Titre :	Asymptotic convergence of a viscoelastic problems with short memory in a thin domain with tresca boundary conditions
Type de document :	texte imprimé
Auteurs :	Rania Merini, Auteur ; Saadallah ,Abdelkader, Directeur de thèse
Editeur :	Sétif:UFS
Année de publication :	2024
Importance :	1 vol (43 f.)
Format :	29 cm
Langues :	Anglais (eng)
Catégories :	Thèses & Mémoires:Mathématique
Mots-clés :	Asymptotic approach Displacement eld Boundary value problem Reynolds equation Short memory
Index. décimale :	510-Mathématique
Résumé :	The aim of this work is to study of the asymptotic behavior of non linear problem in a quasistatic regime in a thin domain with Tresca boundary conditions. In the rst step, we derive a variational formulation of the mechanical problem and prove the existence and uniqueness of the weak solution. We study the limit when the ε tends to zero, we prove the convergence of the unknowns which are the displacement and the velocity and we obtain the limit problem and the specic Reynolds equation.
Note de contenu :	Sommaire Dedication 2 Acknowledgement 3 General introduction 5 1 Preliminaries 6 1.1 Some reminders of functional analysis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.1.1 Lebesgue spaces: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.1.2 Sobolev space . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.1.3 Vector-valued function spaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.2 Lower semi-continuity properties. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.3 Gronwall's lemma. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2 Asymptotic convergence of a viscoelastic problems with short memory in a thin domain with tresca boundry conditions 15 2.1 Introduction and position of the problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.2 Variational formulation of the problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.3 Existence and uniqueness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.4 Asymptotic analysis of the problem. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.4.1 A priori estimate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2.4.2 Convergence theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 2.4.3 The main results concerning the limit problem . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 2.4.4 Reynolds equation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 2.4.5 Uniqueness. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 Conclusion 41
Côte titre :	MAM/0737

Asymptotic convergence of a viscoelastic problems with short memory in a thin domain with tresca boundary conditions [texte imprimé] / Rania Merini, Auteur ; Saadallah ,Abdelkader, Directeur de thèse . - [S.l.] : Sétif:UFS, 2024 . - 1 vol (43 f.) ; 29 cm.
Langues : Anglais (eng)

Catégories :	Thèses & Mémoires:Mathématique
Mots-clés :	Asymptotic approach Displacement eld Boundary value problem Reynolds equation Short memory
Index. décimale :	510-Mathématique
Résumé :	The aim of this work is to study of the asymptotic behavior of non linear problem in a quasistatic regime in a thin domain with Tresca boundary conditions. In the rst step, we derive a variational formulation of the mechanical problem and prove the existence and uniqueness of the weak solution. We study the limit when the ε tends to zero, we prove the convergence of the unknowns which are the displacement and the velocity and we obtain the limit problem and the specic Reynolds equation.
Note de contenu :	Sommaire Dedication 2 Acknowledgement 3 General introduction 5 1 Preliminaries 6 1.1 Some reminders of functional analysis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.1.1 Lebesgue spaces: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.1.2 Sobolev space . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.1.3 Vector-valued function spaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.2 Lower semi-continuity properties. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.3 Gronwall's lemma. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2 Asymptotic convergence of a viscoelastic problems with short memory in a thin domain with tresca boundry conditions 15 2.1 Introduction and position of the problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.2 Variational formulation of the problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.3 Existence and uniqueness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.4 Asymptotic analysis of the problem. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.4.1 A priori estimate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2.4.2 Convergence theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 2.4.3 The main results concerning the limit problem . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 2.4.4 Reynolds equation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 2.4.5 Uniqueness. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 Conclusion 41
Côte titre :	MAM/0737