University Sétif 1 FERHAT ABBAS Faculty of Sciences
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Auteur Trabelsi,N. |
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Ajouter le résultat dans votre panier Affiner la rechercheApplication et endomorphismes rationnels inversibles de certaines classes de groupes / Daoud Bounabi
Titre : Application et endomorphismes rationnels inversibles de certaines classes de groupes Type de document : texte imprimé Auteurs : Daoud Bounabi, Auteur ; Trabelsi,N., Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2008 Importance : 1 vol (54 f.) Format : 29 cm Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Application rationnelles
Endomorphismes rationnel
Groupes n-abéliens généralisés
Groupes 2 -EngelIndex. décimale : 510 Mathématique Résumé :
L’objet de ce travail est la généralisation à un groupe infini de
deux résultats obtenus par Corsi Tani et Bonafede sur la structure du
groupe des endomorphismes rationnels inversibles de G lorsque G est
nilpotent et la condition que doit vérifier ce même groupe G pour
qu’une somme d’automorphismes intérieurs de ce groupe soit un
automorphisme rationnel inversible.Côte titre : DM/0060 En ligne : http://dspace.univ-setif.dz:8888/jspui/handle/123456789/1796 Application et endomorphismes rationnels inversibles de certaines classes de groupes [texte imprimé] / Daoud Bounabi, Auteur ; Trabelsi,N., Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2008 . - 1 vol (54 f.) ; 29 cm.
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Application rationnelles
Endomorphismes rationnel
Groupes n-abéliens généralisés
Groupes 2 -EngelIndex. décimale : 510 Mathématique Résumé :
L’objet de ce travail est la généralisation à un groupe infini de
deux résultats obtenus par Corsi Tani et Bonafede sur la structure du
groupe des endomorphismes rationnels inversibles de G lorsque G est
nilpotent et la condition que doit vérifier ce même groupe G pour
qu’une somme d’automorphismes intérieurs de ce groupe soit un
automorphisme rationnel inversible.Côte titre : DM/0060 En ligne : http://dspace.univ-setif.dz:8888/jspui/handle/123456789/1796 Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité DM/0060 DM/0060 Thèse Bibliothéque des sciences Français Disponible
Disponible
Titre : Groupes ayant beaucoup de sous-groupes 2-engendrés dans une classe donnée Type de document : texte imprimé Auteurs : Gherbi,Fares, Auteur ; Trabelsi,N., Auteur Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2019 Importance : 1 vol (50 f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Ensemble infini
Groupe hyper-(Abélien-par-fini) de type fini
Groupe
Nilpotent-par-fini
groupe fini-par-nilpotent
groupe périodique
groupe de profondeur finie
groupe
d’Engel
la condition minimale sur les sous-groupes normaux.Index. décimale : 510 Mathématique Résumé :
Etant donnée une classe de groupes , on note (,∞)* la classe des groupes G dont toute partie infinie
X contient deux éléments distincts x,y tels que ⟨x,xy⟩Î . On note aussi F la classe des groupes G
tels que pour tout élément x dans G il existe un sous-groupe H(x) normal et d'indice fini dans G
vérifiant ⟨x,h⟩Î pour tout h Î H(x). Dans cette thèse, on a montré qu’un groupe hyper-(Abélien-parfini)
de type fini G est fini-par-nilpotent si, et seulement si, G est dans la classe (,∞)*
(respectivement F), où est soit la classe des groupes de profondeur finie, soit la classe des
extensions d'un groupe vérifiant la condition minimale sur les sous-groupes normaux par un groupe
d’Engel. On a aussi montré que tout groupe hyper-(Abélien-par-fini) de type fini dans F est dans ,
où est respectivement la classe des groupes nilpotent-par-fini, fini-par-nilpotent et périodique-parnilpotent.Note de contenu :
Sommaire
Introduction ii
1 Groupes avec une condition sur les parties in nies 1
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Synthèses des résultats sur les classes (X;1) et (X;1) . . . . . 2
1.2.1 Résultats sur les classes (P;1), (Co;1) et (U;1) . . . . . 2
1.2.2 Résultats sur les classes (N;1) et (Nk;1) . . . . . . . . . 3
1.2.3 Résultats sur les classes E (1), Ek (1) et (Ek;1) . . . . . 5
1.2.4 Résultats sur les classes (NF;1) et (NkF;1) . . . . . . 7
1.2.5 Résultats sur les classes E, Ek, E] et E]
k . . . . . . . . . . 7
1.2.6 Résultats sur les classes (XN;1) et (XNk;1) . . . . . . 8
1.2.7 Résultats sur les classes (
;1) et (
