Une méthode de point intérieur non réalisable pour le problème complémentaire linéaire / Meftah ,Wafa  

Public ISBD Titre : Une méthode de point intérieur non réalisable pour le problème complémentaire linéaire Type de document : texte imprimé Auteurs : Meftah ,Wafa, Auteur ; Kebbiche,Z, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2019 Importance : 1 vol (53 f .) Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Problème complémentaire linéaire, Méthode de trajectoire centrale non réalisable Méthode de point intérieur Index. décimale : 510 Mathématique Résumé : Dans ce mémoire, on s’intéresse à l’étude théorique et numérique d’une méthode de trajectoire centrale non réalisable. Cette méthode est appliquée au problème de complémentarité linéaire. Pour tester l’efficacité de cette méthode, on présente plusieurs tests numériques et on propose aussi quelques résultats comparatifs. Note de contenu : Sommaire Introduction 3 1 Méthodes de points intérieurs pour la programmation linéaire et com- plémentarité linéaire 5 1.1 La programmation linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.1.1 Dé…nition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.2 Méthodes de résolution dÂ’un programme linéaire . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2.1 Méthode du simplexe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2.2 Méthodes de points intérieurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.3 Complémentarité linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.3.1 Quelques classes de la matrice M . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.3.2 Méthodes de résolution dÂ’un problème complémentaire linéaire . . 9 1.3.3 Méthodes de trajectoire centrale réalisables . . . . . . . . . . . . . 10 1.3.4 Méthodes de trajectoire centrale non réalisables . . . . . . . . . . 14 1.3.5 Méthodes de trajectoire centrale à grand et à petit pas . . . . . . 15 2 Description dÂ’une méthode de trajectoire centrale non réalisable pour la complémentarité linéaire 16 2.1 Principe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.2 Version 1 : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.2.1 Etape de faisabilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.2.2 Etape de centrage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.2.3 Analyse de la convergence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.3 Version 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2.3.1 Principe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2.3.2 Etape de faisabilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2.3.3 Algorithme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 2.3.4 Analyse de la convergence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 3 Tests numériques 35 3.1 Exemples de taille Â…xe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 3.2 Exemples de taille variable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 3.3 Choix pratique du pas de déplacement  . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 Conclusion et Perspectives 49 Bibliographie 51 Côte titre : MAM/0315 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1qXg6jYxGLpvbEyMT8Z-gm1vnqm1fZSY9/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : pdf Une méthode de point intérieur non réalisable pour le problème complémentaire linéaire [texte imprimé] / Meftah ,Wafa, Auteur ; Kebbiche,Z, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2019 . - 1 vol (53 f .). Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Problème complémentaire linéaire, Méthode de trajectoire centrale non réalisable Méthode de point intérieur Index. décimale : 510 Mathématique Résumé : Dans ce mémoire, on s’intéresse à l’étude théorique et numérique d’une méthode de trajectoire centrale non réalisable. Cette méthode est appliquée au problème de complémentarité linéaire. Pour tester l’efficacité de cette méthode, on présente plusieurs tests numériques et on propose aussi quelques résultats comparatifs. Note de contenu : Sommaire Introduction 3 1 Méthodes de points intérieurs pour la programmation linéaire et com- plémentarité linéaire 5 1.1 La programmation linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.1.1 Dé…nition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.2 Méthodes de résolution dÂ’un programme linéaire . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2.1 Méthode du simplexe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2.2 Méthodes de points intérieurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.3 Complémentarité linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.3.1 Quelques classes de la matrice M . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.3.2 Méthodes de résolution dÂ’un problème complémentaire linéaire . . 9 1.3.3 Méthodes de trajectoire centrale réalisables . . . . . . . . . . . . . 10 1.3.4 Méthodes de trajectoire centrale non réalisables . . . . . . . . . . 14 1.3.5 Méthodes de trajectoire centrale à grand et à petit pas . . . . . . 15 2 Description dÂ’une méthode de trajectoire centrale non réalisable pour la complémentarité linéaire 16 2.1 Principe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.2 Version 1 : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.2.1 Etape de faisabilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.2.2 Etape de centrage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.2.3 Analyse de la convergence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.3 Version 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2.3.1 Principe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2.3.2 Etape de faisabilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2.3.3 Algorithme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 2.3.4 Analyse de la convergence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 3 Tests numériques 35 3.1 Exemples de taille Â…xe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 3.2 Exemples de taille variable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 3.3 Choix pratique du pas de déplacement  . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 Conclusion et Perspectives 49 Bibliographie 51 Côte titre : MAM/0315 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1qXg6jYxGLpvbEyMT8Z-gm1vnqm1fZSY9/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : pdf

Exemplaires (1)

Code-barres	Cote	Support	Localisation	Section	Disponibilité
MAM/0315	MAM/0315	Mémoire	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Disponible

---

1 (1 - 1 / 1)