Méthode de points intérieurs non réalisable pour la programmation semi-définie / Gueham ,Salima  

Public ISBD Titre : Méthode de points intérieurs non réalisable pour la programmation semi-définie Type de document : texte imprimé Auteurs : Gueham ,Salima, Auteur ; Kettab.Samia, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2019 Importance : 1 vol (57 f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Programmation semi:définie Méthode de point intérieur non réalisable Fonction noyau trigonométrique Index. décimale : 510 Mathématique Résumé : Dans ce mémoire, On s’intéresse à l’étude d’une méthode de point intérieur non réalisable proposé par M. Moslemi, B. Kheirfam en 2018 pour la résolution du problème de la programmation semi-définie (SDP) basés sur une nouvelle fonction noyau. Dans chaque itération, l'algorithme implique une étape de faisabilité et plusieurs étapes de centralité. L’étape de la centralité est axée sur les directions de recherche de Nesterov–Todd, alors que nous utilisons une fonction noyau avec terme de barrière trigonométrique pour induire l'étape de faisabilité. Le résultat de la complexité coïncide avec la meilleure itération connue pour les méthodes de point intérieur non réalisables. Note de contenu : Sommaire Introduction3 1 NotiondÂ’analyseconvexeetprogrammationmathématique6 1.1Notionsélémentaires.............................6 1.2Matrices...................................6 1.2.1Produitscalaireetnormes......................7 1.2.2Matrices(semi-)dé…niespositives..................7 1.3Convexité...................................9 1.3.1Ensemblesetfonctionsconvexes...................9 1.3.2CaractérisationdÂ’unefonctionconvexedi¤érentiable.......11 1.4Programmationmathématique........................12 1.4.1ClassiÂ…cationdÂ’unprogrammemathématique...........13 1.4.2QualiÂ…cationdescontraintes.....................13 1.4.3PrincipauxrésultatsdÂ’existenceetdÂ’unicité............14 1.4.4ConditionsdÂ’optimalité........................14 1.5Programmationlinéaireetméthodesderésolution.............15 1.5.1Programmelinéaire..........................15 1.5.2MéthodesderésolutiondÂ’unprogrammelinéaire..........17 2 Programmationsemi-dé…nieetméthodesderésolution19 2.1Programmationsemi-dé…nie(SDP).....................19 1 2.1.1Formulationduproblème.......................19 2.2DomainesdÂ’applicationde(SDP)......................23 2.2.1ProgrammationQuadratiqueConvexe................23 2.2.2Programmationnonlinéaire.....................25 2.3Dualitéenprogrammationsemi-dé…nie...................25 2.3.1Dualitéfaible.............................25 2.3.2Dualitéforte..............................26 2.4Méthodedepointsintérieurspourrésoudre(SDP).............26 2.4.1Méthodesa¢nes...........................27 2.4.2Méthodederéductiondupotentiel.................27 2.4.3Méthodesdetrajectoirecentraledetypeprimal-dual.......28 2.5Méthodedetrajectoirecentralepourlaprogrammationsemi-dé…nie...28 2.5.1Présentationdelaméthode.....................28 2.5.2Algorithmedetrajectoirecentrale..................31 3 Méthodedepointintérieurnonréalisablepourlaprogrammationsemi- dé…nie32 3.1Positionduproblème.............................32 3.2UneétapecomplètedeméthodedepointintérieurnonréalisablesousNT35 3.3Quelquesrésultatstechniques........................41 3.4Analysedel’étapedefaisabilité.......................45 3.5BornedÂ’itération...............................51 3.6Complexité..................................53 Conclusion53 Bibliographie54 2 Côte titre : MAM/0333 En ligne : https://drive.google.com/file/d/13TLT-ySjp2EGOvGmPVAP_WgfadcEozdr/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : pdf Méthode de points intérieurs non réalisable pour la programmation semi-définie [texte imprimé] / Gueham ,Salima, Auteur ; Kettab.Samia, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2019 . - 1 vol (57 f .) ; 29 cm. Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Programmation semi:définie Méthode de point intérieur non réalisable Fonction noyau trigonométrique Index. décimale : 510 Mathématique Résumé : Dans ce mémoire, On s’intéresse à l’étude d’une méthode de point intérieur non réalisable proposé par M. Moslemi, B. Kheirfam en 2018 pour la résolution du problème de la programmation semi-définie (SDP) basés sur une nouvelle fonction noyau. Dans chaque itération, l'algorithme implique une étape de faisabilité et plusieurs étapes de centralité. L’étape de la centralité est axée sur les directions de recherche de Nesterov–Todd, alors que nous utilisons une fonction noyau avec terme de barrière trigonométrique pour induire l'étape de faisabilité. Le résultat de la complexité coïncide avec la meilleure itération connue pour les méthodes de point intérieur non réalisables. Note de contenu : Sommaire Introduction3 1 NotiondÂ’analyseconvexeetprogrammationmathématique6 1.1Notionsélémentaires.............................6 1.2Matrices...................................6 1.2.1Produitscalaireetnormes......................7 1.2.2Matrices(semi-)dé…niespositives..................7 1.3Convexité...................................9 1.3.1Ensemblesetfonctionsconvexes...................9 1.3.2CaractérisationdÂ’unefonctionconvexedi¤érentiable.......11 1.4Programmationmathématique........................12 1.4.1ClassiÂ…cationdÂ’unprogrammemathématique...........13 1.4.2QualiÂ…cationdescontraintes.....................13 1.4.3PrincipauxrésultatsdÂ’existenceetdÂ’unicité............14 1.4.4ConditionsdÂ’optimalité........................14 1.5Programmationlinéaireetméthodesderésolution.............15 1.5.1Programmelinéaire..........................15 1.5.2MéthodesderésolutiondÂ’unprogrammelinéaire..........17 2 Programmationsemi-dé…nieetméthodesderésolution19 2.1Programmationsemi-dé…nie(SDP).....................19 1 2.1.1Formulationduproblème.......................19 2.2DomainesdÂ’applicationde(SDP)......................23 2.2.1ProgrammationQuadratiqueConvexe................23 2.2.2Programmationnonlinéaire.....................25 2.3Dualitéenprogrammationsemi-dé…nie...................25 2.3.1Dualitéfaible.............................25 2.3.2Dualitéforte..............................26 2.4Méthodedepointsintérieurspourrésoudre(SDP).............26 2.4.1Méthodesa¢nes...........................27 2.4.2Méthodederéductiondupotentiel.................27 2.4.3Méthodesdetrajectoirecentraledetypeprimal-dual.......28 2.5Méthodedetrajectoirecentralepourlaprogrammationsemi-dé…nie...28 2.5.1Présentationdelaméthode.....................28 2.5.2Algorithmedetrajectoirecentrale..................31 3 Méthodedepointintérieurnonréalisablepourlaprogrammationsemi- dé…nie32 3.1Positionduproblème.............................32 3.2UneétapecomplètedeméthodedepointintérieurnonréalisablesousNT35 3.3Quelquesrésultatstechniques........................41 3.4Analysedel’étapedefaisabilité.......................45 3.5BornedÂ’itération...............................51 3.6Complexité..................................53 Conclusion53 Bibliographie54 2 Côte titre : MAM/0333 En ligne : https://drive.google.com/file/d/13TLT-ySjp2EGOvGmPVAP_WgfadcEozdr/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : pdf

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MAM/0333	MAM/0333	Mémoire	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Disponible

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