Titre :	Logarithmic barrier and inverse barrier interior point methods in nonlinear programming
Type de document :	document électronique
Auteurs :	Boutheina Fellahi, Auteur ; Bachir Merikhi, Directeur de thèse
Editeur :	Sétif:UFS
Année de publication :	2023
Importance :	1 vol (77 f .)
Format :	29 cm
Langues :	Anglais (eng)
Catégories :	Thèses & Mémoires:Mathématique
Mots-clés :	Convex programming Interior point method Logarithmic barrier Inverse barrier Potential function Line search Majorant function Tangent technique.
Index. décimale :	510-Mathématique
Résumé :	Dans cette thèse, nous nous intéressons à l’étude théorique et numérique de quelque méthodes des points intérieurs en optimisation convexe. En premier, nous proposons une approche barrière logarithmique dans laquelle le terme de pénalité est pris comme un vecteur, suivie d’une étude de convergence où le pas de déplacement est déterminé par une technique de fonction majorante. En outre, on étend l’approche barrière inverse au cas non linéaire, le pas de déplacement de cette dernière est déterminé à l’aide d’une technique de la tangente. On termine ce travail par une extension de l’algorithme de Karmarkar au cas non linéaire, et ce, en utilisant la linéarisation et la translation de l’objectif. Dans tous ces travaux, la direction de descente est calculée avec la méthode de Newton. Cette étude est soutenue par des tests numériques qui montrent l’efficacité de ces approches = In this thesis, we are interested in the theoretical and numerical study of some interior point methods in convex optimization problems. In the first, we propose a logarithmic barrier approach in which the penalty term is taken as a vector, followed by a convergence study where the step size is determined using a majorant function technique. In addition, we extend an inverse barrier in the nonlinear case, the step size is determined with a tangent technique. We finish this work by an extension of Karmarkar’s algorithm in nonlinear case, and this by using the linearization and translation of objective function. In all of these work, the descent direction is calculated with the classical Newton method. This study is supported by numerical tests which show the effectiveness of these approaches.
Côte titre :	DM/0187
En ligne :	http://dspace.univ-setif.dz:8888/jspui/bitstream/123456789/4208/1/Thesis.pdf
Format de la ressource électronique :	pdf

Logarithmic barrier and inverse barrier interior point methods in nonlinear programming [document électronique] / Boutheina Fellahi, Auteur ; Bachir Merikhi, Directeur de thèse . - [S.l.] : Sétif:UFS, 2023 . - 1 vol (77 f .) ; 29 cm.
Langues : Anglais (eng)

Catégories :	Thèses & Mémoires:Mathématique
Mots-clés :	Convex programming Interior point method Logarithmic barrier Inverse barrier Potential function Line search Majorant function Tangent technique.
Index. décimale :	510-Mathématique
Résumé :	Dans cette thèse, nous nous intéressons à l’étude théorique et numérique de quelque méthodes des points intérieurs en optimisation convexe. En premier, nous proposons une approche barrière logarithmique dans laquelle le terme de pénalité est pris comme un vecteur, suivie d’une étude de convergence où le pas de déplacement est déterminé par une technique de fonction majorante. En outre, on étend l’approche barrière inverse au cas non linéaire, le pas de déplacement de cette dernière est déterminé à l’aide d’une technique de la tangente. On termine ce travail par une extension de l’algorithme de Karmarkar au cas non linéaire, et ce, en utilisant la linéarisation et la translation de l’objectif. Dans tous ces travaux, la direction de descente est calculée avec la méthode de Newton. Cette étude est soutenue par des tests numériques qui montrent l’efficacité de ces approches = In this thesis, we are interested in the theoretical and numerical study of some interior point methods in convex optimization problems. In the first, we propose a logarithmic barrier approach in which the penalty term is taken as a vector, followed by a convergence study where the step size is determined using a majorant function technique. In addition, we extend an inverse barrier in the nonlinear case, the step size is determined with a tangent technique. We finish this work by an extension of Karmarkar’s algorithm in nonlinear case, and this by using the linearization and translation of objective function. In all of these work, the descent direction is calculated with the classical Newton method. This study is supported by numerical tests which show the effectiveness of these approaches.
Côte titre :	DM/0187
En ligne :	http://dspace.univ-setif.dz:8888/jspui/bitstream/123456789/4208/1/Thesis.pdf
Format de la ressource électronique :	pdf