Champs algébriques / Laumon, Gérard

Public ISBD Titre : Champs algébriques Type de document : texte imprimé Auteurs : Laumon, Gérard, ; Laurent Moret-Bailly (19..-....), Editeur : Berlin : Springer Année de publication : 2000 Collection : Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete num. 39. Importance : 1 vol. (208 p.) Présentation : ill. Format : 24 cm. ISBN/ISSN/EAN : 978-3-540-65761-3 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Corps algébriques Constructions géométriques Index. décimale : 512.3 - Champs Résumé : La théorie des piles algébriques est apparue à la fin des années soixante et au début des années soixante-dix dans les travaux de P. Deligne, D. Mumford et M. Artin. Le langage des piles algébriques a été utilisé à plusieurs reprises depuis lors, principalement en relation avec des problèmes de modules: la demande croissante d'une description précise des "espaces" de modules provenait de divers domaines des mathématiques et de la physique mathématique. Malheureusement, les résultats de base sur les piles algébriques ont été dispersés dans la littérature et parfois énoncés sans preuves. Le but de ce livre est de combler cette lacune en fournissant aux mathématiciens le premier compte-rendu systématique de la théorie générale des piles algébriques (quasiseparated) sur un schéma de base arbitraire. Il couvre les définitions et constructions de base, les techniques permettant d'étendre les notions de la théorie des schémas aux empilements, les théorèmes de représentabilité d'Artin, mais également de nouveaux sujets tels que la topologie "lisse-étale". Note de contenu : Sommaire La catégorie des S-espaces et sa sous-catégorie strictement pleine des S-espaces algébriques La 2-catégorie des S-groupoïdes La sous 2-catégorie strictement pleine des S-champs dans (Gr/S) La 2-catégorie des S-champs algébriques Points d'un S-champ algébrique ; topologie de Zariski Quelques résultats de structure locale Critères valuatifs ; morphismes universellement fermés, morphismes séparés, morphismes propres Caractérisation des espaces algébriques et des champs de Deligne-Mumford Parenthèse sur les topologies plates Les critères d'Artin pour qu'un S-champ soit algébrique Points algébriques, faisceaux résiduels, gerbes résiduelles, dimension Faisceaux sur le site lisse-étale d'un S-champ algébrique Modules quasi-cohérents sur un S-champ algébrique Constructions locales Modules cohérents sur les S-champs algébriques localement noethériens Le théorème principal de Zariski Applications à la structure globale des champs de Deligne-Mumford Le complexe cotangent d'un 1-morphisme de champs algébriques Faisceaux constructibles sur un S-champ algébrique Quelques prolongements. Côte titre : Fs/6288-6293 Champs algébriques [texte imprimé] / Laumon, Gérard, ; Laurent Moret-Bailly (19..-....),  . - Berlin : Springer, 2000 . - 1 vol. (208 p.) : ill. ; 24 cm.. - (Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete; 39.) . ISBN : 978-3-540-65761-3 Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Corps algébriques Constructions géométriques Index. décimale : 512.3 - Champs Résumé : La théorie des piles algébriques est apparue à la fin des années soixante et au début des années soixante-dix dans les travaux de P. Deligne, D. Mumford et M. Artin. Le langage des piles algébriques a été utilisé à plusieurs reprises depuis lors, principalement en relation avec des problèmes de modules: la demande croissante d'une description précise des "espaces" de modules provenait de divers domaines des mathématiques et de la physique mathématique. Malheureusement, les résultats de base sur les piles algébriques ont été dispersés dans la littérature et parfois énoncés sans preuves. Le but de ce livre est de combler cette lacune en fournissant aux mathématiciens le premier compte-rendu systématique de la théorie générale des piles algébriques (quasiseparated) sur un schéma de base arbitraire. Il couvre les définitions et constructions de base, les techniques permettant d'étendre les notions de la théorie des schémas aux empilements, les théorèmes de représentabilité d'Artin, mais également de nouveaux sujets tels que la topologie "lisse-étale". Note de contenu : Sommaire La catégorie des S-espaces et sa sous-catégorie strictement pleine des S-espaces algébriques La 2-catégorie des S-groupoïdes La sous 2-catégorie strictement pleine des S-champs dans (Gr/S) La 2-catégorie des S-champs algébriques Points d'un S-champ algébrique ; topologie de Zariski Quelques résultats de structure locale Critères valuatifs ; morphismes universellement fermés, morphismes séparés, morphismes propres Caractérisation des espaces algébriques et des champs de Deligne-Mumford Parenthèse sur les topologies plates Les critères d'Artin pour qu'un S-champ soit algébrique Points algébriques, faisceaux résiduels, gerbes résiduelles, dimension Faisceaux sur le site lisse-étale d'un S-champ algébrique Modules quasi-cohérents sur un S-champ algébrique Constructions locales Modules cohérents sur les S-champs algébriques localement noethériens Le théorème principal de Zariski Applications à la structure globale des champs de Deligne-Mumford Le complexe cotangent d'un 1-morphisme de champs algébriques Faisceaux constructibles sur un S-champ algébrique Quelques prolongements. Côte titre : Fs/6288-6293

Exemplaires (6)

Code-barres	Cote	Support	Localisation	Section	Disponibilité
Fs/6288	Fs/6288-6293	livre	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Disponible
Fs/6289	Fs/6288-6293	livre	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Disponible
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Fs/6291	Fs/6288-6293	livre	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Disponible
Fs/6292	Fs/6288-6293	livre	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Disponible
Fs/6293	Fs/6288-6293	livre	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Disponible

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