Titre :	On approximate solutions of two-dimensional Navier-Stokes equations
Type de document :	document électronique
Auteurs :	Malak ADOUANE, Auteur ; Khalouta,Ali, Directeur de thèse
Editeur :	Sétif:UFA1
Année de publication :	2025
Importance :	1 vol (33 f.)
Format :	29 cm
Langues :	Anglais (eng)
Catégories :	Thèses & Mémoires:Mathématique
Mots-clés :	Navier-Stokes equations Laplace transform method Adomian decomposition method Analytical solution
Index. décimale :	510-Mathématique
Résumé :	Abstract : Recently, many researchers have been interested in solving Navier-Stokes equations. The objective of this work is to introduce a powerful method called the Laplace Adomian decomoposition method for solving two-dimensional Navier- Stokes equations. The effectiveness and accuracy of the proposed method are demonstrated by applying it to two numerical examples.
Note de contenu :	Table of contents Introduction iii 1 Fundamental concepts of PDEs 1 1.1 Ordinary di¤erential equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 Partial di¤erential equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.2.1 Partial derivatives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.2.2 PDEs of two varibles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2.3 First PDEs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.2.4 Discussion on the notion of a well-posed problem . . . . . . . . . . . 10 2 On the solutions of partial di¤erential equations 12 2.1 Laplace transform method (LTM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2.1.1 DeÂ…nition and existence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2.1.2 Laplace transform of elementary functions . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.1.3 Properties of the Laplace transform . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.2 Adomian decomposition method (ADM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.2.1 Description of the method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.2.2 The polynomials of Adomian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.2.3 Convergence of the ADM method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 3 Study the solutions of the two-dimensional Navier-Stokes equations 23 3.1 Analysis of the LADM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 3.2 Numerical examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 Conclusion 33 Bibliography 33
Côte titre :	MAM/0788

On approximate solutions of two-dimensional Navier-Stokes equations [document électronique] / Malak ADOUANE, Auteur ; Khalouta,Ali, Directeur de thèse . - [S.l.] : Sétif:UFA1, 2025 . - 1 vol (33 f.) ; 29 cm.
Langues : Anglais (eng)

Catégories :	Thèses & Mémoires:Mathématique
Mots-clés :	Navier-Stokes equations Laplace transform method Adomian decomposition method Analytical solution
Index. décimale :	510-Mathématique
Résumé :	Abstract : Recently, many researchers have been interested in solving Navier-Stokes equations. The objective of this work is to introduce a powerful method called the Laplace Adomian decomoposition method for solving two-dimensional Navier- Stokes equations. The effectiveness and accuracy of the proposed method are demonstrated by applying it to two numerical examples.
Note de contenu :	Table of contents Introduction iii 1 Fundamental concepts of PDEs 1 1.1 Ordinary di¤erential equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 Partial di¤erential equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.2.1 Partial derivatives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.2.2 PDEs of two varibles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2.3 First PDEs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.2.4 Discussion on the notion of a well-posed problem . . . . . . . . . . . 10 2 On the solutions of partial di¤erential equations 12 2.1 Laplace transform method (LTM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2.1.1 DeÂ…nition and existence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2.1.2 Laplace transform of elementary functions . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.1.3 Properties of the Laplace transform . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.2 Adomian decomposition method (ADM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.2.1 Description of the method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.2.2 The polynomials of Adomian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.2.3 Convergence of the ADM method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 3 Study the solutions of the two-dimensional Navier-Stokes equations 23 3.1 Analysis of the LADM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 3.2 Numerical examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 Conclusion 33 Bibliography 33
Côte titre :	MAM/0788