k;1) . . . . . . . . . 11
1.3 Groupes des classes (
;1) et (
k;1) . . . . . . . . . . . . . . 11
1.4 Groupes des classes (ME;1) et (MEk;1) . . . . . . . . . . . . 19
2 Groupes ayant beaucoup de sous-groupes 2-engendrés dans une
classe donnée 24
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.2 Groupes des classes F(NF) et F(NkF) . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.3 Groupes des classes F(FN) et F(FNk) . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.4 Groupes des classes F(T N) et F(T Nk) . . . . . . . . . . . . . . . 34
3 Une caractérisation des groupes nis-par-nilpotents 39
3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.2 Groupes des classes F
et F
k . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.3 Groupes des classes F(ME) et F(MEk) . . . . . . . . . . . . . . . 44
Bibliographie 48
i
IntroductionCôte titre : DM/0145 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1eoIaiLPoYTrnJgU7hqGuRE4l1D-DXmfZ/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Groupes ayant beaucoup de sous-groupes 2-engendrés dans une classe donnée [texte imprimé] / Gherbi,Fares, Auteur ; Trabelsi,N., Auteur . - [S.l.] : Setif:UFA, 2019 . - 1 vol (50 f .) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Ensemble infini
Groupe hyper-(Abélien-par-fini) de type fini
Groupe
Nilpotent-par-fini
groupe fini-par-nilpotent
groupe périodique
groupe de profondeur finie
groupe
d’Engel
la condition minimale sur les sous-groupes normaux.Index. décimale : 510 Mathématique Résumé :
Etant donnée une classe de groupes , on note (,∞)* la classe des groupes G dont toute partie infinie
X contient deux éléments distincts x,y tels que ⟨x,xy⟩Î . On note aussi F la classe des groupes G
tels que pour tout élément x dans G il existe un sous-groupe H(x) normal et d'indice fini dans G
vérifiant ⟨x,h⟩Î pour tout h Î H(x). Dans cette thèse, on a montré qu’un groupe hyper-(Abélien-parfini)
de type fini G est fini-par-nilpotent si, et seulement si, G est dans la classe (,∞)*
(respectivement F), où est soit la classe des groupes de profondeur finie, soit la classe des
extensions d'un groupe vérifiant la condition minimale sur les sous-groupes normaux par un groupe
d’Engel. On a aussi montré que tout groupe hyper-(Abélien-par-fini) de type fini dans F est dans ,
où est respectivement la classe des groupes nilpotent-par-fini, fini-par-nilpotent et périodique-parnilpotent.Note de contenu :
Sommaire
Introduction ii
1 Groupes avec une condition sur les parties in nies 1
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Synthèses des résultats sur les classes (X;1) et (X;1) . . . . . 2
1.2.1 Résultats sur les classes (P;1), (Co;1) et (U;1) . . . . . 2
1.2.2 Résultats sur les classes (N;1) et (Nk;1) . . . . . . . . . 3
1.2.3 Résultats sur les classes E (1), Ek (1) et (Ek;1) . . . . . 5
1.2.4 Résultats sur les classes (NF;1) et (NkF;1) . . . . . . 7
1.2.5 Résultats sur les classes E, Ek, E] et E]
k . . . . . . . . . . 7
1.2.6 Résultats sur les classes (XN;1) et (XNk;1) . . . . . . 8
1.2.7 Résultats sur les classes (
;1) et (
k;1) . . . . . . . . . 11
1.3 Groupes des classes (
;1) et (
k;1) . . . . . . . . . . . . . . 11
1.4 Groupes des classes (ME;1) et (MEk;1) . . . . . . . . . . . . 19
2 Groupes ayant beaucoup de sous-groupes 2-engendrés dans une
classe donnée 24
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.2 Groupes des classes F(NF) et F(NkF) . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.3 Groupes des classes F(FN) et F(FNk) . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.4 Groupes des classes F(T N) et F(T Nk) . . . . . . . . . . . . . . . 34
3 Une caractérisation des groupes nis-par-nilpotents 39
3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.2 Groupes des classes F
et F
k . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.3 Groupes des classes F(ME) et F(MEk) . . . . . . . . . . . . . . . 44
Bibliographie 48
i
IntroductionCôte titre : DM/0145 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1eoIaiLPoYTrnJgU7hqGuRE4l1D-DXmfZ/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité DM/0145 DM/0145 Thèse Bibliothéque des sciences Français Disponible
Disponible
Titre : Groupes dont les sous-groupes non-abéliens sont auto-centralisés Type de document : texte imprimé Auteurs : Amira Guermit, Auteur ; Trabelsi,N., Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2021 Importance : 1 vol (52 f.) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Centralisateur
