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Auteur Chougui,Nadhir |
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Titre : A quasistatic electro-viscoelastic contact problem with adhesion Type de document : texte imprimé Auteurs : Ghozlane Nehaoua, Auteur ; Chougui,Nadhir, Directeur de thèse Editeur : Sétif:UFS Année de publication : 2024 Importance : 1 vol (57 f.) Format : 29 cm Langues : Anglais (eng) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Electro-viscoelastic material
Signorini’s condition
Adhesion
Quasivariational inequality
Maximal monotone operator
Weak solution
Fixed pointIndex. décimale : 510-Mathématique Résumé :
The aim of this work is to study the process of contact with adhesion
between a piezoelectric body and an obstacle, the so-called foundation.the contact is
modeled by the Signorini condition. The results obtained concern the existence and
uniqueness of weak solution for the studied problem.The thesis is structured into two
parts. The first part is dedicated to recall different mechanical models of contact, as
well as some necessary mathematical tools. The second part is intended to in the
analysis of electro-viscoelastic problem with adhesion.Note de contenu :
Sommaire
Introduction 5
1 Modeling and Mathematical Tools 9
1.1 Physical framework - mathematical models . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.1.1 Physical framework . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.1.2 Mathematical model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.2 Behavior law . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.2.1 Behavior law of viscoelastic material . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.2.2 Behavior law of electro-viscoelastic material . . . . . . . . . . . 15
1.3 Contact boundary conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.4 Functional spaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.4.1 Spaces of continuous and continuously differentiable functions . 18
1.4.2 The spaces Lp(Ω) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.4.3 Sovolev spaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.4.4 Spaces related to deformation and divergence operators . . . . . 23
1.4.5 Spaces of vector-valued functions . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
1.5 Certain theorems and definitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
1.6 Differential inclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
1.7 Gronwall type lemma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2 Electro-viscoelastic problem with adhesion 33
2.1 Problem formulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.2 Variational formulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.3 Existence and uniqueness result . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41Côte titre : MAM/0731 A quasistatic electro-viscoelastic contact problem with adhesion [texte imprimé] / Ghozlane Nehaoua, Auteur ; Chougui,Nadhir, Directeur de thèse . - [S.l.] : Sétif:UFS, 2024 . - 1 vol (57 f.) ; 29 cm.
Langues : Anglais (eng)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Electro-viscoelastic material
Signorini’s condition
Adhesion
Quasivariational inequality
Maximal monotone operator
Weak solution
Fixed pointIndex. décimale : 510-Mathématique Résumé :
The aim of this work is to study the process of contact with adhesion
between a piezoelectric body and an obstacle, the so-called foundation.the contact is
modeled by the Signorini condition. The results obtained concern the existence and
uniqueness of weak solution for the studied problem.The thesis is structured into two
parts. The first part is dedicated to recall different mechanical models of contact, as
well as some necessary mathematical tools. The second part is intended to in the
analysis of electro-viscoelastic problem with adhesion.Note de contenu :
Sommaire
Introduction 5
1 Modeling and Mathematical Tools 9
1.1 Physical framework - mathematical models . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.1.1 Physical framework . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.1.2 Mathematical model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.2 Behavior law . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.2.1 Behavior law of viscoelastic material . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.2.2 Behavior law of electro-viscoelastic material . . . . . . . . . . . 15
1.3 Contact boundary conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.4 Functional spaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.4.1 Spaces of continuous and continuously differentiable functions . 18
1.4.2 The spaces Lp(Ω) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.4.3 Sovolev spaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.4.4 Spaces related to deformation and divergence operators . . . . . 23
1.4.5 Spaces of vector-valued functions . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
1.5 Certain theorems and definitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
1.6 Differential inclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
1.7 Gronwall type lemma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2 Electro-viscoelastic problem with adhesion 33
2.1 Problem formulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.2 Variational formulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.3 Existence and uniqueness result . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41Côte titre : MAM/0731 Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0731 MAM/0731 Mémoire Bibliothéque des sciences Anglais Disponible
DisponibleSolution approchée de l’équation de la chaleur et d’un problème en élasticité linéaire par la méthode des éléments finis / Sedka,Ilyes
Titre : Solution approchée de l’équation de la chaleur et d’un problème en élasticité linéaire par la méthode des éléments finis Type de document : texte imprimé Auteurs : Sedka,Ilyes, Auteur ; Chougui,Nadhir, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2019 Importance : 1 vol (50 f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Mathématique Index. décimale : 510 Mathématique Note de contenu : Sommaire
Introduction iii
1 Eléments finis en dimension 1 1
1.1 Problème modèle et Formulation variationnelle . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Approximation élémentaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2.1 Le maillage (La subdivision du domaine) . . . . . . . . . . . . 2
1.2.2 Formulation variationnelle élémentaire . . . . . . . . . . . . . 5
