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Auteur Ziet ,Adel |
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Titre : Estimation de la Volatilité de L’indice Boursier CAC 40 (Indice de la Bourse de Paris) Type de document : texte imprimé Auteurs : Akbache,Amina, Auteur ; Ziet ,Adel, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2019 Importance : 1 vol (50 f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : La volatilité
Modèle de Black-Scholes
Volatilité impliciteIndex. décimale : 510 Mathématique Résumé : L’objet de ce travail est de déterminer les différentes méthodes d’estimation de la volatilité de l’indice boursier dans le cas où la volatilité est constante (volatilité historique et volatilité implicite), et le cas où la volatilité non constante (volatilité stochastique et volatilité conditionnelle ARCH / GARCH). Ensuite nous proposons une étude empirique sur une série temporelle financière (série journaliers de l'indice de la bourse de Paris CAC 40), et on applique le modèle GARCH à l'aide du logiciel statistique EVIEWS 7. Note de contenu : Sommaire
Introduction 6
1 Modèle Black-Scholes et estimation de la volatilité 7
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2 La notion dÂ’option . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2.1 Option européenne et option américaine . . . . . . . . . . . . . . 8
1.3 Modèle de Black-Scholes-Merton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.3.1 Quelques éléments d’analyse stochastique . . . . . . . . . . . . . . 9
1.3.2 Hypothèses du modèle Black-Scholes . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.3.3 Présentation du modèle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.3.4 Formule de Black et Scholes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.4 Estimation de la volatilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.4.1 La volatilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.4.2 Méthodes d’estimations de la volatilité . . . . . . . . . . . . . . . 20
2 Modèles ARCH/GARCH 26
2.1 Modèles AutoRégressifs Conditionnellement Hétéroscédastiques (ARCH) 26
2.1.1 Modèle ARCH(1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.1.2 Propriétés d’un modèle ARCH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.1.3 Modèle ARCH(q) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.2 Le modèle ARCH généralisée (GARCH) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.2.1 Modèle GARCH (p,q) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.2.2 Propriétés d’un modèle GARCH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.2.3 Estimation des paramètres ARCH et GARCH . . . . . . . . . . . 33
1
3 Application du modèle GARCH 36
3.1 Les marchés …nanciers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.1.1 Les types du marché …nancier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.1.2 LÂ’indice boursier CAC 40 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.2 Données et méthodologies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.2.1 Les principales propriétés des séries …nancières . . . . . . . . . . . 38
3.2.2 Présentation des données (la série chronologique de l’indice CAC 40) 40
3.2.3 Propriété statistique des données . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.2.4 Le modèle GARCH(1,1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3.2.5 Test GARCH (1; 1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
Conclusion 55Côte titre : MAM/0373 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1zZIN43d1Y-8ZWhtZHyb_srjAzzPFJwZU/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Estimation de la Volatilité de L’indice Boursier CAC 40 (Indice de la Bourse de Paris) [texte imprimé] / Akbache,Amina, Auteur ; Ziet ,Adel, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2019 . - 1 vol (50 f .) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : La volatilité
Modèle de Black-Scholes
Volatilité impliciteIndex. décimale : 510 Mathématique Résumé : L’objet de ce travail est de déterminer les différentes méthodes d’estimation de la volatilité de l’indice boursier dans le cas où la volatilité est constante (volatilité historique et volatilité implicite), et le cas où la volatilité non constante (volatilité stochastique et volatilité conditionnelle ARCH / GARCH). Ensuite nous proposons une étude empirique sur une série temporelle financière (série journaliers de l'indice de la bourse de Paris CAC 40), et on applique le modèle GARCH à l'aide du logiciel statistique EVIEWS 7. Note de contenu : Sommaire
Introduction 6
1 Modèle Black-Scholes et estimation de la volatilité 7
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2 La notion dÂ’option . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2.1 Option européenne et option américaine . . . . . . . . . . . . . . 8
1.3 Modèle de Black-Scholes-Merton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.3.1 Quelques éléments d’analyse stochastique . . . . . . . . . . . . . . 9
1.3.2 Hypothèses du modèle Black-Scholes . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.3.3 Présentation du modèle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.3.4 Formule de Black et Scholes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.4 Estimation de la volatilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.4.1 La volatilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.4.2 Méthodes d’estimations de la volatilité . . . . . . . . . . . . . . . 20