Sous-groupe auto-centraliséIndex. décimale : 510 - Mathématique Résumé :
Un sous-groupe H d’un groupe G est dit auto-centralisé s’il contient son centralisateur. L’objectif de
ce mémoire est l’étude de la classe A des groupes dont les sous-groupes non-abéliens sont auto-
centralisés. Comme les groupes de Tarski sont dans la classe A, l’étude des A-groupes est restreinte à des
classes de groupes localement gradués. En particulier, on verra que les A-groupes nilpotents infinis sont
abéliens, que les A-groupes localement nilpotents infinis sont hypercentraux, que les A-groupes super-
résolubles infinis sans éléments d'ordre 2 sont abéliens. On terminera notre étude par les A-groupes
finis, les A-p-groupes finis et les A-p-groupes finis de classe maximale.Côte titre : MAM/0543 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1y4gSC5mO6wyfZH9nV8rVVd1D2EQd-LO-/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Groupes dont les sous-groupes non-abéliens sont auto-centralisés [texte imprimé] / Amira Guermit, Auteur ; Trabelsi,N., Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2021 . - 1 vol (52 f.) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Centralisateur
Sous-groupe auto-centraliséIndex. décimale : 510 - Mathématique Résumé :
Un sous-groupe H d’un groupe G est dit auto-centralisé s’il contient son centralisateur. L’objectif de
ce mémoire est l’étude de la classe A des groupes dont les sous-groupes non-abéliens sont auto-
centralisés. Comme les groupes de Tarski sont dans la classe A, l’étude des A-groupes est restreinte à des
classes de groupes localement gradués. En particulier, on verra que les A-groupes nilpotents infinis sont
abéliens, que les A-groupes localement nilpotents infinis sont hypercentraux, que les A-groupes super-
résolubles infinis sans éléments d'ordre 2 sont abéliens. On terminera notre étude par les A-groupes
finis, les A-p-groupes finis et les A-p-groupes finis de classe maximale.Côte titre : MAM/0543 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1y4gSC5mO6wyfZH9nV8rVVd1D2EQd-LO-/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0543 MAM/0543 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
Disponible
Titre : Groupes dont les sous-groupes de rang infini ont des layers de chernikov ou polycycliques-par-finis Type de document : texte imprimé Auteurs : Rezig,Aziza, Auteur ; Trabelsi,N., Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2019 Importance : 1 vol (61 f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Groupe localement gradué
Groupe de rang infiniIndex. décimale : 510 Mathématique Note de contenu : Sommaire
Remerciements 3
Notations 4
Introduction 5
1 Résultats préliminaires 9
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.2 Groupes dont tous les sous-groupes propres sont des XC-groupes . . . . . 9
1.2.1 Groupes dont tous les sous-groupes propres sont des FC-groupes 10
1.2.2 Groupes dont tous les sous-groupes propres sont des CC-groupes 13
1.2.3 Groupes dont tous les sous-groupes propres sont (PF)C-groupes . 16
1.3 MC-groupes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.4 Groupes dont tous les sous-groupes propres sont des MrC-groupes . . . . 19
1.4.1 Groupes minimax réduits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.4.2 MrC-groupes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.5 Groupes dont tous les sous-groupes propres sont des XL-groupes . . . . . 23
1.5.1 Groupes dont tous les sous-groupes propres sont des CL-groupes . 23
1.5.2 Groupes dont tous les sous-groupes propres sont des FL-groupes . 24
2 Groupes ayant beaucoupde (XL [ XA)-sous-groupes 26
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
1
2.2 Non-((PF)L [ (PF)A)-groupes minimaux . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.3 Groupes dont les sous-groupes propres de rang in ni sont des (FL [
(PF)A)-groupes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.4 Groupes dont les sous-groupes propres de rang in ni sont des (CL[ CA)-
groupes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
2.5 Groupes ayant peu de sous-groupes non-((PF)L [ (PF)A) . . . . . . . . 43
3 Non-MC-groupes minimaux 49
3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.2 Groupes ayant des sous-groupes propres dindice ni et dont tous les sous
