2. Cours d'analyse. / Shrishti Dhar Chatterji

Public ISBD Titre : Cours d'analyse. : 2 - Analyse complexe Type de document : texte imprimé Auteurs : Shrishti Dhar Chatterji (1935-....), Auteur Editeur : Lausanne : Presses polytechniques et universitaires romandes Année de publication : 1997 Autre Editeur : [Paris] : diff. Tec et doc-Lavoisier Collection : Mathématiques (Lausanne) Importance : 1 vol. (536 p.) Présentation : ill., couv. ill. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-88074-346-8 Note générale : Bibliogr. p. 525-527. Index Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Fonctions d'une variable complexe Fonctions de plusieurs variables complexes Analyse vectorielle Index. décimale : 515.9 Fonctions de variables complexes Cours d'analyse. : 2 - Analyse complexe [texte imprimé] / Shrishti Dhar Chatterji (1935-....), Auteur . - Lausanne : Presses polytechniques et universitaires romandes : [Paris] : diff. Tec et doc-Lavoisier, 1997 . - 1 vol. (536 p.) : ill., couv. ill. ; 24 cm. - (Mathématiques (Lausanne)) . ISBN : 978-2-88074-346-8 Bibliogr. p. 525-527. Index Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Fonctions d'une variable complexe Fonctions de plusieurs variables complexes Analyse vectorielle Index. décimale : 515.9 Fonctions de variables complexes

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Fs/1288	Fs/1288-1289	Livre	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Disponible
Fs/1289	Fs/1288-1289	Livre	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Disponible

An introduction to classical complex analysis, 1. An introduction to classical complex analysis / Robert B. Burckel

