Titre :	SUR LES ONDELETTES DE LEGENDRE POUR L’EQUATION DE POISSON DANS LE CADRE D’UNE SOLUTION COMPLEXE
Type de document :	document électronique
Auteurs :	Nacereddine Kerrouche, Auteur ; Kadem,Abdelouahab, Directeur de thèse
Editeur :	Setif:UFA
Année de publication :	2024
Importance :	1 vol (92 f.)
Format :	29 cm
Langues :	Français (fre)
Catégories :	Thèses & Mémoires:Mathématique
Mots-clés :	SOLUTION COMPLEXE
Index. décimale :	510 - Mathématique
Note de contenu :	Sommaire 1 Rappels sur les notions de base 4 1.1 Ondelettes de Legendre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.1.2 Ondelettes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.1.3 Polynômes de Legendre et leurs propriétés . . . . . . . . . . . . . . 6 1.1.4 Ondelettes de Legendre unidimensionnelle . . . . . . . . . . . . . . 9 1.1.5 Le produit de deux vecteurs dÂ’ondelettes de Legendre . . . . . . . . 10 1.1.6 Ondelettes de Legendre bidimensionnelles . . . . . . . . . . . . . . 13 1.2 développment en serie dÂ’ondelettes de Legendre et approximation . . . . . 16 1.2.1 Fonction à une variable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.2.2 Fonction à deux variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 1.3 Convergence du développement des OLs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 1.3.1 Fonction à une variable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 1.3.2 Fonction à deux variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 2 Matrices opérationnelles des ondelettes de Legendre 33 2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 2.2 Matrice opérationnelle dÂ’intégration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 2.2.1 Matrice opérationnelle dÂ’intégration le cas dÂ’une variable . . . . . . 34 2.2.2 Matrice opérationnelle dÂ’intégration le cas de deux variables . . . . 38 2.3 Matrice opérationnelle de dérivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 2.3.1 Dérivé dÂ’un polynôme de Legendre . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 2.3.2 Matrice opérationnelle de dérivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 3 Méthode des ondelettes de Legendre (MOL) 50 3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 3.2 Description de la méthode en 1D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 3.2.1 Application de la (MOL) par la matrice opérationnelle dÂ’itégration 51 3.2.2 Applications de la matrice opérationnelle de dérivation . . . . . . . 61 3.3 Description de la méthode en 2D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 3.3.1 Application de la matrice opérationnelle dÂ’intégration . . . . . . . . 66 3.3.2 Tests numériques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 4 Résolution de l’équation de Poisson Bidimensionnelle dans C 74 4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 4.2 Description de la méthode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 4.3 Test numérique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 4.4 Algorithme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 Conclusion générale 88
Côte titre :	DM/0202

SUR LES ONDELETTES DE LEGENDRE POUR L’EQUATION DE POISSON DANS LE CADRE D’UNE SOLUTION COMPLEXE [document électronique] / Nacereddine Kerrouche, Auteur ; Kadem,Abdelouahab, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2024 . - 1 vol (92 f.) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)

Catégories :	Thèses & Mémoires:Mathématique
Mots-clés :	SOLUTION COMPLEXE
Index. décimale :	510 - Mathématique
Note de contenu :	Sommaire 1 Rappels sur les notions de base 4 1.1 Ondelettes de Legendre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.1.2 Ondelettes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.1.3 Polynômes de Legendre et leurs propriétés . . . . . . . . . . . . . . 6 1.1.4 Ondelettes de Legendre unidimensionnelle . . . . . . . . . . . . . . 9 1.1.5 Le produit de deux vecteurs dÂ’ondelettes de Legendre . . . . . . . . 10 1.1.6 Ondelettes de Legendre bidimensionnelles . . . . . . . . . . . . . . 13 1.2 développment en serie dÂ’ondelettes de Legendre et approximation . . . . . 16 1.2.1 Fonction à une variable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.2.2 Fonction à deux variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 1.3 Convergence du développement des OLs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 1.3.1 Fonction à une variable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 1.3.2 Fonction à deux variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 2 Matrices opérationnelles des ondelettes de Legendre 33 2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 2.2 Matrice opérationnelle dÂ’intégration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 2.2.1 Matrice opérationnelle dÂ’intégration le cas dÂ’une variable . . . . . . 34 2.2.2 Matrice opérationnelle dÂ’intégration le cas de deux variables . . . . 38 2.3 Matrice opérationnelle de dérivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 2.3.1 Dérivé dÂ’un polynôme de Legendre . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 2.3.2 Matrice opérationnelle de dérivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 3 Méthode des ondelettes de Legendre (MOL) 50 3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 3.2 Description de la méthode en 1D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 3.2.1 Application de la (MOL) par la matrice opérationnelle dÂ’itégration 51 3.2.2 Applications de la matrice opérationnelle de dérivation . . . . . . . 61 3.3 Description de la méthode en 2D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 3.3.1 Application de la matrice opérationnelle dÂ’intégration . . . . . . . . 66 3.3.2 Tests numériques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 4 Résolution de l’équation de Poisson Bidimensionnelle dans C 74 4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 4.2 Description de la méthode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 4.3 Test numérique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 4.4 Algorithme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 Conclusion générale 88
Côte titre :	DM/0202