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Titre : Computational techniques for the summation of series Type de document : texte imprimé Auteurs : Anthony Sofo, Auteur Editeur : New York : Kluwer Academic/Plenum Publishers Année de publication : 2003 Importance : 1 vol. (189 p.) Présentation : tabl., ill. couv. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-0-306-47805-5 Langues : Anglais (eng) Catégories : Mathématique Mots-clés : Séries (Mathématiques)
Sommabilité
Équations fonctionnelles
Fonctions d'une variable complexeIndex. décimale : 515 Analyse mathématique (calcul ; ouvrages généraux sur la théorie des fonctions, le calcul différentiel et intégral
et les équations différentielles et intégrales)Résumé :
Ce livre rassemble en un volume les résultats considérables obtenus par l'auteur dans le domaine de la sommation des séries et de leur représentation sous forme fermée, et détaille les techniques qui ont permis de les obtenir ... les calculs sont donnés de manière très détaillée et de près travaux connexes qui sont apparus dans une variété d’endroits sont commodément rassemblés. " --The Australian Mathematical Society GazetteNote de contenu :
Table of Contents
1. Some Methods for closed form Representation.
- 1 Some Methods.
- 1.1 Introduction.- 1.2 Contour Integration.- 1.3 Use of Integral Equations.- 1.4 Wheelon's Results.- 1.5 Hypergeometric Functions.
- 2 A Tree Search Sum and Some Relations.
- 2.1 Binomial Summation.- 2.2 Riordan.- 2.3 Method of Jonassen and Knuth.- 2.4 Method of Gessel.- 2.5 Method of Rousseau.- 2.6 Hypergeometric Form.- 2.7 Snake Oil Method.- 2.8 Some Relations.- 2.9 Method of Sister Celine.- 2.10 Method of Creative Telescoping.- 2.11 WZ Pairs Method.
2. Non-Hypergeometric Summation.
- 1 Introduction.
- 2 Method.
- 3 Burmann's Theorem and Application.
- 4 Differentiation and Integration.
- 5 Forcing Terms
- 6 Multiple Delays, Mixed and Neutral Equations.
- 7 Bruwier Series.
- 8 Teletraffic Example.
- 9 Neutron Behaviour Example.
- 10 A Renewal Example.
- 11 Ruin Problems in Compound Poisson Processes.
- 12 A Grazing System.
- 13 Zeros of the Transcendental Equation.
- 14 Numerical Examples.
- 15 Euler'sWork.
- 16 Jensen's Work.
- 17 Ramanujan's Question.
- 18 Cohen's Modification and Extension.
- 19 Conolly's Problem.
3. Burmann's Theorem.
- 1 Introduction.
- 2 Burmann's Theorem and Proof.- 2.1 Applying Burmann's Theorem.- 2.2 The Remainder.
- 3 Convergence Region.- 3.1 Extension of the Series.
4. Binomial type Sums.
- 1 Introduction.
- 2 Problem Statement.
- 3 A Recurrence Relation.
- 4 Relations Between Gk (m) and Fk+1 (m).
5. Generalization of the Euler Sum.
- 1 Introduction.
- 2 1-Dominant Zero.- 2.1 The System.- 2.2 QR,k (0) Recurrences and Closed Forms.- 2.3 Lemma and Proof of Theorem 5.1.- 2.4 Extension of Results.- 2.5 Renewal Processes.
- 3 The K-Dominant Zeros Case.- 3.1 The k-System.- 3.2 Examples.- 3.3 Extension.
6. Hypergeometric Summation: Fibonacci and Related Series.
- 1 Introduction.
- 2 The Difference-Delay System.
- 3 The Infinite Sum.
- 4 The Lagrange Form.
- 5 Central Binomial Coefficients.- 5.1 Related Results.
- 6 Fibonacci, Related Polynomials and Products.
- 7 Functional Forms.
7. Sums and Products of Binomial Type.
- 1 Introduction.
- 2 Technique.
- 3 Multiple Zeros.
- 4 More Sums.
- 5 Other Forcing Terms.
8. Sums of Binomial Variation.
- 1 Introduction.
- 2 One Dominant Zero.- 2.1 Recurrences.- 2.2 Proof of Conjecture.- 2.3 Hypergeometric Functions.- 2.4 Forcing Terms.- 2.5 Products of Central Binomial Coefficients.
- 3 Multiple Dominant Zeros.- 3.1 The k Theorem.
- 4 Zeros.- 4.1 Numerical Results and Special Cases.- 4.2 The Hypergeometric Connection.
