University Sétif 1 FERHAT ABBAS Faculty of Sciences
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Auteur Bachmar,Aziza |
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Titre : Analyse variationnelle d’un problème électro-viscoélastique avec frottement. Type de document : texte imprimé Auteurs : Slimani,Rachida, Auteur ; Bachmar,Aziza, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2019 Importance : 1 vol (48 f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Frottement de Coulomb
Point fixe
Quasistatique
Solution faible
AbstractIndex. décimale : 515 Analyse mathématique (calcul ; ouvrages généraux sur la théorie des fonctions, le calcul différentiel et intégral
et les équations différentielles et intégrales)Résumé : L’objet de ce mémoire est l’analyse variationnelle d’un problème aux limites
de contact dans un processus quasistatique. On considère une loi de
comportement électro-viscoélastiques.
Nous obtenons la formulation variationnelle, ensuite on établit les résultats
d’existence et d’unicité de la solution faible. Les preuves sont basées sur les
résultats des équations et inéquations variationnelles ainsi des arguments du
point fixe.Note de contenu : Sommaire
Introduction 1
Notations 4
1 Modélisation 7
1.1 Cadres physiques - Modèles mathématiques . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2 Lois de comportement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.3 Conditions aux limites de contact et lois de frottement . . . . . . . . . . . . 13
2 Outils Mathématiques 17
2.1 Espaces de Sobolev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.2 Espaces des fonctions à valeurs vectorielles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.3 Eléments d’analyse dans les espaces de Hilbert . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.3.1 Equations et inéquations variationnelles d’évolution . . . . . . . . . . 22
2.3.2 Théorème du point …xe de Banach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.4 Compléments divers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.4.1 Lemmes de type Gronwall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3 Problème quasistatique en électro-viscoélasticité avec frottement 28
3.1 Formulation du problème . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.2 Formulation variationnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.3 Existence et unicité de la solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
ConclusionCôte titre : MAM/0314 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1ZA2FNhzKPG2pzWVupztEVQ9iCMm16rR3/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Analyse variationnelle d’un problème électro-viscoélastique avec frottement. [texte imprimé] / Slimani,Rachida, Auteur ; Bachmar,Aziza, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2019 . - 1 vol (48 f .) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Frottement de Coulomb
Point fixe
Quasistatique
Solution faible
AbstractIndex. décimale : 515 Analyse mathématique (calcul ; ouvrages généraux sur la théorie des fonctions, le calcul différentiel et intégral
et les équations différentielles et intégrales)Résumé : L’objet de ce mémoire est l’analyse variationnelle d’un problème aux limites
de contact dans un processus quasistatique. On considère une loi de
comportement électro-viscoélastiques.
Nous obtenons la formulation variationnelle, ensuite on établit les résultats
d’existence et d’unicité de la solution faible. Les preuves sont basées sur les
résultats des équations et inéquations variationnelles ainsi des arguments du
point fixe.Note de contenu : Sommaire
Introduction 1
Notations 4
1 Modélisation 7
1.1 Cadres physiques - Modèles mathématiques . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2 Lois de comportement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.3 Conditions aux limites de contact et lois de frottement . . . . . . . . . . . . 13
2 Outils Mathématiques 17
2.1 Espaces de Sobolev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.2 Espaces des fonctions à valeurs vectorielles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.3 Eléments d’analyse dans les espaces de Hilbert . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.3.1 Equations et inéquations variationnelles d’évolution . . . . . . . . . . 22
2.3.2 Théorème du point …xe de Banach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.4 Compléments divers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.4.1 Lemmes de type Gronwall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3 Problème quasistatique en électro-viscoélasticité avec frottement 28
