Sur différentes extensions de la méthode de Piyavskii-Shubert et applications / Foudia, Boutheina  

Public ISBD Titre : Sur différentes extensions de la méthode de Piyavskii-Shubert et applications Type de document : texte imprimé Auteurs : Foudia, Boutheina, Auteur ; Rahal,Mohamed, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2019 Importance : 1 vol (52 f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Optimisation globale Méthode de recouvrement Fonctions lipchitziennes Index. décimale : 510 Mathématique Résumé : L’objectif de ce mémoire est d’étudier quelques algorithmes d’optimisation globale unidimensionnels. Dans ce contexte, nous nous intéressons, en particulier, à la question de trouver le minimum global des fonctions lipschitziennes sans contraintes. Notre attention sera portée sur les méthodes de recouvrement.Parmi ces méthodes, on site par exemple : celles qui sont basées sur l’utilisation des fonctions auxiliaires minorantes de la fonction objectif. Nous donnons d’une partl’extension de la méthode de Piyavskii-Shubert aux fonctions de classe C² ([a, b]), d’autre part, l’utilisationdes fonctions support affines par morceaux. Nous terminerons ce travail par une série d’applications numériques sur des fonctions tests. Note de contenu : Sommaire 1 Optimisationglobaleunidimensionnel1 1.1Introduction..............................1 1.2GénéralitéssurlÂ’optimisationglobale................1 1.2.1Minimumlocaletminimumglobal.............2 1.2.2ThéorèmesgénérauxdÂ’existenceetdÂ’unicité........4 1.3Lesméthodesderecouvrement....................6 1.3.1Principegénéraldesméthodesderecouvrement......6 1.3.2Quelquesalgorithmesderecouvrementunidimensionnels.8 1.3.3MéthodedÂ’Evtushenko....................10 1.3.4MéthodedePiyavskii-Shubert................15 2 Di¤érentesextensionsdelaméthodedePiyavskii-Shubert18 2.1Introduction..............................18 2.2ModiÂ…cationdelaméthodedePiyavskiipourdesfonctionsdi¤é- rentiables...............................18 2.2.1AlgorithmedePiyavskiimodi…é...............21 2.2.2ConvergencedelÂ’algorithmedePiyavskiimodi…é.....25 2.3ModiÂ…cationdutéchniquedeKhamisov...............28 2.3.1Fonctionsupportlinéaireparmorceaux...........29 2.4Règlesgénéralespourlaconstructiondesfonctionsupportli- néairesparmorceaux.........................36 2.5ModiÂ…cationdelaméthodedePiyavskii-Shubert..........39 3 Applications41 3.1Applicationsnumériques.......................41 3.1.1Lesfonctionsdetests.....................46 3.1.2Lesrésultatsnumériques...................47 Conclusiongénérale . ..........................51 Bibliographie51 Côte titre : MAM/0345 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1DDL2b-hd2CkJ10a8dF_098YR0HqZAeBe/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : pdf Sur différentes extensions de la méthode de Piyavskii-Shubert et applications [texte imprimé] / Foudia, Boutheina, Auteur ; Rahal,Mohamed, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2019 . - 1 vol (52 f .) ; 29 cm. Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Optimisation globale Méthode de recouvrement Fonctions lipchitziennes Index. décimale : 510 Mathématique Résumé : L’objectif de ce mémoire est d’étudier quelques algorithmes d’optimisation globale unidimensionnels. Dans ce contexte, nous nous intéressons, en particulier, à la question de trouver le minimum global des fonctions lipschitziennes sans contraintes. Notre attention sera portée sur les méthodes de recouvrement.Parmi ces méthodes, on site par exemple : celles qui sont basées sur l’utilisation des fonctions auxiliaires minorantes de la fonction objectif. Nous donnons d’une partl’extension de la méthode de Piyavskii-Shubert aux fonctions de classe C² ([a, b]), d’autre part, l’utilisationdes fonctions support affines par morceaux. Nous terminerons ce travail par une série d’applications numériques sur des fonctions tests. Note de contenu : Sommaire 1 Optimisationglobaleunidimensionnel1 1.1Introduction..............................1 1.2GénéralitéssurlÂ’optimisationglobale................1 1.2.1Minimumlocaletminimumglobal.............2 1.2.2ThéorèmesgénérauxdÂ’existenceetdÂ’unicité........4 1.3Lesméthodesderecouvrement....................6 1.3.1Principegénéraldesméthodesderecouvrement......6 1.3.2Quelquesalgorithmesderecouvrementunidimensionnels.8 1.3.3MéthodedÂ’Evtushenko....................10 1.3.4MéthodedePiyavskii-Shubert................15 2 Di¤érentesextensionsdelaméthodedePiyavskii-Shubert18 2.1Introduction..............................18 2.2ModiÂ…cationdelaméthodedePiyavskiipourdesfonctionsdi¤é- rentiables...............................18 2.2.1AlgorithmedePiyavskiimodi…é...............21 2.2.2ConvergencedelÂ’algorithmedePiyavskiimodi…é.....25 2.3ModiÂ…cationdutéchniquedeKhamisov...............28 2.3.1Fonctionsupportlinéaireparmorceaux...........29 2.4Règlesgénéralespourlaconstructiondesfonctionsupportli- néairesparmorceaux.........................36 2.5ModiÂ…cationdelaméthodedePiyavskii-Shubert..........39 3 Applications41 3.1Applicationsnumériques.......................41 3.1.1Lesfonctionsdetests.....................46 3.1.2Lesrésultatsnumériques...................47 Conclusiongénérale . ..........................51 Bibliographie51 Côte titre : MAM/0345 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1DDL2b-hd2CkJ10a8dF_098YR0HqZAeBe/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : pdf

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MAM/0345	MAM/0345	Mémoire	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Disponible

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