Titre :	Numerical Methods and Programming: with MATLAB implementation
Type de document :	document électronique
Auteurs :	Ziadi, Raouf, Auteur
Editeur :	Setif:UFA
Année de publication :	2024
Importance :	1 vol (112 f .)
Langues :	Français (fre) Langues originales : Français (fre)
Catégories :	Thèses & Mémoires:Mathématique
Mots-clés :	Medical image segmentation Numerical Solution Nonlinear Equations Ordinary Differential Equations Polynomial Interpolation Systems of Linear Equations
Index. décimale :	518 Analyse numérique
Résumé :	In this booklet, we present the numerical methods essential for second-year bachelor’s (LMD) students (Physics/Chemistry) to address many of the challenges they encounter throughout their academic studies. It is worth noting that our approach is based on two essential points: 1. The course content must be simplified. 2. The acquired knowledge is reinforced through simple examples. Finally, I hope that readers will find at least something useful in this booklet
Note de contenu :	C o n t e n t s Numerical Integration 3 Midpoint Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Trapezoidal Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Simpson Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 Matlab codes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 Pseudo-code of Midpoint method . . . . . . . . . . 16 Pseudo-code of Trapezoidal method . . . . . . . . . . 17 Pseudo-code of Simpson method . . . . . . . . . . . 17 Solved Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Supplementary Exercises . . . . . . . . . . . . . . . 26 Numerical Solution of Nonlinear Equations 28 Separation of Roots . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 Numerical methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 Bisection Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 Lagrange Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 Newton-Raphson Method . . . . . . . . . . . . . . 37 Matlab codes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 Pseudo-code of Bisection method . . . . . . . . . . 40 Pseudo-code of Lagrange method . . . . . . . . . . . 42 Pseudo-code of Newton-Raphson method . . . . . 43 olved Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 Suplementary Exercicises . . . . . . . . . . . . . . . 54 Numerical Solution of Ordinary Differential Equations of First Order 56 The Basic Principles of Initial-Value Problems . . . . . . . . 57 Cauchy problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 Existence and uniqueness of the solution . . . . . . 58 Picard’s Method of Succssive Approximations . . . . . . . 59 Numerical Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 Euler Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 Improved Euler Method . . . . . . . . . . . . . . . . 64 Second-order Runge-Kutta (Heun’s) Method . . . . 65 Fourth-order Runge–Kutta Method . . . . . . . . 66 Matlab codes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 Pseudo-code of Euler method . . . . . . . . . . . . 68 Pseudo-code of improved Euler method . . . . . . . 70 Pseudo-code of Second-order Runge-Kutta (RK2) method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 Pseudo-code of Fourth-order Runge-Kutta (RK4) method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 Solved Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 Supplementary Exercises . . . . . . . . . . . . . . . 81 Numerical Solution of Systems of Linear Equations 83 Jacobi Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 Gauss-Seidel Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 Matlab codes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 Pseudo-code of Jacobi method . . . . . . . . . . . 90 Pseudo-code of Gauss-Seidel method . . . . . . . . . 92 Solved Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 Polynomial Interpolation 97 Lagrange Interpolation . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 Hermite Interpolation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 Matlab codes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 Pseudo-code of Lagrange interpolation method . . . . 104 Pseudo-code of Hermite interpolation method . . . 105 Solved Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 Supplementary Exercises . . . . . . . . . . . . . . . 109 Bibliography 110
Côte titre :	PM/0043
En ligne :	http://dspace.univ-setif.dz:8888/jspui/bitstream/123456789/6577/1/NemMethProg.pd [...]

Numerical Methods and Programming: with MATLAB implementation [document électronique] / Ziadi, Raouf, Auteur . - [S.l.] : Setif:UFA, 2024 . - 1 vol (112 f .).
Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre)

Catégories :	Thèses & Mémoires:Mathématique
Mots-clés :	Medical image segmentation Numerical Solution Nonlinear Equations Ordinary Differential Equations Polynomial Interpolation Systems of Linear Equations
Index. décimale :	518 Analyse numérique
Résumé :	In this booklet, we present the numerical methods essential for second-year bachelor’s (LMD) students (Physics/Chemistry) to address many of the challenges they encounter throughout their academic studies. It is worth noting that our approach is based on two essential points: 1. The course content must be simplified. 2. The acquired knowledge is reinforced through simple examples. Finally, I hope that readers will find at least something useful in this booklet
Note de contenu :	C o n t e n t s Numerical Integration 3 Midpoint Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Trapezoidal Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Simpson Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 Matlab codes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 Pseudo-code of Midpoint method . . . . . . . . . . 16 Pseudo-code of Trapezoidal method . . . . . . . . . . 17 Pseudo-code of Simpson method . . . . . . . . . . . 17 Solved Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Supplementary Exercises . . . . . . . . . . . . . . . 26 Numerical Solution of Nonlinear Equations 28 Separation of Roots . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 Numerical methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 Bisection Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 Lagrange Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 Newton-Raphson Method . . . . . . . . . . . . . . 37 Matlab codes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 Pseudo-code of Bisection method . . . . . . . . . . 40 Pseudo-code of Lagrange method . . . . . . . . . . . 42 Pseudo-code of Newton-Raphson method . . . . . 43 olved Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 Suplementary Exercicises . . . . . . . . . . . . . . . 54 Numerical Solution of Ordinary Differential Equations of First Order 56 The Basic Principles of Initial-Value Problems . . . . . . . . 57 Cauchy problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 Existence and uniqueness of the solution . . . . . . 58 Picard’s Method of Succssive Approximations . . . . . . . 59 Numerical Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 Euler Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 Improved Euler Method . . . . . . . . . . . . . . . . 64 Second-order Runge-Kutta (Heun’s) Method . . . . 65 Fourth-order Runge–Kutta Method . . . . . . . . 66 Matlab codes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 Pseudo-code of Euler method . . . . . . . . . . . . 68 Pseudo-code of improved Euler method . . . . . . . 70 Pseudo-code of Second-order Runge-Kutta (RK2) method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 Pseudo-code of Fourth-order Runge-Kutta (RK4) method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 Solved Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 Supplementary Exercises . . . . . . . . . . . . . . . 81 Numerical Solution of Systems of Linear Equations 83 Jacobi Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 Gauss-Seidel Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 Matlab codes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 Pseudo-code of Jacobi method . . . . . . . . . . . 90 Pseudo-code of Gauss-Seidel method . . . . . . . . . 92 Solved Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 Polynomial Interpolation 97 Lagrange Interpolation . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 Hermite Interpolation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 Matlab codes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 Pseudo-code of Lagrange interpolation method . . . . 104 Pseudo-code of Hermite interpolation method . . . 105 Solved Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 Supplementary Exercises . . . . . . . . . . . . . . . 109 Bibliography 110
Côte titre :	PM/0043
En ligne :	http://dspace.univ-setif.dz:8888/jspui/bitstream/123456789/6577/1/NemMethProg.pd [...]