Public ISBD Titre de série : An introduction to classical complex analysis, 1 Titre : An introduction to classical complex analysis Type de document : texte imprimé Auteurs : Robert B. Burckel, Auteur Editeur : Basel : Birkhauser Année de publication : 1979 Collection : Lehrbücher und Monographien aus dem Gebiete der exakten Wissenschaften. Mathematische Reihe Sous-collection : Mathematische Reihe num. 64 Importance : 1 vol. (570 p.) Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-3-7643-0989-3 Note générale : Bibliogr. p. 462-543. Index Langues : Anglais (eng) Catégories : Mathématique Mots-clés : Fonctions analytiques Fonctions de plusieurs variables complexes Index. décimale : 515.9 Fonctions de variables complexes Résumé : Ce livre est une tentative de couvrir certaines des caractéristiques saillantes de la théorie des fonctions complexes, une variable classique. L'approche est analytique, par opposition à géométrique, mais les méthodes des trois principales écoles (celles de Cauchy, Riemann et Weierstrass) sont développées et exploitées. Le livre aborde plusieurs sujets (par exemple la théorie de la convergence et la topologie plane), plus que ce qui est habituel dans les textes introductifs, et des notes de chapitre intensives donnent les sources des résultats, tracent des lignes de développement ultérieures et proposent des suggestions. pour plus de lecture. Ceux-ci sont regroupés dans une bibliographie de plus de 1 300 livres et articles, pour chacun desquels on cite le volume et les numéros de pages d'une revue dans l'une des principales revues. Ces notes et bibliographie devraient être d'une valeur raisonnable pour l'expert aussi bien que pour le novice. Pour ce dernier, il existe de nombreuses références à des revues aussi accessibles que l'American Mathematical Monthly et L'Enseignement Mathématique. De plus, les conditions préalables pour lire le livre sont assez modestes; par exemple, l'exposition ne recueille aucune connaissance préalable de la théorie des multiples, et la continuité de la carte de Riemann sur la frontière est traitée sans théorie de mesure. Note de contenu : Sommaire 0 Prerequisites and Preliminaries -- § 1 Set Theory -- § 2 Algebra -- § 3 The Battlefield -- § 4 Metric Spaces -- § 5 Limsup and All That -- § 6 Continuous Functions -- § 7 Calculus -- I Curves, Connectedness and Convexity -- § 1 Elementary Results on Connectedness -- § 2 Connectedness of Intervals, Curves and Convex Sets -- § 3 The Basic Connectedness Lemma -- § 4 Components and Compact Exhaustions -- § 5 Connectivity of a Set -- § 6 Extension Theorems -- Notes to Chapter I -- II (Complex) Derivative and (Curvilinear) Integrals -- § 1 Holomorphic and Harmonic Functions -- § 2 Integrals along Curves -- § 3 Differentiating under the Integral -- § 4 A Useful Sufficient Condition for Differentiability -- Notes to Chapter II -- III Power Series and the Exponential Function -- § 1 Introduction -- § 2 Power Series -- § 3 The Complex Exponential Function -- § 4 Bernoulli Polynomials, Numbers and Functions -- § 5 Cauchy's Theorem Adumbrated -- § 6 Holomorphic Logarithms Previewed -- Notes to Chapter III -- IV The Index and some Plane Topology -- § 1 Introduction -- § 2 Curves Winding around Points -- § 3 Homotopy and the Index -- § 4 Existence of Continuous Logarithms -- § 5 The Jordan Curve Theorem -- § 6 Applications of the Foregoing Technology -- § 7 Continuous and Holomorphic Logarithms in Open Sets -- § 8 Simple Connectivity for Open Sets -- Notes to Chapter IV -- V Consequences of the Cauchy-Goursat Theorem -- Maximum Principles and the Local Theory -- § 1 Goursat's Lemma and Cauchy's Theorem for Starlike Regions -- § 2 Maximum Principles -- § 3 The Dirichlet Problem for Disks -- § 4 Existence of Power Series Expansions -- § 5 Harmonic Majorization -- § 6 Uniqueness Theorems -- § 7 Local Theory -- Notes to Chapter V -- VI Schwarz' Lemma and its Many Applications -- § 1 Schwarz' Lemma and the Conformal Automorphisms of Disks -- § 2 Many-to-one Maps of Disks onto Disks -- § 3 Applications to Half-planes, Strips and