M´ethodes de Newton g´en´eralis´ees `a multi-pas pour r´esoudre l’´equation en valeurs absolues / Bendemagh ,Khaoula  

Public ISBD Titre : M´ethodes de Newton g´en´eralis´ees `a multi-pas pour r´esoudre l’´equation en valeurs absolues Type de document : texte imprimé Auteurs : Bendemagh ,Khaoula, Auteur ; Achache, M, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2019 Importance : 1 vol (49 f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Mathématique Index. décimale : 510 Mathématique Note de contenu : Sommaire 1 Pr´eliminaire 6 1.1 Calcul matriciel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2 Diff´erentiabilit´e et sous-diff´erentiabilit´e . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.3 Diff´erentiels g´en´eralis´es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.4 Equation en valeurs absolues . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.4.1 Quelques r´esultats d’existence et d’unicit´e de la solution de L’EVA 11 1.5 Probl`eme de compl´ementarit´e lin´eaire et ´equation en valeurs absolues . . 11 1.5.1 Reformulation de PCLS comme EVA . . . . . . . . . . . . . . 12 2 M´ethodes de Newton-Raphson et ses variantes pour r´esoudre les ´equations non lin´eaires dans Rn 13 2.1 Ordre de convergence d’une suite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.2 M´ethode de Newton-Raphson classique . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.3 M´ethode unidimensionnelle de Newton `a deux pas ( dite m´ethode de Traub) 15 2.4 M´ethode de Newton `a trois pas (M´ethode de Frozen) . . . . . . . . . . . 17 2.5 Syst`emes d’´equations non lin´eaires et m´ethode de Newton-Raphson . . . 18 3 M´ethode de Newton et de Traub g´en´eralis´ee pour l’EVA 20 3.1 M´ethode de Newton g´en´eralis´ee . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 3.1.1 Description de la m´ethode de Newton g´en´eralis´ee pour l’EVA . . 20 3.1.2 Algorithme g´en´eralis´e de Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 3.1.3 Convergence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 3.1.4 R´esultats num´eriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 1 3.2 M´ethode de Traub pour l’EVA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 3.2.1 Convergence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 3.2.2 Algorithme de Traub . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 3.2.3 R´esultats num´eriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 4 M´ethode de Newton `a trois pas dite m´ethode de Frozen 33 4.1 Convergence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 4.2 Algorithme de Frozen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 4.3 R´esultats num´eriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 5 Etude comparative 40 Conclusion et perspectives 46 Bibliographie Côte titre : MAM/0359 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1iF3GJmp0F8oNMSj2gykPNsjH0dU_6Rjq/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : pdf M´ethodes de Newton g´en´eralis´ees `a multi-pas pour r´esoudre l’´equation en valeurs absolues [texte imprimé] / Bendemagh ,Khaoula, Auteur ; Achache, M, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2019 . - 1 vol (49 f .) ; 29 cm. Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Mathématique Index. décimale : 510 Mathématique Note de contenu : Sommaire 1 Pr´eliminaire 6 1.1 Calcul matriciel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2 Diff´erentiabilit´e et sous-diff´erentiabilit´e . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.3 Diff´erentiels g´en´eralis´es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.4 Equation en valeurs absolues . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.4.1 Quelques r´esultats d’existence et d’unicit´e de la solution de L’EVA 11 1.5 Probl`eme de compl´ementarit´e lin´eaire et ´equation en valeurs absolues . . 11 1.5.1 Reformulation de PCLS comme EVA . . . . . . . . . . . . . . 12 2 M´ethodes de Newton-Raphson et ses variantes pour r´esoudre les ´equations non lin´eaires dans Rn 13 2.1 Ordre de convergence d’une suite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.2 M´ethode de Newton-Raphson classique . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.3 M´ethode unidimensionnelle de Newton `a deux pas ( dite m´ethode de Traub) 15 2.4 M´ethode de Newton `a trois pas (M´ethode de Frozen) . . . . . . . . . . . 17 2.5 Syst`emes d’´equations non lin´eaires et m´ethode de Newton-Raphson . . . 18 3 M´ethode de Newton et de Traub g´en´eralis´ee pour l’EVA 20 3.1 M´ethode de Newton g´en´eralis´ee . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 3.1.1 Description de la m´ethode de Newton g´en´eralis´ee pour l’EVA . . 20 3.1.2 Algorithme g´en´eralis´e de Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 3.1.3 Convergence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 3.1.4 R´esultats num´eriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 1 3.2 M´ethode de Traub pour l’EVA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 3.2.1 Convergence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 3.2.2 Algorithme de Traub . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 3.2.3 R´esultats num´eriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 4 M´ethode de Newton `a trois pas dite m´ethode de Frozen 33 4.1 Convergence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 4.2 Algorithme de Frozen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 4.3 R´esultats num´eriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 5 Etude comparative 40 Conclusion et perspectives 46 Bibliographie Côte titre : MAM/0359 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1iF3GJmp0F8oNMSj2gykPNsjH0dU_6Rjq/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : pdf

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