Etudes comparatives des démonstrations de l’infinitude des nombres premiers / Benkerouk, Khalissa  

Public ISBD Titre : Etudes comparatives des démonstrations de l’infinitude des nombres premiers Type de document : texte imprimé Auteurs : Benkerouk, Khalissa, Auteur ; Nourreddine Daili, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2019 Importance : 1 vol (31 f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Théorème des nombres premiers Infinitude des nombres premiers Index. décimale : 510 Mathématique Résumé : Notre mémoire de fin d’étude pour Master 2 se compose de deux chapitres. Le premier chapitre traite le théorème des nombres premiers. On a fait un survol historique puis on a introduit et analyser les propriétés des nombres premiers. Puis on a enchainé des études comparatives pour la démonstration de ce théorème. Le deuxième chapitre étudie quelques démonstrations de l’infinitude des nombres premiers et donne des comparaisons entre eux Note de contenu : Sommaire Introduction 1 1 Théorème des nombres premiers 1 1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 Historique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.3 Théorème des nombres premiers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.4 Propriétés des nombres premiers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.4.1 Propriétés fondamentales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.4.2 Propriétés liées aux chi¤res . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.4.3 Propriétés fonctionnelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.4.4 Les démonstrations de théorème des nombres premiers . . 9 2 Etudes comparatives des démonstration de lÂ’inÂ…nitude des nombres premiers 12 2.0.5 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2.1 Euclide et les éléments : Proposition IX-20 . . . . . . . . . . . . . 12 2.2 Di¤érents types de démonstration de lÂ’inÂ…nitude des nombres pre- miers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.2.1 Démonstration dÂ’Euclide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.2.2 Démonstration de Kummer . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.2.3 Démonstration de Leonhard Euler . . . . . . . . . . . . . . 16 2.2.4 Démonstration dÂ’Erdös . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.2.5 Démonstration de Barnes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.2.6 Démonstration de Stieltjes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2.2.7 Démonstration de Fürstenberg . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2.2.8 Démonstration de Sirinivasin . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 Conclusion générale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 Bibliographie 29 i Côte titre : MAM/0338 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1wqnzMVCRas6JdHrRHER2nSsleeYDAUuw/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : pdf Etudes comparatives des démonstrations de l’infinitude des nombres premiers [texte imprimé] / Benkerouk, Khalissa, Auteur ; Nourreddine Daili, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2019 . - 1 vol (31 f .) ; 29 cm. Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Théorème des nombres premiers Infinitude des nombres premiers Index. décimale : 510 Mathématique Résumé : Notre mémoire de fin d’étude pour Master 2 se compose de deux chapitres. Le premier chapitre traite le théorème des nombres premiers. On a fait un survol historique puis on a introduit et analyser les propriétés des nombres premiers. Puis on a enchainé des études comparatives pour la démonstration de ce théorème. Le deuxième chapitre étudie quelques démonstrations de l’infinitude des nombres premiers et donne des comparaisons entre eux Note de contenu : Sommaire Introduction 1 1 Théorème des nombres premiers 1 1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 Historique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.3 Théorème des nombres premiers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.4 Propriétés des nombres premiers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.4.1 Propriétés fondamentales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.4.2 Propriétés liées aux chi¤res . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.4.3 Propriétés fonctionnelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.4.4 Les démonstrations de théorème des nombres premiers . . 9 2 Etudes comparatives des démonstration de lÂ’inÂ…nitude des nombres premiers 12 2.0.5 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2.1 Euclide et les éléments : Proposition IX-20 . . . . . . . . . . . . . 12 2.2 Di¤érents types de démonstration de lÂ’inÂ…nitude des nombres pre- miers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.2.1 Démonstration dÂ’Euclide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.2.2 Démonstration de Kummer . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.2.3 Démonstration de Leonhard Euler . . . . . . . . . . . . . . 16 2.2.4 Démonstration dÂ’Erdös . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.2.5 Démonstration de Barnes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.2.6 Démonstration de Stieltjes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2.2.7 Démonstration de Fürstenberg . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2.2.8 Démonstration de Sirinivasin . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 Conclusion générale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 Bibliographie 29 i Côte titre : MAM/0338 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1wqnzMVCRas6JdHrRHER2nSsleeYDAUuw/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : pdf

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