Annuli -- § 4 The Theorem of CarathSodory, Julia, Wolff, et al -- § 5 Subordination -- Notes to Chapter VI -- VII Convergent Sequences of Holomorphic Functions -- § 1 Convergence in H(U) -- § 2 Applications of the Convergence Theorems; Boundedness Criteria -- § 3 Prescribing Zeros -- § 4 Elementary Iteration Theory -- Notes to Chapter VII -- VIII Polynomial and Rational Approximation -- Runge Theory -- § 1 The Basic Integral Representation Theorem -- § 2 Applications to Approximation -- § 3 Other Applications of the Integral Representation -- § 4 Some Special Kinds of Approximation -- § 5 Carleman's Approximation Theorem -- § 6 Harmonic Functions in a Half-plane -- Notes to Chapter VIII -- IX The Riemann Mapping Theorem -- § 1 Introduction -- § 2 The Proof of Caratheodory and Koebe -- § 3 Fejer and Riesz' Proof -- § 4 Boundary Behavior for Jordan Regions -- § 5 A Few Applications of the Osgood-Taylor-Caratheodory Theorem -- § 6 More on Jordan Regions and Boundary Behavior -- § 7 Harmonic Functions and the General Dirichlet Problem -- § 8 The Dirichlet Problem and the Riemann Mapping Theorem -- Notes to Chapter IX -- X Simple and Double Connectivity -- § 1 Simple Connectivity -- § 2 Double Connectivity -- Notes to Chapter X -- XI Isolated Singularities -- § 1 Laurent Series and Classification of Singularities -- § 2 Rational Functions -- § 3 Isolated Singularities on the Circle of Convergence -- § 4 The Residue Theorem and Some Applications -- § 5 Specifying Principal Parts -- Mittag-Leffler's Theorem -- § 6 Meromorphic Functions -- § 7 Poisson's Formula in an Annulus and Isolated Singularities of Harmonic Functions -- Notes to Chapter XI -- XII Omitted Values and Normal Families -- § 1 Logarithmic Means and Jensen's Inequality -- § 2 Miranda's Theorem -- § 3 Immediate Applications of Miranda -- §4 Normal Families and Julia's Extension of Picard's Great Theorem -- § 5 Sectorial Limit Theorems -- § 6 Applications to Iteration Theory -- § 7 Ostrowski's Proof of Schottky's Theorem -- Notes to Chapter XII -- Name Index -- Symbol Index -- Series Summed -- Integrals Evaluated. Côte titre : Fs/14362 An introduction to classical complex analysis, 1. An introduction to classical complex analysis [texte imprimé] / Robert B. Burckel, Auteur . - Basel : Birkhauser, 1979 . - 1 vol. (570 p.) ; 24 cm. - (Lehrbücher und Monographien aus dem Gebiete der exakten Wissenschaften. Mathematische Reihe. Mathematische Reihe; 64) . ISBN : 978-3-7643-0989-3 Bibliogr. p. 462-543. Index Langues : Anglais (eng) Catégories : Mathématique Mots-clés : Fonctions analytiques Fonctions de plusieurs variables complexes Index. décimale : 515.9 Fonctions de variables complexes Résumé : Ce livre est une tentative de couvrir certaines des caractéristiques saillantes de la théorie des fonctions complexes, une variable classique. L'approche est analytique, par opposition à géométrique, mais les méthodes des trois principales écoles (celles de Cauchy, Riemann et Weierstrass) sont développées et exploitées. Le livre aborde plusieurs sujets (par exemple la théorie de la convergence et la topologie plane), plus que ce qui est habituel dans les textes introductifs, et des notes de chapitre intensives donnent les sources des résultats, tracent des lignes de développement ultérieures et proposent des suggestions. pour plus de lecture. Ceux-ci sont regroupés dans une bibliographie de plus de 1 300 livres et articles, pour chacun desquels on cite le volume et les numéros de pages d'une revue dans l'une des principales revues. Ces notes et bibliographie devraient être d'une valeur raisonnable pour l'expert aussi bien que pour le novice. Pour ce dernier, il existe de nombreuses références à des revues aussi accessibles que l'American Mathematical Monthly et L'Enseignement Mathématique. De plus, les conditions préalables pour lire le livre sont assez modestes; par exemple, l'exposition ne recueille aucune connaissance préalable de la théorie des multiples, et la continuité de la carte de Riemann sur la frontière est traitée sans théorie de mesure. Note de contenu : Sommaire 0 Prerequisites and Preliminaries -- § 1 Set Theory -- § 2 Algebra -- § 3 The Battlefield -- § 4 Metric Spaces -- § 5 Limsup and All That -- § 6 Continuous Functions -- § 7 Calculus -- I Curves, Connectedness and Convexity -- § 1 Elementary Results on Connectedness -- § 2 Connectedness of Intervals, Curves and Convex Sets -- § 3 The Basic Connectedness Lemma -- § 4 Components and Compact Exhaustions -- § 5 Connectivity of a Set -- § 6 Extension Theorems -- Notes to Chapter I -- II (Complex) Derivative and (Curvilinear) Integrals -- § 1 Holomorphic and Harmonic Functions -- § 2 Integrals along Curves -- § 3 Differentiating under the Integral -- § 4 A Useful Sufficient Condition for Differentiability -- Notes to Chapter II -- III Power Series and the Exponential Function -- § 1 Introduction -- § 2 Power Series -- § 3 The Complex Exponential Function -- § 4 Bernoulli Polynomials, Numbers and Functions -- § 5 Cauchy's Theorem Adumbrated -- § 6 Holomorphic Logarithms Previewed -- Notes to Chapter III -- IV The Index and some Plane Topology -- § 1 Introduction -- § 2 Curves Winding around Points -- § 3 Homotopy and the Index -- § 4 Existence of Continuous Logarithms -- § 5 The Jordan Curve Theorem -- § 6 Applications of the Foregoing Technology -- § 7 Continuous and Holomorphic Logarithms in Open Sets -- § 8 Simple Connectivity for Open Sets -- Notes to Chapter IV -- V Consequences of the Cauchy-Goursat Theorem -- Maximum Principles and the Local Theory -- § 1 Goursat's Lemma and Cauchy's Theorem for Starlike Regions -- § 2 Maximum Principles -- § 3 The Dirichlet Problem for Disks -- § 4 Existence of Power Series Expansions -- § 5 Harmonic Majorization -- § 6 Uniqueness Theorems -- § 7 Local Theory -- Notes to Chapter V -- VI Schwarz' Lemma and its Many Applications -- § 1 Schwarz' Lemma and the Conformal Automorphisms of Disks -- § 2 Many-to-one Maps of Disks onto Disks -- § 3 Applications to Half-planes, Strips and Annuli -- § 4 The Theorem of CarathSodory, Julia, Wolff, et al -- § 5 Subordination -- Notes to Chapter VI -- VII Convergent Sequences of Holomorphic Functions -- § 1 Convergence in H(U) -- § 2 Applications of the Convergence Theorems; Boundedness Criteria -- § 3 Prescribing Zeros -- § 4 Elementary Iteration Theory -- Notes to Chapter VII -- VIII Polynomial and Rational Approximation -- Runge Theory -- § 1 The Basic Integral Representation Theorem -- § 2 Applications to Approximation -- § 3 Other Applications of the Integral Representation -- § 4 Some Special Kinds of Approximation -- § 5 Carleman's Approximation Theorem -- § 6 Harmonic Functions in a Half-plane -- Notes to Chapter VIII -- IX The Riemann Mapping Theorem -- § 1 Introduction -- § 2 The Proof of Caratheodory and Koebe -- § 3 Fejer and Riesz' Proof -- § 4 Boundary Behavior for Jordan Regions -- § 5 A Few Applications of the Osgood-Taylor-Caratheodory Theorem -- § 6 More on Jordan Regions and Boundary Behavior -- § 7 Harmonic Functions and the General Dirichlet Problem -- § 8 The Dirichlet Problem and the Riemann Mapping Theorem -- Notes to Chapter IX -- X Simple and Double Connectivity -- § 1 Simple Connectivity -- § 2 Double Connectivity -- Notes to Chapter X -- XI Isolated Singularities -- § 1 Laurent Series and Classification of Singularities -- § 2 Rational Functions -- § 3 Isolated Singularities on the Circle of Convergence -- § 4 The Residue Theorem and Some Applications -- § 5 Specifying Principal Parts -- Mittag-Leffler's Theorem -- § 6 Meromorphic Functions -- § 7 Poisson's Formula in an Annulus and Isolated Singularities of Harmonic Functions -- Notes to Chapter XI -- XII Omitted Values and Normal Families -- § 1 Logarithmic Means and Jensen's Inequality -- § 2 Miranda's Theorem -- § 3 Immediate Applications of Miranda -- §4 Normal Families and Julia's Extension of Picard's Great Theorem -- § 5 Sectorial Limit Theorems -- § 6 Applications to Iteration Theory -- § 7 Ostrowski's Proof of Schottky's Theorem -- Notes to Chapter XII -- Name Index -- Symbol Index -- Series Summed -- Integrals Evaluated. Côte titre : Fs/14362