3.1 Formulation du problème . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.2 Formulation variationnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.3 Existence et unicité de la solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
ConclusionCôte titre : MAM/0314 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1ZA2FNhzKPG2pzWVupztEVQ9iCMm16rR3/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0314 MAM/0314 Mémoire Bibliothèque des sciences Français Disponible
DisponibleAnalyse variationnelle d’un problème thermo-viscoélastique avec mémoire longue et usure / Oulfa Hadjzouggar
Titre : Analyse variationnelle d’un problème thermo-viscoélastique avec mémoire longue et usure Type de document : texte imprimé Auteurs : Oulfa Hadjzouggar, Auteur ; Bachmar,Aziza, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2021 Importance : 1 vol (45 f.) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Thermo-viscoélastique Index. décimale : 510 Mathématique Côte titre : MAM-0514 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1Ss39hA1AQT6qGghxt2Gkvo9ZVRHEucSV/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Analyse variationnelle d’un problème thermo-viscoélastique avec mémoire longue et usure [texte imprimé] / Oulfa Hadjzouggar, Auteur ; Bachmar,Aziza, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2021 . - 1 vol (45 f.) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Thermo-viscoélastique Index. décimale : 510 Mathématique Côte titre : MAM-0514 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1Ss39hA1AQT6qGghxt2Gkvo9ZVRHEucSV/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM-0514 MAM-0514 Mémoire Bibliothèque des sciences Français Disponible
DisponibleContribution of the Dynamic Programming Approach to Solving a War Game of Attrition and Attack / Safa Benghebrid
Titre : Contribution of the Dynamic Programming Approach to Solving a War Game of Attrition and Attack Type de document : document électronique Auteurs : Safa Benghebrid, Auteur ; Bachmar,Aziza, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2026 Importance : 1 vol (81 f.) Format : 29 cm Langues : Anglais (eng) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Dynamic Programming
Attrition and AttackIndex. décimale : 510 - Mathématique Note de contenu : Sommaire
List ofpublications 3
List ofcommunications 4
Key NotationsandAbbreviations 5
Introduction 6
1 EssentialToolsandTheoreticalBackgroundinNonsmoothAnalysis 10
1.1 Introduction . .................................. 10
1.2 Differentialmappingsonsubmanifolds . .................. 10
1.3 Stratifiedsetsandmappings . ......................... 15
1.3.1 Monotonicityofrealfunctions . ................... 20
1.4 Generalizedtangentdirectionstotrajectories . ............... 20
1.5 SmoothHamiltonianandCharacteristicflows . .............. 21
2 AutonomousDifferentialGames 28
2.1 FormulationofDifferentialgame . ...................... 28
2.2 AdmissibleFeedbackStrategiesandRelativeOptimality . ........ 30
2.3 VerificationTheoremsforAdmissibleFeedbackStrategies . ........ 36
2.3.1 AbstractVerificationTheorem . .................... 37
2.3.2 PracticalVerificationTheorems . ................... 38
2.4 ThegeneralalgorithmofDynamicProgrammingMethod . ........ 41
3 OnIsaac’sWarGameofAttritionandAttack 49
3.1 Introduction . .................................. 49
3.2 Formulationoftheproblem . ......................... 50
3.2.1 DynamicProgrammingFormulation . ................ 51
3.2.2 TheHamiltonianandthesetoftransverselyterminalpoints . .. 52
3.3 GeneralizedHamiltonianandcharacteristicflow . ............. 54
3.3.1 TheHamiltoniansystemontheopenstratum Z+,+ . ....... 57
3.3.2 TheHamiltoniansystemontheopenstratum Z+,− . ....... 57
3.3.3 TheHamiltoniansystemontheopenstratum Z−,+ . ....... 57
3.3.4 TheHamiltoniansystemontheopenstratum Z−,− . ....... 58
3.4 ConstructionofHamiltonianflows . ..................... 58
3.4.1 TheHamiltonianflowendingonthestratum Z+,− . ........ 58
3.4.2 Continuationofthetrajectoriesonthestratum Z−,− . ....... 62
3.5 Partialvaluefunctionsandfeedbackstrategies . .............. 68
Conclusions andComments 73
Bibliography 81Côte titre : DM/0217 Contribution of the Dynamic Programming Approach to Solving a War Game of Attrition and Attack [document électronique] / Safa Benghebrid, Auteur ; Bachmar,Aziza, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2026 . - 1 vol (81 f.) ; 29 cm.
