Titre :	Les critères de décidabilité pour la contrôlabilité régionale des automates cellulaires
Type de document :	texte imprimé
Auteurs :	Roufaida Brahimi, Auteur ; Roumaissa Manssar, Auteur ; Sara Dridi, Directeur de thèse
Editeur :	Sétif:UFS
Année de publication :	2024
Importance :	1 vol (50 f.)
Format :	29 cm
Langues :	Français (fre)
Catégories :	Thèses & Mémoires:Mathématique
Mots-clés :	La contrôlabilité Les automates cellulaires Théorie des graphes Composante fortement connexe Condition de kalman
Index. décimale :	510-Mathématique
Résumé :	La contrôlabilité est l’une des questions fondamentales de la théorie du contrôle. Elle fait référence à la capacité d’amener un système d’un état initial à un état désiré dans un horizon de temps fini en appliquant le contrôle. Ce concept est crucial dans divers domaines, notamment l’ingénierie, la physique, l’économie et la biologie, où la capacité à manipuler et à guider les systèmes vers les résultats souhaités est essentielle. Cette thèse se concentre sur la contrôlabilité régionale en particulier, qui consiste à restreindre l’étude à une sous-région du domaine où le système devra atteindre un objectif donné par des actions ciblées. Dans cette thèse, nous abordons le problème de la contrôlabilité régionale d’un type de systèmes dynamiques discrets considérés comme une bonne alternative aux équations aux dérivées partielles dites les automates cellulaires. Cette étude vise à mettre en lumière deux approches utilisées pour prouver la contrôlabilité régionale. La première réside dans le lien entre la théorie des graphes et les automates cellulaires, et la seconde dans l’utilisation de la condition de Kalman.
Note de contenu :	Sommaire Notations 2 1 Introduction4 2 Généralitéssurlesautomatescellulaires7 2.1 Introduction................................7 2.2 Définitiond’unautomatecellulaire...................8 2.3 Conditionsinitialesetconditionsauxlimites..............10 2.3.1 Conditionsauxlimites......................10 2.3.2 Conditionsinitiales........................11 2.4 Règlesd’automatescellulaires......................12 2.5 RèglesdeWolfram............................13 2.6 Comportementsdynamiquesdesautomatescellulaires........15 2.7 Automatescellulaireslinéaires......................17 2.8 Applicationsdesautomatescellulaires..................18 2.9 Conclusion.................................20 3 Automatescellulairespourlessystèmesdistribués22 3.1 Introduction................................22 3.2 Rappelsurlessystèmesdistribués....................23 3.3 Lecasdistribuéslinéaire.........................23 3.4 Lacontrolabilité..............................24 3.4.1 Introduction............................24 3.4.2 Lacontrôlabilitéexacte......................24 3.4.3 Lacontrôlabilitéfaible......................24 3.4.4 Lesactionneurs..........................25 3.5 Lacontrôlabilitérégionale........................26 3.5.1 Lacontrôlabilitérégionaleexacte................27 3.5.2 Lacontrôlabilitérégionalefaible.................27 3.6 Automatescellulairesentantquesystèmesdistribués.........27 3.6.1 Automatecellulaireautonome..................28 3.6.2 Contrôledanslesautomatescellulaires.............30 3.7 Conclusion.................................33 4 Quelquescritèresdedécidabilitépourlacontrôlabilitérégio- nale desautomatescellulaires34 4.1 Introduction................................34 4.2 Leproblèmedecontrôlabilitérégionaledesautomatescellulaires...35 4.3 Lacontrôlabilitéendimensionfinie...................36 4.4 LaconditiondeKalmanpourlacontrôlabilitérégionaledesauto- mates cellulaires..............................37 4.5 L’approchedelathéoriedesgraphespourlacontrôlabilitédesauto- mates cellulaires..............................40 4.5.1 MatricedeContrôlabilité.....................42 4.5.2 Algorithme............................42 4.5.3 Conditionnécessaireetsuffisante................43 4.6 Comparaisonentrel’approchedelathéoriedesgraphesetlacondi- tion deKalman..............................46 4.7 Conclusion.................................47 5 Conclusiongénérale48