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Analyse complexe et applications / Hervé Queffélec

Public ISBD Titre : Analyse complexe et applications : cours et exercices Type de document : texte imprimé Auteurs : Hervé Queffélec, Auteur ; Martine Queffélec, Auteur Editeur : Paris : Calvage & Mounet Année de publication : 2017 Collection : Mathématiques en devenir Importance : 1 vol. (468 p.) Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-916352-59-6 Note générale : Bibliogr. p. 463-464. Index Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Analyse mathématique Fonctions de plusieurs variables complexes Index. décimale : 515.9 Fonctions de variables complexes Résumé : "Le plus court chemin entre deux vérités réelles passe souvent par le domaine complexe", telle est la réflexion de Paul Painlevé qui a servi aux auteurs de fil rouge dans le présent ouvrage. Les prérequis se limitent à une bonne familiarité avec l'Analyse enseignée en deuxième année d'université. L'ouvrage est destiné aux étudiants de L3, M1- M2 et aux agrégatifs, qui pourront l'utiliser à divers niveaux. De nombreux exercices corrigés avec soin (environ cent cinquante) viennent compléter le cours proprement dit et faciliter la tâche de l'étudiant. Par ailleurs, une bonne cinquantaine de figures aide grandement à la compréhension de l'ensemble. Martine et Hervé Queffélec, pédagogues de grand renom, nous offrent ici un texte original, qui renouvelle l'enseignement d'un sujet classique, et qui vient s'ajouter aux meilleurs livres en le domaine. Le point de départ est la fonction exponentielle complexe, petit bijou mathématique s'il en est. Les auteurs revisitent aussitôt après les polynômes, qui sont la version pour enfants des fonctions holomorphes, et qui laissent apparaître beaucoup de phénomènes fondamentaux : analyticité, propriété de la moyenne, principe du maximum, etc. L'approche adoptée devient dès lors claire, partir du plus simple pour arriver confortablement au plus profond. Les moments clés sont évidemment la formule de Cauchy et le théorème des résidus. Et, comme tout le monde le sait, une fois établie l'équivalence holomorphie-analyticité, les récompenses pleuvent ! Produits infinis, transformations conformes, polynômes orthogonaux, mais aussi des applications en Analyse fonctionnelle (sous-espaces invariants et théorème de Titchmarsh, théorèmes de Fuglede, Lidskii,...), en Théorie des nombres (nombres de Pisot,...) et en Probabilités (problème des moments...), etc. Note de contenu : Sommaire Quelques rappels Polynômes et séries entières Fonctions holomorphes Théorème de Cauchy global Théorème des résidus Propriétés des fonctions entières Propriétés infinis Espaces de fonctions holomorphes, transformations conformes Premières applications Applications en théorie des nombres Applications en probabilités Applications en analyse fonctionnelle Théorème de Lidskii Côte titre : Fs/19606 Analyse complexe et applications : cours et exercices [texte imprimé] / Hervé Queffélec, Auteur ; Martine Queffélec, Auteur . - Paris : Calvage & Mounet, 2017 . - 1 vol. (468 p.) ; 24 cm. - (Mathématiques en devenir) . ISBN : 978-2-916352-59-6 Bibliogr. p. 463-464. Index Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Analyse mathématique Fonctions de plusieurs variables complexes Index. décimale : 515.9 Fonctions de variables complexes Résumé : "Le plus court chemin entre deux vérités réelles passe souvent par le domaine complexe", telle est la réflexion de Paul Painlevé qui a servi aux auteurs de fil rouge dans le présent ouvrage. Les prérequis se limitent à une bonne familiarité avec l'Analyse enseignée en deuxième année d'université. L'ouvrage est destiné aux étudiants de L3, M1- M2 et aux agrégatifs, qui pourront l'utiliser à divers niveaux. De nombreux exercices corrigés avec soin (environ cent cinquante) viennent compléter le cours proprement dit et faciliter la tâche de l'étudiant. Par ailleurs, une bonne cinquantaine de figures aide grandement à la compréhension de l'ensemble. Martine et Hervé Queffélec, pédagogues de grand renom, nous offrent ici un texte original, qui renouvelle l'enseignement d'un sujet classique, et qui vient s'ajouter aux meilleurs livres en le domaine. Le point de départ est la fonction exponentielle complexe, petit bijou mathématique s'il en est. Les auteurs revisitent aussitôt après les polynômes, qui sont la version pour enfants des fonctions holomorphes, et qui laissent apparaître beaucoup de phénomènes fondamentaux : analyticité, propriété de la moyenne, principe du maximum, etc. L'approche adoptée devient dès lors claire, partir du plus simple pour arriver confortablement au plus profond. Les moments clés sont évidemment la formule de Cauchy et le théorème des résidus. Et, comme tout le monde le sait, une fois établie l'équivalence holomorphie-analyticité, les récompenses pleuvent ! Produits infinis, transformations conformes, polynômes orthogonaux, mais aussi des applications en Analyse fonctionnelle (sous-espaces invariants et théorème de Titchmarsh, théorèmes de Fuglede, Lidskii,...), en Théorie des nombres (nombres de Pisot,...) et en Probabilités (problème des moments...), etc. Note de contenu : Sommaire Quelques rappels Polynômes et séries entières Fonctions holomorphes Théorème de Cauchy global Théorème des résidus Propriétés des fonctions entières Propriétés infinis Espaces de fonctions holomorphes, transformations conformes Premières applications Applications en théorie des nombres Applications en probabilités Applications en analyse fonctionnelle Théorème de Lidskii Côte titre : Fs/19606

