University Sétif 1 FERHAT ABBAS Faculty of Sciences
Détail de l'indexation
512 AlgèbreOuvrages de la bibliothèque en indexation 512.7
Ajouter le résultat dans votre panier Affiner la recherche
Titre : Algèbre des anneaux euclidiens : applications arithmétiques, polynomiales et matricielles ; mathématiques spéciales MP, MP, PSI, CAPES et agrégation Type de document : texte imprimé Auteurs : Pierre Meunier (1944-....), Auteur Editeur : Toulouse : Cépaduès-éd. Année de publication : 2016 Importance : 1 vol. (261 p.) Présentation : ill. Format : 21 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-36493-554-9 Note générale : Index Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Algèbre
Euclide, Algorithme d'
Fonctions arithmétiquesIndex. décimale : 512.7 Théorie des nombres (treillis) Résumé :
Un anneau euclidien est un anneau commutatif intègre dans lequel existe une « jauge » à partir de laquelle, étant donnés deux éléments quelconques de cet anneau, on sait définir une division, dite division euclidienne, source de tout le calcul modulaire si essentiel en arithmétique, cryptographie, théorie des codes correcteurs d'erreurs… mais aussi en algèbre linéaire. En effet, le concept de « résidu » est primordial surtout lorsqu'il concerne l'anneau des entiers relatifs ou celui des polynômes à coefficients dans un corps, permettant ainsi, « tout naturellement », d'introduire la loi de réciprocité quadratique (cas des entiers) mais aussi les corps des nombres (cas des polynômes à coefficients rationnels) dans lesquels on sait étendre la notion d'entier… Comme tout anneau euclidien est principal (donc factoriel), on retrouve dans ce recueil, bien évidemment, les notions de pgcd, ppcm, d'irréductibilité, de factorisations primaires, ainsi que toute l'arithmétique élémentaire qui en résulte et notamment le très fameux et irremplaçable théorème des restes chinois ; dans ce contexte, l'algorithme d'Euclide qui n'est rien d'autre qu'une succession finie de divisions euclidiennes, joue un rôle crucial en arithmétique élémentaire et polynomiale ; il est maintes fois illustré dans cet ouvrage composé de cinq chapitres où le lecteur trouvera de nombreuses applications organisées en exemples aussi divers que variés ainsi qu'une étude assez détaillée des entiers de Gauss et des entiers d'Eisenstein au chapitre 4.Note de contenu :
Table des matières
RAPPELS FONDAMENTAUX CONCERNANT LES ANNEAUX COMMUTATIFS.
ANNEAUX EUCLIDIENS
- DIVISION EUCLIDIENNE
- ALGORITHME D'EUCLIDE
- EXEMPLES.
L'ANNEAU Z DES ENTIERS RELATIFS.
LES ENTIERS DE GAUSS Z[I] ET CEUX D'EISENSTEIN Z[J] APPLICATIONS ARITHMETIQUES.
L'ANNEAU EUCLIDIEN K[X]Côte titre : Fs/19613 Algèbre des anneaux euclidiens : applications arithmétiques, polynomiales et matricielles ; mathématiques spéciales MP, MP, PSI, CAPES et agrégation [texte imprimé] / Pierre Meunier (1944-....), Auteur . - Toulouse : Cépaduès-éd., 2016 . - 1 vol. (261 p.) : ill. ; 21 cm.
ISBN : 978-2-36493-554-9
Index
Langues : Français (fre)
Catégories : Mathématique Mots-clés : Algèbre
Euclide, Algorithme d'
Fonctions arithmétiquesIndex. décimale : 512.7 Théorie des nombres (treillis) Résumé :
Un anneau euclidien est un anneau commutatif intègre dans lequel existe une « jauge » à partir de laquelle, étant donnés deux éléments quelconques de cet anneau, on sait définir une division, dite division euclidienne, source de tout le calcul modulaire si essentiel en arithmétique, cryptographie, théorie des codes correcteurs d'erreurs… mais aussi en algèbre linéaire. En effet, le concept de « résidu » est primordial surtout lorsqu'il concerne l'anneau des entiers relatifs ou celui des polynômes à coefficients dans un corps, permettant ainsi, « tout naturellement », d'introduire la loi de réciprocité quadratique (cas des entiers) mais aussi les corps des nombres (cas des polynômes à coefficients rationnels) dans lesquels on sait étendre la notion d'entier… Comme tout anneau euclidien est principal (donc factoriel), on retrouve dans ce recueil, bien évidemment, les notions de pgcd, ppcm, d'irréductibilité, de factorisations primaires, ainsi que toute l'arithmétique élémentaire qui en résulte et notamment le très fameux et irremplaçable théorème des restes chinois ; dans ce contexte, l'algorithme d'Euclide qui n'est rien d'autre qu'une succession finie de divisions euclidiennes, joue un rôle crucial en arithmétique élémentaire et polynomiale ; il est maintes fois illustré dans cet ouvrage composé de cinq chapitres où le lecteur trouvera de nombreuses applications organisées en exemples aussi divers que variés ainsi qu'une étude assez détaillée des entiers de Gauss et des entiers d'Eisenstein au chapitre 4.Note de contenu :
Table des matières
RAPPELS FONDAMENTAUX CONCERNANT LES ANNEAUX COMMUTATIFS.