2 Modèles ARCH/GARCH 26
2.1 Modèles AutoRégressifs Conditionnellement Hétéroscédastiques (ARCH) 26
2.1.1 Modèle ARCH(1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.1.2 Propriétés d’un modèle ARCH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.1.3 Modèle ARCH(q) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.2 Le modèle ARCH généralisée (GARCH) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.2.1 Modèle GARCH (p,q) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.2.2 Propriétés d’un modèle GARCH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.2.3 Estimation des paramètres ARCH et GARCH . . . . . . . . . . . 33
1
3 Application du modèle GARCH 36
3.1 Les marchés …nanciers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.1.1 Les types du marché …nancier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.1.2 LÂ’indice boursier CAC 40 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.2 Données et méthodologies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.2.1 Les principales propriétés des séries …nancières . . . . . . . . . . . 38
3.2.2 Présentation des données (la série chronologique de l’indice CAC 40) 40
3.2.3 Propriété statistique des données . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.2.4 Le modèle GARCH(1,1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3.2.5 Test GARCH (1; 1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
Conclusion 55Côte titre : MAM/0373 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1zZIN43d1Y-8ZWhtZHyb_srjAzzPFJwZU/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0373 MAM/0373 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
Disponible
Titre : Modélisation de la volatilité du Taux de Change du Dinar Algérien Type de document : texte imprimé Auteurs : Imêne Bouguerissa, Auteur ; Ziet ,Adel, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2019 Importance : 1 vol (59 f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Modélisation statistique
Estimation
Taux de changeIndex. décimale : 510 Mathématique Résumé : Dans ce mémoire, nous avons tenté de modéliser la volatilité du dinar algérien par rapport au dollar Américain en appliquant le modèle VAR. La raison pour laquelle nous appliquons ce modèle et excluons le modèle de correction d'erreur VECM est qu'il n'y a pas de relation de co-intégration entre les variables d'étude et nous avons constaté que deux de ces variables sont stationnaires au niveau, ce qui est incompatible avec les exigences du modèle de correction d'erreur. Les variables explicatives utilisées sont le prix du pétrole, le taux d'inflation et la balance des paiements. Les résultats obtenus indiquent un lien de causalité entre le taux de change et le taux d'inflation, entre la balance des paiements et le taux d'inflation. Note de contenu : Sommaire
Liste des gures 3
Introduction 4
1 Le modele vecteur autoregressif ( VAR) 6
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2 Quelques concepts fondamentaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2.1 Processus vectoriel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2.2 Processus bruit blanc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2.3 Processus Trend stationnary(TS) . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2.4 Processus Di erency Stationnary (DS) . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2.5 L'operateur retard . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2.6 Representation VMA(theoreme de Wold) . . . . . . . . . . . . . 8
1.3 La representation du modele VAR . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.4 Representation VAR(1) d'un VAR(p) . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.5 Stationnarite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.5.1 De nition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.5.2 Tests de stationnarite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.6 Estimation, validation et prevision . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.6.1 Estimation d'un processus VAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.6.2 Determination du nombre de retards . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.6.3 La prevision . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.6.4 Causalite et Chocs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2 La Co-integration et le modele de Correction d'Erreur Vectoriel (
VECM) 20
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.2 Les concepts fondamentaux de la theorie de la Co-integration 20
2.2.1 De nition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.2.2 Les conditions de Co-integration . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.3 Co-integration entre deux variables . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.3.1 Test de Co-integration entre deux variables . . . . . . . . . . . . 22
2.3.2 Estimation du modele correction d'erreur MCE . . . . . . . . . 22
2.4 Co-integration entre plusieurs variables :L'approche de Johan-
sen (1998) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.4.1 Le modele a correction d'erreur vectoriel(VECM) . . . . . . . . 23
2.4.2 Tests de relation de Co-integration . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.4.3 Synthese de la procedure d'estimation du VECM . . . . . . . . 26
1
2 TABLE DES MATIERES
3 Modelisation de la volatilite de Taux De Change du Dinar Algerien 28