Langues : Anglais (eng)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Dynamic Programming
Attrition and AttackIndex. décimale : 510 - Mathématique Note de contenu : Sommaire
List ofpublications 3
List ofcommunications 4
Key NotationsandAbbreviations 5
Introduction 6
1 EssentialToolsandTheoreticalBackgroundinNonsmoothAnalysis 10
1.1 Introduction . .................................. 10
1.2 Differentialmappingsonsubmanifolds . .................. 10
1.3 Stratifiedsetsandmappings . ......................... 15
1.3.1 Monotonicityofrealfunctions . ................... 20
1.4 Generalizedtangentdirectionstotrajectories . ............... 20
1.5 SmoothHamiltonianandCharacteristicflows . .............. 21
2 AutonomousDifferentialGames 28
2.1 FormulationofDifferentialgame . ...................... 28
2.2 AdmissibleFeedbackStrategiesandRelativeOptimality . ........ 30
2.3 VerificationTheoremsforAdmissibleFeedbackStrategies . ........ 36
2.3.1 AbstractVerificationTheorem . .................... 37
2.3.2 PracticalVerificationTheorems . ................... 38
2.4 ThegeneralalgorithmofDynamicProgrammingMethod . ........ 41
3 OnIsaac’sWarGameofAttritionandAttack 49
3.1 Introduction . .................................. 49
3.2 Formulationoftheproblem . ......................... 50
3.2.1 DynamicProgrammingFormulation . ................ 51
3.2.2 TheHamiltonianandthesetoftransverselyterminalpoints . .. 52
3.3 GeneralizedHamiltonianandcharacteristicflow . ............. 54
3.3.1 TheHamiltoniansystemontheopenstratum Z+,+ . ....... 57
3.3.2 TheHamiltoniansystemontheopenstratum Z+,− . ....... 57
3.3.3 TheHamiltoniansystemontheopenstratum Z−,+ . ....... 57
3.3.4 TheHamiltoniansystemontheopenstratum Z−,− . ....... 58
3.4 ConstructionofHamiltonianflows . ..................... 58
3.4.1 TheHamiltonianflowendingonthestratum Z+,− . ........ 58
3.4.2 Continuationofthetrajectoriesonthestratum Z−,− . ....... 62
3.5 Partialvaluefunctionsandfeedbackstrategies . .............. 68
Conclusions andComments 73
Bibliography 81Côte titre : DM/0217 Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité DM/0217 DM/0217 Thèse Bibliothèque des sciences Anglais Disponible
Disponible
Titre : Course reminder and solved exercises in Analysis 2 : intended for first year Mathematics and Computer Science students Type de document : document électronique Auteurs : Bachmar,Aziza, Auteur Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2024 Importance : 1 vol (43 f .) Langues : Anglais (eng) Catégories : Publications pédagogiques:Mathématiaue P/P Mots-clés : Course reminder
Analysis 2Index. décimale : 510 Mathématique Note de contenu :
Introduction 5
Notations 7
1 Limited development 9
1.1 Algebraic operations on L.D. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.2 D.L of a composite function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.3 D.L obtained by restriction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.4 L.D obtain by derivation and integration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.5 L.D in the vicinity of a x0point . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.6 The generalized L.D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.7 Solved exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2 Reiman's integral 17
2.1 Darboux's sums . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.2 Integrability criterion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.3 Properties of Reiman's integral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.4 General integration processes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.4.1 Variable change . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.4.2 Integration by part . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.4.3 Calculates primitives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.4.4 Primitive of a rational function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.4.5 Primitive of rational functions in sin x; cos x . . . . . . . . . . 21
2.4.6 Primitive of rational functions in ex . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.5 Solved exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3 Ordinary di erential equations(O.D.E) 29
3.1 An ordinary di erential equation of 1st order . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.1.1 Ordinary di erential equations with separate variables . . . . . . . 30
3.1.2 Homogeneous ordinary di erential equations . . . . . . . . . . . . . 30
3.1.3 Linear ordinary di erential equations . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.1.4 Solving linear ordinary di erential equations . . . . . . . . . . . . . 31
3.1.5 Bernouli's ordinary di erential equations . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.2 Ordinary di erential equations of 2nd order . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3 Solved exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38Côte titre : PM/0050 En ligne : http://dspace.univ-setif.dz:8888/jspui/bitstream/123456789/6658/1/Analysis%202%2 [...] Format de la ressource électronique : Course reminder and solved exercises in Analysis 2 : intended for first year Mathematics and Computer Science students [document électronique] / Bachmar,Aziza, Auteur . - [S.l.] : Setif:UFA, 2024 . - 1 vol (43 f .).