ANNEAUX EUCLIDIENS
- DIVISION EUCLIDIENNE
- ALGORITHME D'EUCLIDE
- EXEMPLES.
L'ANNEAU Z DES ENTIERS RELATIFS.
LES ENTIERS DE GAUSS Z[I] ET CEUX D'EISENSTEIN Z[J] APPLICATIONS ARITHMETIQUES.
L'ANNEAU EUCLIDIEN K[X]Côte titre : Fs/19613 Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité Fs/19613 Fs/19613 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
Disponible
Titre : A brief guide to algebraic number theory Type de document : texte imprimé Auteurs : Henry Peter Francis Swinnerton-Dyer (1927-....), Auteur Editeur : Cambridge : Cambridge university press Année de publication : 2001 Collection : London Mathematical Society student texts, ISSN 0963-1631 num. 50 Importance : 1 vol. (IX-146 p.) Présentation : ill. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-0-521-80292-5 Note générale : Bibliogr. p. 143-144 Langues : Anglais (eng) Catégories : Mathématique Mots-clés : Nombres algébriques, Théorie des Index. décimale : 512.7 Théorie des nombres (treillis) Résumé :
Il s'agit d'un compte de 2001 de la théorie algébrique des nombres, un domaine qui a touché de nombreux autres domaines des mathématiques pures. Il est écrit principalement pour les étudiants diplômés débutants en mathématiques pures, et englobe tout ce dont la plupart de ces étudiants sont susceptibles d'avoir besoin; D'autres qui ont besoin du matériel le trouveront également accessible. Il ne suppose aucune connaissance préalable du sujet, mais une base solide dans la théorie des extensions de terrain à un niveau de premier cycle est nécessaire, et une annexe couvre d'autres conditions préalables. Le livre couvre les deux méthodes de base de l'approche de la théorie des nombres algébriques, en utilisant des idéaux et des évaluations, et comprend du matériel sur les types de champs algébriques les plus habituels, l'équation fonctionnelle de la fonction zêta et une digression substantielle sur l'approche classique du dernier théorème de Fermat , Ainsi qu'un compte rendu complet de la théorie des champs de classe. De nombreux exercices et une liste de lecture annotée sont également inclus.A brief guide to algebraic number theory [texte imprimé] / Henry Peter Francis Swinnerton-Dyer (1927-....), Auteur . - Cambridge : Cambridge university press, 2001 . - 1 vol. (IX-146 p.) : ill. ; 24 cm. - (London Mathematical Society student texts, ISSN 0963-1631; 50) .
