Titre :	A logarithmic barrier approach for convex optimization
Type de document :	texte imprimé
Auteurs :	Imene Khiredine, Auteur ; Hadjer Lekired ; Bachir Merikhi, Directeur de thèse
Editeur :	Sétif:UFS
Année de publication :	2024
Importance :	1 vol (35 f.)
Format :	29 cm
Langues :	Anglais (eng)
Catégories :	Thèses & Mémoires:Mathématique
Mots-clés :	Penalized programming Upper bound functions Logarithmic penalty method Wolfe's method
Index. décimale :	510-Mathématique
Résumé :	In this work, we are interested in the solution of a penalized optimization problem, where, on the one hand, we calculate the direction of descent by Newton's method, and on the other hand we use the upper bound function's technique to determine the step,about it we considered two upper bound functions in parallel with Wolfe's method. Numerical tests of the corresponding algorithms are very encouraging
Note de contenu :	Sommaire Introduction 6 1 Upper bound functions 7 1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.2 The role of the upper bound functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.3 Some useful inequalities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2 A logarithmic penalty variant for convex optimization problem 14 2.1 The problem formulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.2 Penalization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.2.1 The perturbed problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.2.2 Existence and uniqueness of the optimal solution of perturbed prob- lem [3] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.2.3 Convergence of perturbed problem [3] . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.2.4 The principle of the method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.2.5 Resolution of the perturbed problem . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.2.6 Calculation of upper bound functions . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 The rst upper bound function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 The second upper bound function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.2.7 Description of the algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 3 Numerical simulations 29 Conclusion 34
Côte titre :	MAM/0722

A logarithmic barrier approach for convex optimization [texte imprimé] / Imene Khiredine, Auteur ; Hadjer Lekired ; Bachir Merikhi, Directeur de thèse . - [S.l.] : Sétif:UFS, 2024 . - 1 vol (35 f.) ; 29 cm.
Langues : Anglais (eng)

Catégories :	Thèses & Mémoires:Mathématique
Mots-clés :	Penalized programming Upper bound functions Logarithmic penalty method Wolfe's method
Index. décimale :	510-Mathématique
Résumé :	In this work, we are interested in the solution of a penalized optimization problem, where, on the one hand, we calculate the direction of descent by Newton's method, and on the other hand we use the upper bound function's technique to determine the step,about it we considered two upper bound functions in parallel with Wolfe's method. Numerical tests of the corresponding algorithms are very encouraging
Note de contenu :	Sommaire Introduction 6 1 Upper bound functions 7 1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.2 The role of the upper bound functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.3 Some useful inequalities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2 A logarithmic penalty variant for convex optimization problem 14 2.1 The problem formulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.2 Penalization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.2.1 The perturbed problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.2.2 Existence and uniqueness of the optimal solution of perturbed prob- lem [3] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.2.3 Convergence of perturbed problem [3] . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.2.4 The principle of the method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.2.5 Resolution of the perturbed problem . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.2.6 Calculation of upper bound functions . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 The rst upper bound function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 The second upper bound function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.2.7 Description of the algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 3 Numerical simulations 29 Conclusion 34
Côte titre :	MAM/0722