Langues : Anglais (eng)
Catégories : Publications pédagogiques:Mathématiaue P/P Mots-clés : Course reminder
Analysis 2Index. décimale : 510 Mathématique Note de contenu :
Introduction 5
Notations 7
1 Limited development 9
1.1 Algebraic operations on L.D. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.2 D.L of a composite function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.3 D.L obtained by restriction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.4 L.D obtain by derivation and integration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.5 L.D in the vicinity of a x0point . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.6 The generalized L.D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.7 Solved exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2 Reiman's integral 17
2.1 Darboux's sums . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.2 Integrability criterion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.3 Properties of Reiman's integral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.4 General integration processes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.4.1 Variable change . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.4.2 Integration by part . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.4.3 Calculates primitives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.4.4 Primitive of a rational function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.4.5 Primitive of rational functions in sin x; cos x . . . . . . . . . . 21
2.4.6 Primitive of rational functions in ex . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.5 Solved exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3 Ordinary di erential equations(O.D.E) 29
3.1 An ordinary di erential equation of 1st order . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.1.1 Ordinary di erential equations with separate variables . . . . . . . 30
3.1.2 Homogeneous ordinary di erential equations . . . . . . . . . . . . . 30
3.1.3 Linear ordinary di erential equations . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.1.4 Solving linear ordinary di erential equations . . . . . . . . . . . . . 31
3.1.5 Bernouli's ordinary di erential equations . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.2 Ordinary di erential equations of 2nd order . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3 Solved exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38Côte titre : PM/0050 En ligne : http://dspace.univ-setif.dz:8888/jspui/bitstream/123456789/6658/1/Analysis%202%2 [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité PM/0050 PM/0050 imprimé / autre Bibliothèque des sciences Anglais Disponible
Disponible
Titre : Etude théorique d’un problème électro-viscoélastique avec mémoire longue et usure Type de document : texte imprimé Auteurs : Sabrina Aliane, Auteur ; Bachmar,Aziza, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2021 Importance : 1 vol (39 f.) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Contact bilatéral
Usure
QuasistatiqueIndex. décimale : 510 - Mathématique Résumé : L’objet de ce mémoire est l’analyse variationnelle d’un problème aux limites de
contact dans un processus quasistatique avec des conditions aux limites, On considère
une loi de comportement électro-viscélastique avec mémoire longue. Nous obtenons
la formulation variationnelle, ensuite on établit le résultat d’existence et d’unicité de
la solution faible. Le preuve est basée sur les résultats des équations et inéquations
variationnelles et des arguments du point fixe.
Côte titre : MAM/0495 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1CdfFvrMrCAevWu6viTLXJ45qZaXUDXTV/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Etude théorique d’un problème électro-viscoélastique avec mémoire longue et usure [texte imprimé] / Sabrina Aliane, Auteur ; Bachmar,Aziza, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2021 . - 1 vol (39 f.) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Contact bilatéral
Usure
QuasistatiqueIndex. décimale : 510 - Mathématique Résumé : L’objet de ce mémoire est l’analyse variationnelle d’un problème aux limites de
contact dans un processus quasistatique avec des conditions aux limites, On considère
une loi de comportement électro-viscélastique avec mémoire longue. Nous obtenons
la formulation variationnelle, ensuite on établit le résultat d’existence et d’unicité de
la solution faible. Le preuve est basée sur les résultats des équations et inéquations
variationnelles et des arguments du point fixe.
Côte titre : MAM/0495 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1CdfFvrMrCAevWu6viTLXJ45qZaXUDXTV/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0495 MAM/0495 livre Bibliothèque des sciences Français Disponible
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