groupes propres sont des MC-groupes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.3 Groupes non-parfaits dont tous les sous-groupes propres sont des MC-
groupes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
Bibliographie 58Côte titre : DM/0147 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1z3W2BnWK4qFsbMjfyzHpzPVczryZ9gTA/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Groupes dont les sous-groupes de rang infini ont des layers de chernikov ou polycycliques-par-finis [texte imprimé] / Rezig,Aziza, Auteur ; Trabelsi,N., Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2019 . - 1 vol (61 f .) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Groupe localement gradué
Groupe de rang infiniIndex. décimale : 510 Mathématique Note de contenu : Sommaire
Remerciements 3
Notations 4
Introduction 5
1 Résultats préliminaires 9
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.2 Groupes dont tous les sous-groupes propres sont des XC-groupes . . . . . 9
1.2.1 Groupes dont tous les sous-groupes propres sont des FC-groupes 10
1.2.2 Groupes dont tous les sous-groupes propres sont des CC-groupes 13
1.2.3 Groupes dont tous les sous-groupes propres sont (PF)C-groupes . 16
1.3 MC-groupes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.4 Groupes dont tous les sous-groupes propres sont des MrC-groupes . . . . 19
1.4.1 Groupes minimax réduits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.4.2 MrC-groupes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.5 Groupes dont tous les sous-groupes propres sont des XL-groupes . . . . . 23
1.5.1 Groupes dont tous les sous-groupes propres sont des CL-groupes . 23
1.5.2 Groupes dont tous les sous-groupes propres sont des FL-groupes . 24
2 Groupes ayant beaucoupde (XL [ XA)-sous-groupes 26
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
1
2.2 Non-((PF)L [ (PF)A)-groupes minimaux . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.3 Groupes dont les sous-groupes propres de rang in ni sont des (FL [
(PF)A)-groupes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.4 Groupes dont les sous-groupes propres de rang in ni sont des (CL[ CA)-
groupes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
2.5 Groupes ayant peu de sous-groupes non-((PF)L [ (PF)A) . . . . . . . . 43
3 Non-MC-groupes minimaux 49
3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.2 Groupes ayant des sous-groupes propres dindice ni et dont tous les sous
groupes propres sont des MC-groupes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.3 Groupes non-parfaits dont tous les sous-groupes propres sont des MC-
groupes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
Bibliographie 58Côte titre : DM/0147 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1z3W2BnWK4qFsbMjfyzHpzPVczryZ9gTA/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité DM/0147 DM/0147 Thèse Bibliothéque des sciences Français Disponible
Disponible
Titre : Groupes dont tous les sous-groupes propres vérifient une propriété donnée Type de document : texte imprimé Auteurs : Amel Dilmi, Auteur ; Trabelsi,N., Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2019 Importance : 1 vol (60 f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Localement nilpotent
Localement π-fini
Non-nilpotent minimal.
Classification AMS 2000 : 20F50, 20F19.Index. décimale : 510 Mathématique Résumé : Soit X une classe de groupes. Un groupe G est dit non-X minimal si G n’appartient pas à X mais tous les sous-groupes propres le sont. En 1964, Newman et Wiegold ont prouvé que si G est un groupe non-nilpotent minimal de type infini ayant des sous-groupes maximaux, alors G est un p-groupe métabélien et de Chernikov pour un certain premier p. En 2007, nous avons démontré qu’il n’existe pas de groupes non-((localement finis)-par-nilpotents) minimaux qui sont de type infini. Dans cette thèse, on généralise ces résultats en démontrant que les groupes non-((localement π-finis)-par-nilpotents) minimaux de type infini sont précisément les p-groupes non-nilpotents minimaux, où π est un ensemble de nombres premiers et pπ.
Aussi, on a considéré les groupes F-parfaits fortement localement gradués de rang infini dont tous les sous-groupes propres de rang infini sont (localement π-finis)-par-(nilpotents de classe ≤c) et on a démontré que tels groupes sont (localement π-finis)-par-(nilpotents de classe ≤c) s’ils sont non-parfait ou bien s’ils n’admettent pas d’images homomorphes simples de rang infini.