ISBN : 978-0-521-80292-5
Bibliogr. p. 143-144
Langues : Anglais (eng)
Catégories : Mathématique Mots-clés : Nombres algébriques, Théorie des Index. décimale : 512.7 Théorie des nombres (treillis) Résumé :
Il s'agit d'un compte de 2001 de la théorie algébrique des nombres, un domaine qui a touché de nombreux autres domaines des mathématiques pures. Il est écrit principalement pour les étudiants diplômés débutants en mathématiques pures, et englobe tout ce dont la plupart de ces étudiants sont susceptibles d'avoir besoin; D'autres qui ont besoin du matériel le trouveront également accessible. Il ne suppose aucune connaissance préalable du sujet, mais une base solide dans la théorie des extensions de terrain à un niveau de premier cycle est nécessaire, et une annexe couvre d'autres conditions préalables. Le livre couvre les deux méthodes de base de l'approche de la théorie des nombres algébriques, en utilisant des idéaux et des évaluations, et comprend du matériel sur les types de champs algébriques les plus habituels, l'équation fonctionnelle de la fonction zêta et une digression substantielle sur l'approche classique du dernier théorème de Fermat , Ainsi qu'un compte rendu complet de la théorie des champs de classe. De nombreux exercices et une liste de lecture annotée sont également inclus.Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité Fs/5076 Fs/5076 Livre Bibliothéque des sciences Anglais Disponible
Disponible
Titre : Dans la jungle des nombres premiers Type de document : texte imprimé Auteurs : John Derbyshire, Auteur ; Julien Randon-Furling, Traducteur Editeur : Paris : Dunod Année de publication : 2007 Collection : Quai des sciences Importance : 1 vol. (XII-390 p.) Présentation : ill., couv. ill. en coul. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-10-050046-8 Note générale : Index Langues : Français (fre) Langues originales : Anglais (eng) Catégories : Mathématique Mots-clés : Riemann, Bernhard (1826-1866)
Riemann, Hypothèse de
Nombres premiers :HistoireIndex. décimale : 512.7 Théorie des nombres (treillis) Résumé :
En 1859, le jeune mathématicien Bernhard Riemann utilise une hypothèse lui permettant de déterminer la quantité des nombres premiers inférieurs à une certaine valeur. Cette «hypothèse de Riemann» deviendra l'une des plus grandes énigmes mathématiques de tous les temps. Des bataillons de mathématiciens s'y sont attelés depuis, d'autant que l'Institut Clay, aux Etats-Unis, offre un million de dollars à qui démontrera sa validité (ou à qui la réfutera). Cet ouvrage passionnant, à la fois distrayant et sérieux, décrit le contexte historique (dans les chapitres pairs) et fournit les outils mathématiques (les chapitres impairs) pour comprendre la nature de l'hypothèse de Riemann et les enjeux de sa résolution : c'est ainsi que les systèmes de cryptographie moderne sont fondés sur l'hypothèse de Riemann, ainsi que certaines propriétés physiques du noyau atomique ! Une véritable plongée dans l'enfer des nombres premiers pour tous les passionnés des mathématiques.Côte titre : Fs/2487-2488 Dans la jungle des nombres premiers [texte imprimé] / John Derbyshire, Auteur ; Julien Randon-Furling, Traducteur . - Paris : Dunod, 2007 . - 1 vol. (XII-390 p.) : ill., couv. ill. en coul. ; 24 cm. - (Quai des sciences) .
ISBN : 978-2-10-050046-8
Index
Langues : Français (fre) Langues originales : Anglais (eng)
Catégories : Mathématique Mots-clés : Riemann, Bernhard (1826-1866)
Riemann, Hypothèse de
Nombres premiers :HistoireIndex. décimale : 512.7 Théorie des nombres (treillis) Résumé :
En 1859, le jeune mathématicien Bernhard Riemann utilise une hypothèse lui permettant de déterminer la quantité des nombres premiers inférieurs à une certaine valeur. Cette «hypothèse de Riemann» deviendra l'une des plus grandes énigmes mathématiques de tous les temps. Des bataillons de mathématiciens s'y sont attelés depuis, d'autant que l'Institut Clay, aux Etats-Unis, offre un million de dollars à qui démontrera sa validité (ou à qui la réfutera). Cet ouvrage passionnant, à la fois distrayant et sérieux, décrit le contexte historique (dans les chapitres pairs) et fournit les outils mathématiques (les chapitres impairs) pour comprendre la nature de l'hypothèse de Riemann et les enjeux de sa résolution : c'est ainsi que les systèmes de cryptographie moderne sont fondés sur l'hypothèse de Riemann, ainsi que certaines propriétés physiques du noyau atomique ! Une véritable plongée dans l'enfer des nombres premiers pour tous les passionnés des mathématiques.Côte titre : Fs/2487-2488 Exemplaires (2)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité Fs/2487 Fs/2487-2488 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/2488 Fs/2487-2488 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
Disponible
Titre : Dans le secret des nombres Type de document : texte imprimé Auteurs : Marianne Freiberger, Auteur ; Thomas, Rachel, Auteur ; Lemonnier, Martine, Traducteur Editeur : Paris : Dunod Année de publication : 2015 Importance : 1 vol. (318 p.) Présentation : ill. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-10-072219-8 Note générale : 978-2-10-072219-8 Langues : Français (fre) Langues originales : Anglais (eng) Catégories : Mathématique Mots-clés : Mathématiques :Ouvrages de vulgarisation
Nombres, Théorie des
Théorie des NombresIndex. décimale : 512.7 Théorie des nombres (treillis) Résumé :
Partez à la découverte du monde des mathématiques et laissez-vous guider par les nombres. Nombre d'or, nombres irrationnels, nombres premiers, nombre pi..., des plus connus aux plus mystérieux, les nombres permettent d'explorer l'histoire des mathématiques et de leurs applications dans tous les domaines: architecture, météorologie, informatique, médecine... Rédigé dans un style clair et élégant, agrémenté de nombreuses anecdotes et d'images mentales originales (par exemple, les nombres premiers assimilés à un collier de perles), cet ouvrage charmera tous les curieux de science.Note de contenu :
Sommaire
Zéro : partir de rien pour arriver à quelque chose
Un : un, ça suffit. Racine de deux : des papillons, un meurtre et une preuve qui ne tenait pas dans la marge
Pi : de l'irrationnel au divin
Deux : le premier de tous. e : naturellement !