1.2.3 Elément de référence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2.4 Construction des fonctions d’interpolation i() . . . . . . . . 7
1.2.5 Evaluation du système élémentaire . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.3 Technique d’assemblage des systèmes élémentaires . . . . . . . . . . 9
1.3.1 Construction des fonctions de Ritz . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.3.2 Construction du système global . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.4 Imposition des conditions aux limites . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.5 Solution du système global . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2 Application de la méthode en dimension 1 16
2.1 Equation de la chaleur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.2 Le maillage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.3 Système élémentaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.4 L’assemblage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.5 Solution du système linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.6 Présentation de la solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3 Eléments finis en dimention 2 23
3.1 Problème modèle et Formulation variationnelle . . . . . . . . . . . . . 23
3.2 Matériau linéaire élastique isotrope . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.3 Le maillage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.4 Formulation variationnelle élémentaire . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.5 Construction des fonctions d’interpolation . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.6 Passage à l’élément de référence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.7 Calcule du second membre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.8 Assemblage et imposition des conditions aux limites . . . . . . . . . 34
3.9 Résolution du système global . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
ii
4 Application de la méthode en dimension 2 35
4.1 Le maillage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
4.2 Systèmes élémentaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
4.3 L’assemblage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
4.4 Les conditions aux limites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
4.4.1 Les conditions de Dirichlet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
4.4.2 Les conditions de Neumann . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
4.5 Solution du système linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
4.6 Présentation des résultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
A Les sous Programmes 41
B Les Programmes 44
Bibliographie 52Côte titre : MAM/0364 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1TuRh4JIdevBWav76tdUKOFXADTaM1mtI/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Solution approchée de l’équation de la chaleur et d’un problème en élasticité linéaire par la méthode des éléments finis [texte imprimé] / Sedka,Ilyes, Auteur ; Chougui,Nadhir, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2019 . - 1 vol (50 f .) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Mathématique Index. décimale : 510 Mathématique Note de contenu : Sommaire
Introduction iii
1 Eléments finis en dimension 1 1
1.1 Problème modèle et Formulation variationnelle . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Approximation élémentaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2.1 Le maillage (La subdivision du domaine) . . . . . . . . . . . . 2
1.2.2 Formulation variationnelle élémentaire . . . . . . . . . . . . . 5
1.2.3 Elément de référence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2.4 Construction des fonctions d’interpolation i() . . . . . . . . 7
1.2.5 Evaluation du système élémentaire . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.3 Technique d’assemblage des systèmes élémentaires . . . . . . . . . . 9
1.3.1 Construction des fonctions de Ritz . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.3.2 Construction du système global . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.4 Imposition des conditions aux limites . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.5 Solution du système global . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2 Application de la méthode en dimension 1 16
2.1 Equation de la chaleur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.2 Le maillage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.3 Système élémentaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.4 L’assemblage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.5 Solution du système linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.6 Présentation de la solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3 Eléments finis en dimention 2 23
3.1 Problème modèle et Formulation variationnelle . . . . . . . . . . . . . 23
3.2 Matériau linéaire élastique isotrope . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.3 Le maillage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.4 Formulation variationnelle élémentaire . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.5 Construction des fonctions d’interpolation . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.6 Passage à l’élément de référence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.7 Calcule du second membre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.8 Assemblage et imposition des conditions aux limites . . . . . . . . . 34
3.9 Résolution du système global . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
ii
4 Application de la méthode en dimension 2 35
4.1 Le maillage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
4.2 Systèmes élémentaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
4.3 L’assemblage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
4.4 Les conditions aux limites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
4.4.1 Les conditions de Dirichlet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
4.4.2 Les conditions de Neumann . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
4.5 Solution du système linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
4.6 Présentation des résultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
A Les sous Programmes 41
B Les Programmes 44
Bibliographie 52Côte titre : MAM/0364 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1TuRh4JIdevBWav76tdUKOFXADTaM1mtI/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0364 MAM/0364 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
Disponible