Note de contenu : Sommaire
Remerciements 3
Notation 4
Introduction 5
1 Groupes dont les sous-groupes propres veri ent une propriete donnee 9
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.2 Groupes non-N minimaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.3 Groupes non-FA et non-AF minimaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.4 Groupes non-FN et non-NF minimaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.5 Groupes non-(LF)N et non-(LF)Nk minimaux . . . . . . . . . . . . . . 15
1.6 Groupes non-CN et non-NC minimaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.7 Groupes non-RN et non-NR minimaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.8 Groupes non-B minimaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.9 Groupes non-FB et non-(LF)B minimaux . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.10 Groupes non-CB et non-BC minimaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.11 Groupes non-BR minimaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.12 Groupes non-hypercycliques minimaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2 Groupes dont tous les sous-groupes propres sont (localement nis)-
par-(localement nilpotents) 25
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
1
Table des matieres
2.2 Groupes non-
Z minimaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.3 Groupes non-
Y minimaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.4 Groupes non-(LF)X minimaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.5 Groupes non-(LF)V minimaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.6 Quelques Consequences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3 Groupes dont tous les sous-groupes propres de rang in ni sont (LF)Nc 44
3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.2 Groupes dont les sous-groupes propres de rang in ni appartiennent a
une classe donnee . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3.3 Groupes dont tous les sous-groupes propres de rang in ni sont (LF)Nc 49
3.3.1 Le cas non-parfait et FCôte titre : DM/0148 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1adWf4YRa06Due_O0zgeNEUSc5DI6UvDL/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Groupes dont tous les sous-groupes propres vérifient une propriété donnée [texte imprimé] / Amel Dilmi, Auteur ; Trabelsi,N., Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2019 . - 1 vol (60 f .) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Localement nilpotent
Localement π-fini
Non-nilpotent minimal.
Classification AMS 2000 : 20F50, 20F19.Index. décimale : 510 Mathématique Résumé : Soit X une classe de groupes. Un groupe G est dit non-X minimal si G n’appartient pas à X mais tous les sous-groupes propres le sont. En 1964, Newman et Wiegold ont prouvé que si G est un groupe non-nilpotent minimal de type infini ayant des sous-groupes maximaux, alors G est un p-groupe métabélien et de Chernikov pour un certain premier p. En 2007, nous avons démontré qu’il n’existe pas de groupes non-((localement finis)-par-nilpotents) minimaux qui sont de type infini. Dans cette thèse, on généralise ces résultats en démontrant que les groupes non-((localement π-finis)-par-nilpotents) minimaux de type infini sont précisément les p-groupes non-nilpotents minimaux, où π est un ensemble de nombres premiers et pπ.
Aussi, on a considéré les groupes F-parfaits fortement localement gradués de rang infini dont tous les sous-groupes propres de rang infini sont (localement π-finis)-par-(nilpotents de classe ≤c) et on a démontré que tels groupes sont (localement π-finis)-par-(nilpotents de classe ≤c) s’ils sont non-parfait ou bien s’ils n’admettent pas d’images homomorphes simples de rang infini.
Note de contenu : Sommaire
Remerciements 3
Notation 4
Introduction 5
1 Groupes dont les sous-groupes propres veri ent une propriete donnee 9
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.2 Groupes non-N minimaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.3 Groupes non-FA et non-AF minimaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.4 Groupes non-FN et non-NF minimaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.5 Groupes non-(LF)N et non-(LF)Nk minimaux . . . . . . . . . . . . . . 15
1.6 Groupes non-CN et non-NC minimaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.7 Groupes non-RN et non-NR minimaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.8 Groupes non-B minimaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.9 Groupes non-FB et non-(LF)B minimaux . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.10 Groupes non-CB et non-BC minimaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.11 Groupes non-BR minimaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.12 Groupes non-hypercycliques minimaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2 Groupes dont tous les sous-groupes propres sont (localement nis)-
par-(localement nilpotents) 25
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
1
Table des matieres
2.2 Groupes non-
Z minimaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.3 Groupes non-
Y minimaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.4 Groupes non-(LF)X minimaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.5 Groupes non-(LF)V minimaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.6 Quelques Consequences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3 Groupes dont tous les sous-groupes propres de rang in ni sont (LF)Nc 44
3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.2 Groupes dont les sous-groupes propres de rang in ni appartiennent a
une classe donnee . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3.3 Groupes dont tous les sous-groupes propres de rang in ni sont (LF)Nc 49
3.3.1 Le cas non-parfait et FCôte titre : DM/0148 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1adWf4YRa06Due_O0zgeNEUSc5DI6UvDL/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité DM/0148 DM/0148 Thèse Bibliothéque des sciences Français Disponible
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