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Document: document électronique

Global Optimization / Mohamed Rahal

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ISBD

Titre :	Global Optimization
Type de document :	document électronique
Auteurs :	Mohamed Rahal
Editeur :	Sétif:UFS
Année de publication :	2024
Importance :	1 vol (71 f.)
Langues :	Anglais (eng)
Catégories :	Publications pédagogiques:Mathématiaue P/P
Mots-clés :	Optimization Branch-and-Bound Classical Optimization Lipschitz global optimization Global Multidimensional Optimization
Index. décimale :	519.6 Optimisation mathématique
Note de contenu :	Contents General Introduction 3 1 General Review of Classical Optimization 5 1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.2 Local Minimum and Global Minimum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.3 General Theorems of Existence and Uniqueness . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.4 Optimality Conditions Case C = Rn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.4.1 Necessary Conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.4.2 Sufficient Conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.5 Approximate Methods for Solving the Problem . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.5.1 Descent Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.5.2 Gradient Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.5.3 Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.6 Limitations of classic optimization methods . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2 Univariate Lipschitz global optimization 12 2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2.2 Global optimization methods based on local search techniques. . . . . . . . 13 2.2.1 Methods of multiple initializations (Multi-start) . . . . . . . . . . . 13 2.2.2 Tunnel excavation technique (Tunneling) . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.3 Covering methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.3.1 Passive covering method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.3.2 Evtushenko’s iterative covering method . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.4 Global optimization methods using support functions . . . . . . . . . . . . 26 2.4.1 Piyavskii-Shubert method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2.4.2 Brent’s method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 2.4.3 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 2.5 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 3 Global Multidimensional Optimization Methods 35 3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 3.2 Branch-and-Bound Separation and Evaluation Method . . . . . . . . . . . 36 3.2.1 General Branch and Bound Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . 36 3.2.2 Branch and Bound Algorithm on the Main Diagonal of an Hyperrectangle in Rn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 3.3 The reducing transformation method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 3.3.1 Presentation of the Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 3.3.2 Construction of -dense curves in a box in Rn . . . . . . . . . . . . 40 3.3.3 Constrained global optimization of multivariate functions based on dimensionality reduction through -dense curves . . . . . . . . . . . 42 3.3.4 Lower and Upper bounds . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 3.3.5 A constructive method for generating -dense curves in the feasible region . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 3.3.6 Constructing a concrete -dense curves . . . . . . . . . . . . . . . 53 3.3.7 One-dimensional unconstrained problem . . . . . . . . . . . . . . . 57 3.4 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 3.5 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
En ligne :	http://dspace.univ-setif.dz:8888/jspui/bitstream/123456789/6524/1/RahalPolycopi% [...]

Exemplaires (1)

Code-barres	Cote	Support	Localisation	Section	Disponibilité
PM/0039	PM/0039	imprimé / autre	Bibliothèque des sciences	Anglais	Disponible Disponible

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