Etude des différentes variantes de la méthode du gradient conjugué pour la programmation non-linéaire / Karar ,Asma  

Public ISBD Titre : Etude des différentes variantes de la méthode du gradient conjugué pour la programmation non-linéaire Type de document : texte imprimé Auteurs : Karar ,Asma, Auteur ; Ziadi, Raouf, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2019 Importance : 1 vol (52 f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Optimisation sans contrainte Méthode de descente Les méthodes de gradient Gradient conjugué Méthode de Hestenes-Stiefel Méthode de Fletcher-Reeves Méthode de Polak-Rebière-Polyak Méthode de la descente conjuguée Méthode de Dai-Yuan Index. décimale : 510 Mathématique Résumé : Dans ce mémoire, nous présentons une synthèse sur les différentes variantes de la méthode du gradient conjugué pour résoudre des problèmes d’optimisation sans contraintes où la fonction objectif est continument différentiable (différentiable). Pour illustrés la performance des différentes variantes, des expériences numériques ont été réalisées sur certaines fonctions de tests. Note de contenu : Sommaire Introduction3 1 Notionsdebaseetrésultatspréliminaires5 1.1QuÂ’est-cequÂ’unproblèmedÂ’optimisation?..................5 1.2Notionsdebase.................................6 1.2.1FonctionLipschitzienne.........................6 1.2.2Fonctioncoercive............................6 1.2.3Di¤érentiabilité.............................7 1.2.4Formequadratique...........................9 1.2.5Laconvexité..............................9 1.3PrincipauxrésultatsdÂ’existencedesolution:.................11 1.4Unicitédelasolution..............................12 1.5ConditionsnécessairesdÂ’optimalité:.....................12 1.5.1Conditionsnécessaires.........................12 1.5.2Conditionsnécessairesetsu¢santes:.................13 1.6Convergencedesalgorithmes..........................15 1.6.1LÂ’algorithmeenoptimisation......................15 1.6.2Convergenceglobale..........................15 1.6.3Vitessedeconvergenceenquotient..................15 2 Lesméthodesdedescente17 2.1Méthodededescente..............................17 2.2Lesméthodesdegradient...........................19 2.2.1Principegénéraldelaméthodedegradient.19 2.2.2LaméthodedugradientàpasÂ…xe(ouàpasconstant).......19 2.2.3Algorithmedugradientàpasoptimal.................20 2.2.4LesinconvénientsdelaméthodedeGradient.............22 3 Rechercheslinéairesexactesetinexactes23 3.1Objectifsàatteindre..............................24 3.1.1Intervalledesécurité..........................24 3.1.2Algorithmedebase..........................24 3.2Rechercheslinéairesexactes..........................25 3.2.1Lesinconvénientsdesrechercheslinéairesexactes..........26 3.3Rechercheslinéairesinexactes.........................26 3.3.1LarecherchelinéaireinexactedÂ’Armijo................26 3.3.2LarecherchelinéaireinexactedeGoldstein-Price...........28 3.3.3RecherchelinéaireinexactedeWolfe.................30 4 Méthodedugradientconjugué34 4.1Lesdi¤érentesvariantesdelaméthodedugradientconjugué........34 4.2Algorithmedugradientconjugué.......................36 4.3HypothèseC1(deLipschitz)..........................36 4.4Lesdi¤érentesvariantesdugradientconjugué................37 4.4.1MéthodedeHestenesetStiefel....................37 4.4.2MéthodedeFletcher-Reeves......................37 4.4.3MéthodedePolak-Ribière-Polyak...................38 4.4.4Méthodedeladescenteconjuguée...................39 4.4.5MéthodedeLiuetStorey(LS)....................39 4.4.6MéthodedeDai-Yuan.........................40 5 Applicationsnumériques41 résoudreleproblème (P), lamajoritédesméthodesgénèrentunesuite Côte titre : MAM/0300 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1dON6kgjWUkuh7q4ztkRJX6euOsPzWAHD/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : pdf Etude des différentes variantes de la méthode du gradient conjugué pour la programmation non-linéaire [texte imprimé] / Karar ,Asma, Auteur ; Ziadi, Raouf, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2019 . - 1 vol (52 f .) ; 29 cm. Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Optimisation sans contrainte Méthode de descente Les méthodes de gradient Gradient conjugué Méthode de Hestenes-Stiefel Méthode de Fletcher-Reeves Méthode de Polak-Rebière-Polyak Méthode de la descente conjuguée Méthode de Dai-Yuan Index. décimale : 510 Mathématique Résumé : Dans ce mémoire, nous présentons une synthèse sur les différentes variantes de la méthode du gradient conjugué pour résoudre des problèmes d’optimisation sans contraintes où la fonction objectif est continument différentiable (différentiable). Pour illustrés la performance des différentes variantes, des expériences numériques ont été réalisées sur certaines fonctions de tests. Note de contenu : Sommaire Introduction3 1 Notionsdebaseetrésultatspréliminaires5 1.1QuÂ’est-cequÂ’unproblèmedÂ’optimisation?..................5 1.2Notionsdebase.................................6 1.2.1FonctionLipschitzienne.........................6 1.2.2Fonctioncoercive............................6 1.2.3Di¤érentiabilité.............................7 1.2.4Formequadratique...........................9 1.2.5Laconvexité..............................9 1.3PrincipauxrésultatsdÂ’existencedesolution:.................11 1.4Unicitédelasolution..............................12 1.5ConditionsnécessairesdÂ’optimalité:.....................12 1.5.1Conditionsnécessaires.........................12 1.5.2Conditionsnécessairesetsu¢santes:.................13 1.6Convergencedesalgorithmes..........................15 1.6.1LÂ’algorithmeenoptimisation......................15 1.6.2Convergenceglobale..........................15 1.6.3Vitessedeconvergenceenquotient..................15 2 Lesméthodesdedescente17 2.1Méthodededescente..............................17 2.2Lesméthodesdegradient...........................19 2.2.1Principegénéraldelaméthodedegradient.19 2.2.2LaméthodedugradientàpasÂ…xe(ouàpasconstant).......19 2.2.3Algorithmedugradientàpasoptimal.................20 2.2.4LesinconvénientsdelaméthodedeGradient.............22 3 Rechercheslinéairesexactesetinexactes23 3.1Objectifsàatteindre..............................24 3.1.1Intervalledesécurité..........................24 3.1.2Algorithmedebase..........................24 3.2Rechercheslinéairesexactes..........................25 3.2.1Lesinconvénientsdesrechercheslinéairesexactes..........26 3.3Rechercheslinéairesinexactes.........................26 3.3.1LarecherchelinéaireinexactedÂ’Armijo................26 3.3.2LarecherchelinéaireinexactedeGoldstein-Price...........28 3.3.3RecherchelinéaireinexactedeWolfe.................30 4 Méthodedugradientconjugué34 4.1Lesdi¤érentesvariantesdelaméthodedugradientconjugué........34 4.2Algorithmedugradientconjugué.......................36 4.3HypothèseC1(deLipschitz)..........................36 4.4Lesdi¤érentesvariantesdugradientconjugué................37 4.4.1MéthodedeHestenesetStiefel....................37 4.4.2MéthodedeFletcher-Reeves......................37 4.4.3MéthodedePolak-Ribière-Polyak...................38 4.4.4Méthodedeladescenteconjuguée...................39 4.4.5MéthodedeLiuetStorey(LS)....................39 4.4.6MéthodedeDai-Yuan.........................40 5 Applicationsnumériques41 résoudreleproblème (P), lamajoritédesméthodesgénèrentunesuite Côte titre : MAM/0300 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1dON6kgjWUkuh7q4ztkRJX6euOsPzWAHD/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : pdf

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MAM/0300	MAM/0300	Mémoire	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Disponible

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