Côte titre :	MAM/0756

Les critères de décidabilité pour la contrôlabilité régionale des automates cellulaires [texte imprimé] / Roufaida Brahimi, Auteur ; Roumaissa Manssar, Auteur ; Sara Dridi, Directeur de thèse . - [S.l.] : Sétif:UFS, 2024 . - 1 vol (50 f.) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)

Catégories :	Thèses & Mémoires:Mathématique
Mots-clés :	La contrôlabilité Les automates cellulaires Théorie des graphes Composante fortement connexe Condition de kalman
Index. décimale :	510-Mathématique
Résumé :	La contrôlabilité est l’une des questions fondamentales de la théorie du contrôle. Elle fait référence à la capacité d’amener un système d’un état initial à un état désiré dans un horizon de temps fini en appliquant le contrôle. Ce concept est crucial dans divers domaines, notamment l’ingénierie, la physique, l’économie et la biologie, où la capacité à manipuler et à guider les systèmes vers les résultats souhaités est essentielle. Cette thèse se concentre sur la contrôlabilité régionale en particulier, qui consiste à restreindre l’étude à une sous-région du domaine où le système devra atteindre un objectif donné par des actions ciblées. Dans cette thèse, nous abordons le problème de la contrôlabilité régionale d’un type de systèmes dynamiques discrets considérés comme une bonne alternative aux équations aux dérivées partielles dites les automates cellulaires. Cette étude vise à mettre en lumière deux approches utilisées pour prouver la contrôlabilité régionale. La première réside dans le lien entre la théorie des graphes et les automates cellulaires, et la seconde dans l’utilisation de la condition de Kalman.
Note de contenu :	Sommaire Notations 2 1 Introduction4 2 Généralitéssurlesautomatescellulaires7 2.1 Introduction................................7 2.2 Définitiond’unautomatecellulaire...................8 2.3 Conditionsinitialesetconditionsauxlimites..............10 2.3.1 Conditionsauxlimites......................10 2.3.2 Conditionsinitiales........................11 2.4 Règlesd’automatescellulaires......................12 2.5 RèglesdeWolfram............................13 2.6 Comportementsdynamiquesdesautomatescellulaires........15 2.7 Automatescellulaireslinéaires......................17 2.8 Applicationsdesautomatescellulaires..................18 2.9 Conclusion.................................20 3 Automatescellulairespourlessystèmesdistribués22 3.1 Introduction................................22 3.2 Rappelsurlessystèmesdistribués....................23 3.3 Lecasdistribuéslinéaire.........................23 3.4 Lacontrolabilité..............................24 3.4.1 Introduction............................24 3.4.2 Lacontrôlabilitéexacte......................24 3.4.3 Lacontrôlabilitéfaible......................24 3.4.4 Lesactionneurs..........................25 3.5 Lacontrôlabilitérégionale........................26 3.5.1 Lacontrôlabilitérégionaleexacte................27 3.5.2 Lacontrôlabilitérégionalefaible.................27 3.6 Automatescellulairesentantquesystèmesdistribués.........27 3.6.1 Automatecellulaireautonome..................28 3.6.2 Contrôledanslesautomatescellulaires.............30 3.7 Conclusion.................................33 4 Quelquescritèresdedécidabilitépourlacontrôlabilitérégio- nale desautomatescellulaires34 4.1 Introduction................................34 4.2 Leproblèmedecontrôlabilitérégionaledesautomatescellulaires...35 4.3 Lacontrôlabilitéendimensionfinie...................36 4.4 LaconditiondeKalmanpourlacontrôlabilitérégionaledesauto- mates cellulaires..............................37 4.5 L’approchedelathéoriedesgraphespourlacontrôlabilitédesauto- mates cellulaires..............................40 4.5.1 MatricedeContrôlabilité.....................42 4.5.2 Algorithme............................42 4.5.3 Conditionnécessaireetsuffisante................43 4.6 Comparaisonentrel’approchedelathéoriedesgraphesetlacondi- tion deKalman..............................46 4.7 Conclusion.................................47 5 Conclusiongénérale48
Côte titre :	MAM/0756