Trois : et un, et deux, et trois...
Quatre : dans une autre dimension
Cinq :un pavage semé d'embûches
Six : des abeilles et des hommes
Tau (6,283) : comme Pi, un jeu d'enfant ?
...Côte titre : Fs/16491-16495 En ligne : https://www.amazon.fr/Dans-secret-nombres-Marianne-Freiberger/dp/2100722190 Format de la ressource électronique : Dans le secret des nombres [texte imprimé] / Marianne Freiberger, Auteur ; Thomas, Rachel, Auteur ; Lemonnier, Martine, Traducteur . - Paris : Dunod, 2015 . - 1 vol. (318 p.) : ill. ; 24 cm.
ISBN : 978-2-10-072219-8
978-2-10-072219-8
Langues : Français (fre) Langues originales : Anglais (eng)
Catégories : Mathématique Mots-clés : Mathématiques :Ouvrages de vulgarisation
Nombres, Théorie des
Théorie des NombresIndex. décimale : 512.7 Théorie des nombres (treillis) Résumé :
Partez à la découverte du monde des mathématiques et laissez-vous guider par les nombres. Nombre d'or, nombres irrationnels, nombres premiers, nombre pi..., des plus connus aux plus mystérieux, les nombres permettent d'explorer l'histoire des mathématiques et de leurs applications dans tous les domaines: architecture, météorologie, informatique, médecine... Rédigé dans un style clair et élégant, agrémenté de nombreuses anecdotes et d'images mentales originales (par exemple, les nombres premiers assimilés à un collier de perles), cet ouvrage charmera tous les curieux de science.Note de contenu :
Sommaire
Zéro : partir de rien pour arriver à quelque chose
Un : un, ça suffit. Racine de deux : des papillons, un meurtre et une preuve qui ne tenait pas dans la marge
Pi : de l'irrationnel au divin
Deux : le premier de tous. e : naturellement !
Trois : et un, et deux, et trois...
Quatre : dans une autre dimension
Cinq :un pavage semé d'embûches
Six : des abeilles et des hommes
Tau (6,283) : comme Pi, un jeu d'enfant ?
...Côte titre : Fs/16491-16495 En ligne : https://www.amazon.fr/Dans-secret-nombres-Marianne-Freiberger/dp/2100722190 Format de la ressource électronique : Exemplaires (5)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité Fs/16491 Fs/16491-16495 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/16492 Fs/16491-16495 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/16493 Fs/16491-16495 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/16494 Fs/16491-16495 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/16495 Fs/16491-16495 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
Disponible
Titre : Elementary number theory and its applications Type de document : texte imprimé Auteurs : Kenneth H. Rosen, Auteur Mention d'édition : 2nd ed. Editeur : Reading, Mass. : Addison-Wesley Année de publication : 1988 Importance : 1 vol (466 p.) Présentation : couv. ill. en coul. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-0-201-11958-9 Note générale : Bibliogr. p. 451-459. Index Langues : Anglais (eng) Catégories : Mathématique Mots-clés : Nombres, Théorie des Index. décimale : 512.7 Théorie des nombres (treillis) Côte titre : Fs/14302-14303 Elementary number theory and its applications [texte imprimé] / Kenneth H. Rosen, Auteur . - 2nd ed. . - Reading, Mass. : Addison-Wesley, 1988 . - 1 vol (466 p.) : couv. ill. en coul. ; 24 cm.
ISBN : 978-0-201-11958-9
Bibliogr. p. 451-459. Index
Langues : Anglais (eng)
Catégories : Mathématique Mots-clés : Nombres, Théorie des Index. décimale : 512.7 Théorie des nombres (treillis) Côte titre : Fs/14302-14303 Exemplaires (2)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité Fs/14302 Fs/14302-14303 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponibleFs/14303 Fs/14302-14303 Livre Bibliothéque des sciences Français Disponible
DisponiblePermalinkPermalinkPermalinkPermalinkPermalink