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Analyse complexe / Andrei Iordan

Public ISBD Titre : Analyse complexe : Fonctions holomorphes d'une variable Type de document : texte imprimé Auteurs : Andrei Iordan, Auteur ; Vincent Michel, Auteur Année de publication : 2021 Importance : 1 vol. (458 p.) Présentation : ill. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-10-081927-0 Note générale : Index Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Analyse complexe Index. décimale : 515.9 Fonctions de variables complexes Résumé : L'analyse complexe, qui mélange topologie, calcul différentiel, intégration et même algèbre, est un sujet incontournable dont les applications traversent quasiment tous les domaines mathématiques.Cet ouvrage aborde les grands théorèmes fondamentaux de l'analyse complexe en proposant un cours de base solide, sans délaisser les applications pratiques comme le calcul d'intégrales ou l'étude des fonctions spéciales. Les cinq premiers chapitres correspondent à un cours de niveau L3 sur les fonctions holomorphes, et contiennent strictement le programme de l'agrégation de mathématiques en ce qui concerne l'analyse complexe. Les chapitres suivants correspondent plus spécifiquement aux enseignements de M1 et de M2 (fonctions harmoniques, fonctions classiques, intégration des formes différentielles, noyau de Bergman, théorèmes de Runge, théorèmes de Picard, théorèmes de factorisation, etc.).Le cours est accompagné de nombreux exercices dont les corrigés sont téléchargeables sur dunod.com. Côte titre : Fs/24685-24687 Analyse complexe : Fonctions holomorphes d'une variable [texte imprimé] / Andrei Iordan, Auteur ; Vincent Michel, Auteur . - 2021 . - 1 vol. (458 p.) : ill. ; 24 cm. ISBN : 978-2-10-081927-0 Index Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Analyse complexe Index. décimale : 515.9 Fonctions de variables complexes Résumé : L'analyse complexe, qui mélange topologie, calcul différentiel, intégration et même algèbre, est un sujet incontournable dont les applications traversent quasiment tous les domaines mathématiques.Cet ouvrage aborde les grands théorèmes fondamentaux de l'analyse complexe en proposant un cours de base solide, sans délaisser les applications pratiques comme le calcul d'intégrales ou l'étude des fonctions spéciales. Les cinq premiers chapitres correspondent à un cours de niveau L3 sur les fonctions holomorphes, et contiennent strictement le programme de l'agrégation de mathématiques en ce qui concerne l'analyse complexe. Les chapitres suivants correspondent plus spécifiquement aux enseignements de M1 et de M2 (fonctions harmoniques, fonctions classiques, intégration des formes différentielles, noyau de Bergman, théorèmes de Runge, théorèmes de Picard, théorèmes de factorisation, etc.).Le cours est accompagné de nombreux exercices dont les corrigés sont téléchargeables sur dunod.com. Côte titre : Fs/24685-24687

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Fs/24686	Fs/24685-24687	Livre	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Sorti jusqu'au 26/11/2024
Fs/24687	Fs/24685-24687	Livre	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Disponible

