Percolation et modèle d'Ising / Wendelin Werner

Public ISBD Titre : Percolation et modèle d'Ising Type de document : texte imprimé Auteurs : Wendelin Werner Editeur : France : Société mathématique de France Année de publication : 2009 Collection : "Cours spécialisés. SMF Importance : 1 vol. (161 p.) Présentation : ill. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-85629-276-1 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Physique statistique : Problèmes et exercices Mécanique statistique : Problèmes et exercices Index. décimale : 510 - Mathématique Résumé : Ces notes de cours constituent une introduction mathématique à l'étude de modèles probabilistes sur réseau, issus de la physique statistique. À travers les exemples de la percolation et du modèle d'Ising, nous abordons les phénomènes de changements de phases et nous introduisons un certain nombre de techniques classiques. Nous présentons également - c'est l'un des buts principaux de ce cours - des résultats récents, dus à Stanislas Smirnov concernant l'invariance conforme de ces deux modèles en dimension deux. Mots-clefs : Physique statistique, mécanique statistique, probabilités, transitions de phases, percolation, modèle d'Ising, modèle de Potts, invariance conforme Abstract: Ising model and percolation These lecture notes provide a mathematical introduction to the study of random lattice-based models from statistical physics. Via the study of percolation and of the Ising model, we introduce the notion of phase transitions and we describe some classical techniques. One of the main goals of these notes is also to present recent results of Stanislav Smirnov concerning the conformal invariance of these models in two-dimensional space. Percolation et modèle d'Ising Wendelin Werner Cours spécialisés Côte titre : Fs/9879-9882 Percolation et modèle d'Ising [texte imprimé] / Wendelin Werner . - France : Société mathématique de France, 2009 . - 1 vol. (161 p.) : ill. ; 24 cm. - ("Cours spécialisés. SMF) . ISBN : 978-2-85629-276-1 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Physique statistique : Problèmes et exercices Mécanique statistique : Problèmes et exercices Index. décimale : 510 - Mathématique Résumé : Ces notes de cours constituent une introduction mathématique à l'étude de modèles probabilistes sur réseau, issus de la physique statistique. À travers les exemples de la percolation et du modèle d'Ising, nous abordons les phénomènes de changements de phases et nous introduisons un certain nombre de techniques classiques. Nous présentons également - c'est l'un des buts principaux de ce cours - des résultats récents, dus à Stanislas Smirnov concernant l'invariance conforme de ces deux modèles en dimension deux. Mots-clefs : Physique statistique, mécanique statistique, probabilités, transitions de phases, percolation, modèle d'Ising, modèle de Potts, invariance conforme Abstract: Ising model and percolation These lecture notes provide a mathematical introduction to the study of random lattice-based models from statistical physics. Via the study of percolation and of the Ising model, we introduce the notion of phase transitions and we describe some classical techniques. One of the main goals of these notes is also to present recent results of Stanislav Smirnov concerning the conformal invariance of these models in two-dimensional space. Percolation et modèle d'Ising Wendelin Werner Cours spécialisés Côte titre : Fs/9879-9882

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