Etude d’un problème de contact avec une base isolante en électro-élasticité / Mouzai, Zina  

Public ISBD Titre : Etude d’un problème de contact avec une base isolante en électro-élasticité : Forme primale, forme duale, résultat d’équivalence Type de document : texte imprimé Auteurs : Mouzai, Zina, Auteur ; Drabla ,Salah, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2019 Importance : 1 vol (55 f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Electro-élastiques ompliance normale Index. décimale : 510 Mathématique Résumé : Dans ce mémoire nous étudions un problème en piézoélectricité avec frottement entre un corps déformable et une fondation isolante, dans le cas d’un processus statique. Le comportement du matériau est modélisé par une loi électro-élastique avec un contact de type compliance normale et frottement de Tresca. Dans ce travail, nous avons abordé l’étude de deux formulations variationnelles qui sont : forme primale et forme duale. Des résultats d’existence et d’unicité sont obtenus pour la solution faible dans chaque formulation. Un résultat d’équivalence entre les deux formules est obtenu. Les techniques utilisées sont basées sur les inéquations variationnelles elliptiques et méthode de monotonie. Note de contenu : Sommaire Introduction 3 Notations principales 5 1 Modélisation et Outils Mathématiques 9 1.1 Modélisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.1.1 Cadre physique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.1.2 Lois de comportement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.1.3 Conditions aux limites de contact et lois de frottement . . . . . 15 1.2 Outils Mathématiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 1.2.1 Espaces de Sobolev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 1.2.2 Inéquations variationnelles elliptiques . . . . . . . . . . . . . . . 25 2 Analyse variationnelle dÂ’un problème électro-élastique avec compli- ance normale et frottement de Tresca 29 2.1 Formulation du problème mécanique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 2.2 Formulation primale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 2.2.1 Formulation variationnelle primale . . . . . . . . . . . . . . . . 31 2.2.2 Existence et unicité de la solution du problème primal . . . . . 36 2.3 Formulation duale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 2.3.1 Formulation variationnelle duale . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 2.3.2 Existence et unicité de la solution du problème dual . . . . . . . 45 1 2 2.4 Résultat d’équivalence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 Conclusion 52 Bibliographie 54 Côte titre : MAM/0362 En ligne : https://drive.google.com/file/d/10E2Ezlex0_2nAfU6UnOblcVfJmwKlVdR/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : pdf Etude d’un problème de contact avec une base isolante en électro-élasticité : Forme primale, forme duale, résultat d’équivalence [texte imprimé] / Mouzai, Zina, Auteur ; Drabla ,Salah, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2019 . - 1 vol (55 f .) ; 29 cm. Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Electro-élastiques ompliance normale Index. décimale : 510 Mathématique Résumé : Dans ce mémoire nous étudions un problème en piézoélectricité avec frottement entre un corps déformable et une fondation isolante, dans le cas d’un processus statique. Le comportement du matériau est modélisé par une loi électro-élastique avec un contact de type compliance normale et frottement de Tresca. Dans ce travail, nous avons abordé l’étude de deux formulations variationnelles qui sont : forme primale et forme duale. Des résultats d’existence et d’unicité sont obtenus pour la solution faible dans chaque formulation. Un résultat d’équivalence entre les deux formules est obtenu. Les techniques utilisées sont basées sur les inéquations variationnelles elliptiques et méthode de monotonie. Note de contenu : Sommaire Introduction 3 Notations principales 5 1 Modélisation et Outils Mathématiques 9 1.1 Modélisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.1.1 Cadre physique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.1.2 Lois de comportement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.1.3 Conditions aux limites de contact et lois de frottement . . . . . 15 1.2 Outils Mathématiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 1.2.1 Espaces de Sobolev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 1.2.2 Inéquations variationnelles elliptiques . . . . . . . . . . . . . . . 25 2 Analyse variationnelle dÂ’un problème électro-élastique avec compli- ance normale et frottement de Tresca 29 2.1 Formulation du problème mécanique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 2.2 Formulation primale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 2.2.1 Formulation variationnelle primale . . . . . . . . . . . . . . . . 31 2.2.2 Existence et unicité de la solution du problème primal . . . . . 36 2.3 Formulation duale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 2.3.1 Formulation variationnelle duale . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 2.3.2 Existence et unicité de la solution du problème dual . . . . . . . 45 1 2 2.4 Résultat d’équivalence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 Conclusion 52 Bibliographie 54 Côte titre : MAM/0362 En ligne : https://drive.google.com/file/d/10E2Ezlex0_2nAfU6UnOblcVfJmwKlVdR/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : pdf

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MAM/0362	MAM/0362	Mémoire	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Disponible

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