Analyse complexe, licence 3 mathématiques, écoles d'ingénieurs / Mourad Choulli

Public ISBD Titre : Analyse complexe, licence 3 mathématiques, écoles d'ingénieurs : cours complet, plus de 70 exercices, tous les corrigés détaillés Type de document : texte imprimé Auteurs : Mourad Choulli, Auteur Editeur : Louvain-la-Neuve : De Boeck supérieur Année de publication : 2020 Importance : 1 vol. (182 p.) Présentation : ill. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-8073-2749-8 Note générale : Réd. d'après la couv. Bibliogr. p.179. Index Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Analyse complexe Index. décimale : 515.9 Fonctions de variables complexes Résumé : L'analyse complexe, qui mélange topologie, calcul différentiel, intégration et même algèbre, est un sujet incontournable dont les applications traversent quasiment tous les domaines mathématiques. Cet ouvrage aborde tous les grands théorèmes fondamentaux de l'analyse complexe en proposant un cours de base solide, sans délaisser les applications pratiques comme le calcul d'intégrales ou l'étude des fonctions spéciales. Les cinq premiers chapitres correspondent à un cours de niveau L3 sur les fonctions holomorphes, et contiennent strictement le programme de l'agrégation de mathématiques en ce qui concerne l'analyse complexe. Les chapitres suivants correspondent plus spécifiquement aux enseignements de M1 et de M2 (fonctions harmoniques, fonctions classiques, séries et transformation de Fourier, intégration des formes différentielles, noyau de Bergman, théorèmes de Runge, théorèmes de Picard, théorèmes de factorisation, etc.). Le cours est accompagné de nombreux exercices dont les corrigés sont téléchargeables sur dunod.com. Note de contenu : Smmaire 1. Éléments de topologie 2. Suites et séries de fonctions 3. Fonctions holomorphes et théorème de Cauchy-Goursat 4. Développement en série entière d'une fonction holomorphe 5. Zéros et maximum du module de fonction holomorphes 6. Suites, séries, produits infinis et intégrales de fonctions holomorphes 7. Séries de Laurent et points singuliers isolés 8. Théorèmes des résidus et applications 9. Isomorphismes de domaines Appendices Index Côte titre : Fs/24688-24689 Analyse complexe, licence 3 mathématiques, écoles d'ingénieurs : cours complet, plus de 70 exercices, tous les corrigés détaillés [texte imprimé] / Mourad Choulli, Auteur . - Louvain-la-Neuve : De Boeck supérieur, 2020 . - 1 vol. (182 p.) : ill. ; 24 cm. ISBN : 978-2-8073-2749-8 Réd. d'après la couv. Bibliogr. p.179. Index Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Analyse complexe Index. décimale : 515.9 Fonctions de variables complexes Résumé : L'analyse complexe, qui mélange topologie, calcul différentiel, intégration et même algèbre, est un sujet incontournable dont les applications traversent quasiment tous les domaines mathématiques. Cet ouvrage aborde tous les grands théorèmes fondamentaux de l'analyse complexe en proposant un cours de base solide, sans délaisser les applications pratiques comme le calcul d'intégrales ou l'étude des fonctions spéciales. Les cinq premiers chapitres correspondent à un cours de niveau L3 sur les fonctions holomorphes, et contiennent strictement le programme de l'agrégation de mathématiques en ce qui concerne l'analyse complexe. Les chapitres suivants correspondent plus spécifiquement aux enseignements de M1 et de M2 (fonctions harmoniques, fonctions classiques, séries et transformation de Fourier, intégration des formes différentielles, noyau de Bergman, théorèmes de Runge, théorèmes de Picard, théorèmes de factorisation, etc.). Le cours est accompagné de nombreux exercices dont les corrigés sont téléchargeables sur dunod.com. Note de contenu : Smmaire 1. Éléments de topologie 2. Suites et séries de fonctions 3. Fonctions holomorphes et théorème de Cauchy-Goursat 4. Développement en série entière d'une fonction holomorphe 5. Zéros et maximum du module de fonction holomorphes 6. Suites, séries, produits infinis et intégrales de fonctions holomorphes 7. Séries de Laurent et points singuliers isolés 8. Théorèmes des résidus et applications 9. Isomorphismes de domaines Appendices Index Côte titre : Fs/24688-24689

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Fs/24688	Fs/24688-24689	Livre	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Disponible
Fs/24689	Fs/24688-24689	Livre	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Disponible

Analyse complexe pour la licence 3 / Patrice Tauvel  

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Analyse complexe pour la licence 3 / Patrice Tauvel

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Analyse complexe / Alain Yger

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Complex analysis / Serge Lang

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Complex analysis / Daniel H. Luecking

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Éléments d'analyse complexe / Jean-François Pabion

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A first course in applied complex variables / Lester A. Rubenfeld

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Fonctions de la variable complexe T.2 / Moussedek Bousseboua

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Fonctions d'une variable complexe / Paul Jolissaint

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Initiation à l'analyse complexe / Giroux, André

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