3.1 Le taux de change . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.1.1 De nition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.1.2 Les types de taux de change . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.1.3 Determinants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.2 Donnees et methodologies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.2.1 Presentation des donnees (les series chronologiques du taux de
change et des determinants) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.2.2 Propriete statistique des donnees . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.2.3 Resultat et discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
Conclusion 48
BibliographieCôte titre : MAM/0372 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1yiDgZ6f3GmK0wpctJz-1HeKUt1ylsWDy/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Modélisation de la volatilité du Taux de Change du Dinar Algérien [texte imprimé] / Imêne Bouguerissa, Auteur ; Ziet ,Adel, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2019 . - 1 vol (59 f .) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Modélisation statistique
Estimation
Taux de changeIndex. décimale : 510 Mathématique Résumé : Dans ce mémoire, nous avons tenté de modéliser la volatilité du dinar algérien par rapport au dollar Américain en appliquant le modèle VAR. La raison pour laquelle nous appliquons ce modèle et excluons le modèle de correction d'erreur VECM est qu'il n'y a pas de relation de co-intégration entre les variables d'étude et nous avons constaté que deux de ces variables sont stationnaires au niveau, ce qui est incompatible avec les exigences du modèle de correction d'erreur. Les variables explicatives utilisées sont le prix du pétrole, le taux d'inflation et la balance des paiements. Les résultats obtenus indiquent un lien de causalité entre le taux de change et le taux d'inflation, entre la balance des paiements et le taux d'inflation. Note de contenu : Sommaire
Liste des gures 3
Introduction 4
1 Le modele vecteur autoregressif ( VAR) 6
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2 Quelques concepts fondamentaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2.1 Processus vectoriel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2.2 Processus bruit blanc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2.3 Processus Trend stationnary(TS) . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2.4 Processus Di erency Stationnary (DS) . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2.5 L'operateur retard . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2.6 Representation VMA(theoreme de Wold) . . . . . . . . . . . . . 8
1.3 La representation du modele VAR . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.4 Representation VAR(1) d'un VAR(p) . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.5 Stationnarite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.5.1 De nition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.5.2 Tests de stationnarite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.6 Estimation, validation et prevision . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.6.1 Estimation d'un processus VAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.6.2 Determination du nombre de retards . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.6.3 La prevision . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.6.4 Causalite et Chocs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2 La Co-integration et le modele de Correction d'Erreur Vectoriel (
VECM) 20
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.2 Les concepts fondamentaux de la theorie de la Co-integration 20
2.2.1 De nition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.2.2 Les conditions de Co-integration . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.3 Co-integration entre deux variables . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.3.1 Test de Co-integration entre deux variables . . . . . . . . . . . . 22
2.3.2 Estimation du modele correction d'erreur MCE . . . . . . . . . 22
2.4 Co-integration entre plusieurs variables :L'approche de Johan-
sen (1998) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.4.1 Le modele a correction d'erreur vectoriel(VECM) . . . . . . . . 23
2.4.2 Tests de relation de Co-integration . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.4.3 Synthese de la procedure d'estimation du VECM . . . . . . . . 26
1
2 TABLE DES MATIERES
3 Modelisation de la volatilite de Taux De Change du Dinar Algerien 28
3.1 Le taux de change . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.1.1 De nition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.1.2 Les types de taux de change . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.1.3 Determinants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.2 Donnees et methodologies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.2.1 Presentation des donnees (les series chronologiques du taux de
change et des determinants) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.2.2 Propriete statistique des donnees . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.2.3 Resultat et discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
Conclusion 48
BibliographieCôte titre : MAM/0372 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1yiDgZ6f3GmK0wpctJz-1HeKUt1ylsWDy/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0372 MAM/0372 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
Disponible
