de ce type de groupes. Ensuite nous présenterons des résultats très intéressants qui relient les groupes faiblement résolubles à certains concepts bien connus de la théorie des groupes, surtout ceux qui ont une relation avec le sous-groupe de Frattini et le radical de Jacobson; où certains d'entre eux généralisent des résultats connus pour les groupes résolubles. Côte titre : MAM/0453 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1mTcexM9UB2zfz40F2YxHCvHnsq7eDpNK/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : pdf

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Quelques résultats sur les groupes nilpotents sans torsions / Chaima Koussa  

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Sous-groupes normaux minimaux dans quelques types de groupes / Rania Bensalem  

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