Titre :	Application De Quelques Méthodes Métaheuristiques Au Problème De Transport
Type de document :	document électronique
Auteurs :	Insaf Bouhafs, Auteur ; Fatima Zohra Batoul Bouchareb, Auteur ; Rachid Zitouni, Directeur de thèse
Editeur :	Sétif:UFS
Année de publication :	2025
Importance :	1 vol (41 f.)
Format :	29 cm
Note générale :
Langues :	Français (fre)
Mots-clés :	Programmation Linéaire Problème De Transport Algorithme De Transport Métaheuristiques Algorithmes Génétiques
Résumé :	Afin d'améliorer la résolution du problème de transport classique (à deux indices), nous avons proposé dans ce mémoire des adaptations de quelques métaheuristiques telles que les algorithmes génétiques (AG), l'optimisation par essaim de particules (PSO), ainsi qu'une méthode hybride PSO-AG pour résoudre ce problème. Ces méthodes offrent des mécanismes de recherche flexibles et adaptatifs, capables d'explorer de vastes espaces de solutions et d'échapper aux optima locaux, offrant ainsi des solutions quasi optimales dans des temps de calcul raisonnables. Pour tester l'efficacité et les performances de chacun de ces méthodes approchées, nous avons effectué une comparaison numérique entre eux, d'une part, et avec la méthode exacte appelée ‘algorithme de transport ‘, d'autre part. Nos différentes expérimentations numériques montrent que les solutions fournies par ces algorithmes sont généralement proches des solutions optimales obtenues par la méthode exacte. Nous pouvons également noter que ces méthodes sont faciles à mettre en oeuvre et efficaces pour résoudre ce type de problème, notamment dans le cas de problèmes de grande taille.
Note de contenu :	Table des matières Introduction 2 1 Généralités 5 1.1 Programmation linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.2 Formulations des problèmes de programmation linéaire . . . . 5 1.2.1 Forme générale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2.2 Forme standard . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2.3 Forme canonique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.3 Quelques définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.4 Notion de dualité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.5 Résolution d’un programme linéaire . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.5.1 Méthode graphique : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.5.2 Méthode de simplexe : . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.5.3 Méthode de points intérieurs . . . . . . . . . . . . . . . 9 2 Problème de transport à deux indices 10 2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2.2 Position du problème . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2.2.1 Interprétation économique . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2.2.2 Formulation mathématique . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2.3 Conditions de faisabilité et d’optimalité . . . . . . . . . . . . . 12 2.4 Méthodes de résolution d’un problème de transport . . . . . . 13 2.4.1 Simplexe : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.4.2 Algorithme de transport : . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.5 Exemple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 3 Quelques métaheuristiques pour résoudre le PT2 19 3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 3.2 Algorithmes génétiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 3.2.1 Terminologie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 3.2.2 Fonctionnement des GA . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 3.3 Particle Swarm Optimization (PSO) . . . . . . . . . . . . . . 23 3.3.1 Terminologie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 3.3.2 Principes de base de PSO . . . . . . . . . . . . . . . . 24 3.4 Application des métaheuristiques pour résoudre le problème de transport . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 3.4.1 Algorithme génétique pour PT2 . . . . . . . . . . . . . 27 3.4.2 Algorithme PSO pour PT2 . . . . . . . . . . . . . . . . 29 3.4.3 Algorithme PSO-GA pour PT2 . . . . . . . . . . . . . 31 3.5 Implémentation numérique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 3.5.1 Récapitulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 3.5.2 Commentaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 Conclusion 40 Bibliographie 41
Côte titre :	MAM/0831

Application De Quelques Méthodes Métaheuristiques Au Problème De Transport [document électronique] / Insaf Bouhafs, Auteur ; Fatima Zohra Batoul Bouchareb, Auteur ; Rachid Zitouni, Directeur de thèse . - [S.l.] : Sétif:UFS, 2025 . - 1 vol (41 f.) ; 29 cm.

Langues : Français (fre)

Mots-clés :	Programmation Linéaire Problème De Transport Algorithme De Transport Métaheuristiques Algorithmes Génétiques
Résumé :	Afin d'améliorer la résolution du problème de transport classique (à deux indices), nous avons proposé dans ce mémoire des adaptations de quelques métaheuristiques telles que les algorithmes génétiques (AG), l'optimisation par essaim de particules (PSO), ainsi qu'une méthode hybride PSO-AG pour résoudre ce problème. Ces méthodes offrent des mécanismes de recherche flexibles et adaptatifs, capables d'explorer de vastes espaces de solutions et d'échapper aux optima locaux, offrant ainsi des solutions quasi optimales dans des temps de calcul raisonnables. Pour tester l'efficacité et les performances de chacun de ces méthodes approchées, nous avons effectué une comparaison numérique entre eux, d'une part, et avec la méthode exacte appelée ‘algorithme de transport ‘, d'autre part. Nos différentes expérimentations numériques montrent que les solutions fournies par ces algorithmes sont généralement proches des solutions optimales obtenues par la méthode exacte. Nous pouvons également noter que ces méthodes sont faciles à mettre en oeuvre et efficaces pour résoudre ce type de problème, notamment dans le cas de problèmes de grande taille.
Note de contenu :	Table des matières Introduction 2 1 Généralités 5 1.1 Programmation linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.2 Formulations des problèmes de programmation linéaire . . . . 5 1.2.1 Forme générale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2.2 Forme standard . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2.3 Forme canonique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.3 Quelques définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.4 Notion de dualité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.5 Résolution d’un programme linéaire . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.5.1 Méthode graphique : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.5.2 Méthode de simplexe : . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.5.3 Méthode de points intérieurs . . . . . . . . . . . . . . . 9 2 Problème de transport à deux indices 10 2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2.2 Position du problème . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2.2.1 Interprétation économique . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2.2.2 Formulation mathématique . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2.3 Conditions de faisabilité et d’optimalité . . . . . . . . . . . . . 12 2.4 Méthodes de résolution d’un problème de transport . . . . . . 13 2.4.1 Simplexe : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.4.2 Algorithme de transport : . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.5 Exemple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 3 Quelques métaheuristiques pour résoudre le PT2 19 3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 3.2 Algorithmes génétiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 3.2.1 Terminologie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 3.2.2 Fonctionnement des GA . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 3.3 Particle Swarm Optimization (PSO) . . . . . . . . . . . . . . 23 3.3.1 Terminologie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 3.3.2 Principes de base de PSO . . . . . . . . . . . . . . . . 24 3.4 Application des métaheuristiques pour résoudre le problème de transport . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 3.4.1 Algorithme génétique pour PT2 . . . . . . . . . . . . . 27 3.4.2 Algorithme PSO pour PT2 . . . . . . . . . . . . . . . . 29 3.4.3 Algorithme PSO-GA pour PT2 . . . . . . . . . . . . . 31 3.5 Implémentation numérique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 3.5.1 Récapitulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 3.5.2 Commentaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 Conclusion 40 Bibliographie 41
Côte titre :	MAM/0831