Équations différentielles :Théorie, algorithmes et modèles : avec exercices corrigés : L3 - M1 - M2, Capes et agrégation / Stéphane Gourmelen

Public ISBD Titre : Équations différentielles :Théorie, algorithmes et modèles : avec exercices corrigés : L3 - M1 - M2, Capes et agrégation Type de document : texte imprimé Auteurs : Stéphane Gourmelen Editeur : Paris : Hermann Année de publication : 2009 Collection : Méthodes mathématiques Importance : 1 vol. (301 p.) Présentation : ill. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7056-6948-5 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Mathématique Index. décimale : 515.3 - Calcul différentiel, équations différentielles Résumé : Pour traiter toutes ces questions, l'exposé s'appuie principalement sur le bagage d'un étudiant en mathématiques après deux années de licence. Le livre est illustré par de nombreux exemples, figures et exercices corrigés. Développée depuis ses fondements (existence, unicité et régularité d'une solution), la théorie est poussée jusqu'à aborder l'étude des bifurcations, le calcul de perturbations, les fonctions de Liapounov, la théorie de Floquet et les cycles limites. Au-delà de l'exposé mathématique, une large part est consacrée à la modélisation à travers de nombreuses applications, notamment à la physique. Dans ce livre sont aussi présentés les principaux algorithmes de résolution numérique d'une équation différentielle. Note de contenu : Sommaire Le problème de Cauchy Qu'est-ce qu'une équation différentielle ? Séparer les variables Existence et unicité locales d'une solution Prolonger une solution Exercices Équations linéaires Équations différentielles linéaires Équations linéaires à coefficients constants Exercices Stabilité Stabilité et attractivité Étude de la stabilité par linéarisation Intégrales premières et fonctions de Liapounov Bifurcations Exercices Sensibilité Le lemme de Gronwall Sensibilité aux conditions initiales et aux paramètres Puits de potentiel Exercices Solutions périodiques Équations linéaires périodiques Stabilité d'un cycle Ensembles limites Exercices A - Algèbre linéaire B - Changements de coordonnées C - Solutions des exercices Côte titre : Fs/9823-9826 Équations différentielles :Théorie, algorithmes et modèles : avec exercices corrigés : L3 - M1 - M2, Capes et agrégation [texte imprimé] / Stéphane Gourmelen . - Paris : Hermann, 2009 . - 1 vol. (301 p.) : ill. ; 24 cm. - (Méthodes mathématiques) . ISBN : 978-2-7056-6948-5 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Mathématique Index. décimale : 515.3 - Calcul différentiel, équations différentielles Résumé : Pour traiter toutes ces questions, l'exposé s'appuie principalement sur le bagage d'un étudiant en mathématiques après deux années de licence. Le livre est illustré par de nombreux exemples, figures et exercices corrigés. Développée depuis ses fondements (existence, unicité et régularité d'une solution), la théorie est poussée jusqu'à aborder l'étude des bifurcations, le calcul de perturbations, les fonctions de Liapounov, la théorie de Floquet et les cycles limites. Au-delà de l'exposé mathématique, une large part est consacrée à la modélisation à travers de nombreuses applications, notamment à la physique. Dans ce livre sont aussi présentés les principaux algorithmes de résolution numérique d'une équation différentielle. Note de contenu : Sommaire Le problème de Cauchy Qu'est-ce qu'une équation différentielle ? Séparer les variables Existence et unicité locales d'une solution Prolonger une solution Exercices Équations linéaires Équations différentielles linéaires Équations linéaires à coefficients constants Exercices Stabilité Stabilité et attractivité Étude de la stabilité par linéarisation Intégrales premières et fonctions de Liapounov Bifurcations Exercices Sensibilité Le lemme de Gronwall Sensibilité aux conditions initiales et aux paramètres Puits de potentiel Exercices Solutions périodiques Équations linéaires périodiques Stabilité d'un cycle Ensembles limites Exercices A - Algèbre linéaire B - Changements de coordonnées C - Solutions des exercices Côte titre : Fs/9823-9826

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Code-barres	Cote	Support	Localisation	Section	Disponibilité
Fs/9823	Fs/9823-9826	livre	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Disponible
Fs/9824	Fs/9823-9826	livre	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Disponible
Fs/9825	Fs/9823-9826	livre	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Disponible
Fs/9826	Fs/9823-9826	livre	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Disponible

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