Actualisation des Paramètres de la Formule Semi-Empirique de Masse de Bethe-Weizsäcker / Boussafaf, Imane  

Public ISBD Titre : Actualisation des Paramètres de la Formule Semi-Empirique de Masse de Bethe-Weizsäcker Type de document : texte imprimé Auteurs : Boussafaf, Imane, Auteur ; Benzaid ,Djelloul, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2019 Importance : 1 vol (49 f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Physique Mots-clés : Formule de masse Ajustement au sens des moindres carrés Energies de liaison Abstract Index. décimale : 530 Physique Résumé : Ce mémoire s’intéresse à l’actualisation des paramètres de la formule de masse en ajustant au sens des moindres carrés les énergies de liaison expérimentales des noyaux en se basant sur le dernier papier sur les masses nucléaires qui est celui d’Atomic Mass Evaluation AME2016, et la méthode de gauss pour la résolution des systèmes d’équations linéaires. Cet ajustement dépend des précisions des valeurs expérimentales des masses des noyaux atomiques qui minimise l’erreur relative dans le calcul de l’énergie de liaison avec la formule de masse. On s’est intéressé à un traitement spécial pour les noyaux ayant des masses atomiques supérieur à 50. Note de contenu : Sommaire ABLE DES FIGURES ........................................................................................................... 6 LISTE DES TABLEAUX ........................................................................................................ 7 Introduction générale ............................................................................................................... 8 1 Formule Semi- Empirique de masse de Bethe-Weizsäcker ............................................ 11 Introduction .......................................................................................................................... 11 1.1 Energie de liaison en volume .......................................................................................... 13 1.2 Energie de liaison superficielle ....................................................................................... 13 1.3 Energie de répulsion colombienne ................................................................................. 14 1.4 Energie d’asymétrie (énergie de PAULI) ...................................................................... . 16 1.5 Energie de pair (énergie d’appariement) ....................................................................... . 17 2 Méthodes mathématiques ................................................................................................... 22 2.1 Méthode des moindres carrés ......................................................................................... 22 2.2 Méthode de Gauss .......................................................................................................... 27 2.2.1 SUBROUTINE GAUSS .......................................................................................... 32 3 Traitement numérique pour la détermination des paramètres de la ............................. 36 formule de masse ................................................................................................................. 36 3.1 Application de la méthode des moindres carrée ............................................................. 36 3.2 Data Nucléaires (AME2016) .......................................................................................... 39 3.3 Algorithmique et programmation ................................................................................... 41 3.4 Résultats et discussion des valeurs des paramètres ........................................................ 41 3.5 Paramètre de coulomb .................................................................................................... 42 3.6 Etude comparatif ............................................................................................................. 42 3.7 Erreur relative ................................................................................................................. 47 Conclusion ............................................................................................................................... 52 Bibliographie ........................................................................................................................... 54 TABLE DES FIGURES Chapitre 1 FIGURE 1.1-Représentation schématique de l’énergie de liaison en surface ….......................14 FIGURE 1.2 - Représentation schématique de la force coulombien…....................................15 FIGURE 1.3 - La vallée de stabilité des noyaux atomiques ....................................................... 18 FIGURE 1.4 - Représentation schématique des quatre termes de la formule semi-empirique de Bethe-Weizsäcker..................................................................................................................... 19 Chapitre 2 FIGURE 2.1 - y=a x +b……………...……………………………………...…………....... 23 FIGURE 2.2- Exemple d’ajusetement linéaire au sens de moindres carrés…………26 Chapitre 3 FIGURE 3.1- Comparaison entre les énergies de liaison par nucléon théoriques et expérimentales………………………………………………………………………………..43 FIGURE 3.2 - Energie de liaison par nucléon en fonction de A................................................44 FIGURE 3.3 - Energie de liaison par nucléon en fonction de Z …..........................................44 FIGURE 3.4 - Energie de liaison par nucléon en fonction de N….............................................45 FIGURE 3.5 - Comparaison des énergies de liaison par nucléon expérimentales (cercles noires) et les valeurs calculée (cercles blanches) à partir de la formule de Bethe- Weizsäcker dans tous les noyaux ………………………….........................................................................................46 FIGURE 3.6 - Contributions des termes dans l’énergie de liaison par nucléon ………….…47 FIGURE 3.7 -Erreur relative : (a)en fonction de Z, (b) en fonction N, (c) en fonction A….…..50 LISTE DES TABLEAUX Chapitre 2 TABLE 2.1- La dépendance fonctionnelle de la grandeur y de la grandeur x……………….22 TABLE 2.2- Exemple d’application……………………………………………………....….26 TABLE 2.3- Schéma de division unique……………………………………………………..30 TABLE 2.4- Résolution d’un système d’après le schéma de division unique……………….33 Chapitre 3 TABLE 3.1- Extrait de la table des données nucléaires AME2016 [11]………...……….......40 TABLE 3.2- Comparaison de nos valeurs avec quelques références………………………...41 TABLE 3.3- Quelques valeurs des énergies de liaison calculées et expérimentales avec l’erreur relative………………………………………………………………………………..48 Côte titre : MAPH/0344 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1CIuRXIgqh5pe0Ine9ZuwX-W28E6tLTi9/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : pdf Actualisation des Paramètres de la Formule Semi-Empirique de Masse de Bethe-Weizsäcker [texte imprimé] / Boussafaf, Imane, Auteur ; Benzaid ,Djelloul, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2019 . - 1 vol (49 f .) ; 29 cm. Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Physique Mots-clés : Formule de masse Ajustement au sens des moindres carrés Energies de liaison Abstract Index. décimale : 530 Physique Résumé : Ce mémoire s’intéresse à l’actualisation des paramètres de la formule de masse en ajustant au sens des moindres carrés les énergies de liaison expérimentales des noyaux en se basant sur le dernier papier sur les masses nucléaires qui est celui d’Atomic Mass Evaluation AME2016, et la méthode de gauss pour la résolution des systèmes d’équations linéaires. Cet ajustement dépend des précisions des valeurs expérimentales des masses des noyaux atomiques qui minimise l’erreur relative dans le calcul de l’énergie de liaison avec la formule de masse. On s’est intéressé à un traitement spécial pour les noyaux ayant des masses atomiques supérieur à 50. Note de contenu : Sommaire ABLE DES FIGURES ........................................................................................................... 6 LISTE DES TABLEAUX ........................................................................................................ 7 Introduction générale ............................................................................................................... 8 1 Formule Semi- Empirique de masse de Bethe-Weizsäcker ............................................ 11 Introduction .......................................................................................................................... 11 1.1 Energie de liaison en volume .......................................................................................... 13 1.2 Energie de liaison superficielle ....................................................................................... 13 1.3 Energie de répulsion colombienne ................................................................................. 14 1.4 Energie d’asymétrie (énergie de PAULI) ...................................................................... . 16 1.5 Energie de pair (énergie d’appariement) ....................................................................... . 17 2 Méthodes mathématiques ................................................................................................... 22 2.1 Méthode des moindres carrés ......................................................................................... 22 2.2 Méthode de Gauss .......................................................................................................... 27 2.2.1 SUBROUTINE GAUSS .......................................................................................... 32 3 Traitement numérique pour la détermination des paramètres de la ............................. 36 formule de masse ................................................................................................................. 36 3.1 Application de la méthode des moindres carrée ............................................................. 36 3.2 Data Nucléaires (AME2016) .......................................................................................... 39 3.3 Algorithmique et programmation ................................................................................... 41 3.4 Résultats et discussion des valeurs des paramètres ........................................................ 41 3.5 Paramètre de coulomb .................................................................................................... 42 3.6 Etude comparatif ............................................................................................................. 42 3.7 Erreur relative ................................................................................................................. 47 Conclusion ............................................................................................................................... 52 Bibliographie ........................................................................................................................... 54 TABLE DES FIGURES Chapitre 1 FIGURE 1.1-Représentation schématique de l’énergie de liaison en surface ….......................14 FIGURE 1.2 - Représentation schématique de la force coulombien…....................................15 FIGURE 1.3 - La vallée de stabilité des noyaux atomiques ....................................................... 18 FIGURE 1.4 - Représentation schématique des quatre termes de la formule semi-empirique de Bethe-Weizsäcker..................................................................................................................... 19 Chapitre 2 FIGURE 2.1 - y=a x +b……………...……………………………………...…………....... 23 FIGURE 2.2- Exemple d’ajusetement linéaire au sens de moindres carrés…………26 Chapitre 3 FIGURE 3.1- Comparaison entre les énergies de liaison par nucléon théoriques et expérimentales………………………………………………………………………………..43 FIGURE 3.2 - Energie de liaison par nucléon en fonction de A................................................44 FIGURE 3.3 - Energie de liaison par nucléon en fonction de Z …..........................................44 FIGURE 3.4 - Energie de liaison par nucléon en fonction de N….............................................45 FIGURE 3.5 - Comparaison des énergies de liaison par nucléon expérimentales (cercles noires) et les valeurs calculée (cercles blanches) à partir de la formule de Bethe- Weizsäcker dans tous les noyaux ………………………….........................................................................................46 FIGURE 3.6 - Contributions des termes dans l’énergie de liaison par nucléon ………….…47 FIGURE 3.7 -Erreur relative : (a)en fonction de Z, (b) en fonction N, (c) en fonction A….…..50 LISTE DES TABLEAUX Chapitre 2 TABLE 2.1- La dépendance fonctionnelle de la grandeur y de la grandeur x……………….22 TABLE 2.2- Exemple d’application……………………………………………………....….26 TABLE 2.3- Schéma de division unique……………………………………………………..30 TABLE 2.4- Résolution d’un système d’après le schéma de division unique……………….33 Chapitre 3 TABLE 3.1- Extrait de la table des données nucléaires AME2016 [11]………...……….......40 TABLE 3.2- Comparaison de nos valeurs avec quelques références………………………...41 TABLE 3.3- Quelques valeurs des énergies de liaison calculées et expérimentales avec l’erreur relative………………………………………………………………………………..48 Côte titre : MAPH/0344 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1CIuRXIgqh5pe0Ine9ZuwX-W28E6tLTi9/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : pdf

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