- 5 Non-zero Forcing Terms.- References.- About the Author.Côte titre : Fs/2708 Computational techniques for the summation of series [texte imprimé] / Anthony Sofo, Auteur . - New York : Kluwer Academic/Plenum Publishers, 2003 . - 1 vol. (189 p.) : tabl., ill. couv. ; 24 cm.
ISBN : 978-0-306-47805-5
Langues : Anglais (eng)
Catégories : Mathématique Mots-clés : Séries (Mathématiques)
Sommabilité
Équations fonctionnelles
Fonctions d'une variable complexeIndex. décimale : 515 Analyse mathématique (calcul ; ouvrages généraux sur la théorie des fonctions, le calcul différentiel et intégral
et les équations différentielles et intégrales)Résumé :
Ce livre rassemble en un volume les résultats considérables obtenus par l'auteur dans le domaine de la sommation des séries et de leur représentation sous forme fermée, et détaille les techniques qui ont permis de les obtenir ... les calculs sont donnés de manière très détaillée et de près travaux connexes qui sont apparus dans une variété d’endroits sont commodément rassemblés. " --The Australian Mathematical Society GazetteNote de contenu :
Table of Contents
1. Some Methods for closed form Representation.
- 1 Some Methods.
- 1.1 Introduction.- 1.2 Contour Integration.- 1.3 Use of Integral Equations.- 1.4 Wheelon's Results.- 1.5 Hypergeometric Functions.
- 2 A Tree Search Sum and Some Relations.
- 2.1 Binomial Summation.- 2.2 Riordan.- 2.3 Method of Jonassen and Knuth.- 2.4 Method of Gessel.- 2.5 Method of Rousseau.- 2.6 Hypergeometric Form.- 2.7 Snake Oil Method.- 2.8 Some Relations.- 2.9 Method of Sister Celine.- 2.10 Method of Creative Telescoping.- 2.11 WZ Pairs Method.
2. Non-Hypergeometric Summation.
- 1 Introduction.
- 2 Method.
- 3 Burmann's Theorem and Application.
- 4 Differentiation and Integration.
- 5 Forcing Terms
- 6 Multiple Delays, Mixed and Neutral Equations.
- 7 Bruwier Series.
- 8 Teletraffic Example.
- 9 Neutron Behaviour Example.
- 10 A Renewal Example.
- 11 Ruin Problems in Compound Poisson Processes.
- 12 A Grazing System.
- 13 Zeros of the Transcendental Equation.
- 14 Numerical Examples.
- 15 Euler'sWork.
- 16 Jensen's Work.
- 17 Ramanujan's Question.
- 18 Cohen's Modification and Extension.
- 19 Conolly's Problem.
3. Burmann's Theorem.
- 1 Introduction.
- 2 Burmann's Theorem and Proof.- 2.1 Applying Burmann's Theorem.- 2.2 The Remainder.
- 3 Convergence Region.- 3.1 Extension of the Series.
4. Binomial type Sums.
- 1 Introduction.
- 2 Problem Statement.
- 3 A Recurrence Relation.
- 4 Relations Between Gk (m) and Fk+1 (m).
5. Generalization of the Euler Sum.
- 1 Introduction.
- 2 1-Dominant Zero.- 2.1 The System.- 2.2 QR,k (0) Recurrences and Closed Forms.- 2.3 Lemma and Proof of Theorem 5.1.- 2.4 Extension of Results.- 2.5 Renewal Processes.
- 3 The K-Dominant Zeros Case.- 3.1 The k-System.- 3.2 Examples.- 3.3 Extension.
6. Hypergeometric Summation: Fibonacci and Related Series.
- 1 Introduction.
- 2 The Difference-Delay System.
- 3 The Infinite Sum.
- 4 The Lagrange Form.
- 5 Central Binomial Coefficients.- 5.1 Related Results.
- 6 Fibonacci, Related Polynomials and Products.
- 7 Functional Forms.
7. Sums and Products of Binomial Type.
- 1 Introduction.
- 2 Technique.
- 3 Multiple Zeros.
- 4 More Sums.
- 5 Other Forcing Terms.
8. Sums of Binomial Variation.
- 1 Introduction.
- 2 One Dominant Zero.- 2.1 Recurrences.- 2.2 Proof of Conjecture.- 2.3 Hypergeometric Functions.- 2.4 Forcing Terms.- 2.5 Products of Central Binomial Coefficients.
- 3 Multiple Dominant Zeros.- 3.1 The k Theorem.
- 4 Zeros.- 4.1 Numerical Results and Special Cases.- 4.2 The Hypergeometric Connection.
- 5 Non-zero Forcing Terms.- References.- About the Author.Côte titre : Fs/2708 Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité Fs/2708 Fs/2708 Livre Bibliothéque des sciences Anglais Disponible
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