Contribution à l’étude de certaines méthodes d’optimisations globale / Samia Boukaroura  

Public ISBD Titre : Contribution à l’étude de certaines méthodes d’optimisations globale Type de document : texte imprimé Auteurs : Samia Boukaroura, Auteur ; A. Ziadi, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Importance : 1 vol (75 f.) Format : 29 cm Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Optimisatin global Méthode Aliénor Courber a-denses Méthode de Brent Fonction filled Index. décimale : 510 Mathématique Résumé : L’optimisation globale est l’un des domaines les plus intéressants dans les mathématiques appliquées. Dans cette thèse on va étudier quelques méthodes d’optimisation globale déterministes, on particulier la méthode Aliénor dont l’idée de base est de construire des courbes –dense, en utilisant une transformation réductrice , pour ramener un problème multidimensionnel à un problème unidimensionnel. Nous allons coupler la méthode Aliénor avec l’algorithme de Brent pour avoir une nouvelle variante d’Aliénor plus performante. Dans le cadre des méthodes de fonctions Filled, on proposera une nouvelle fonction Filled avec l’étude nécessaire. Côte titre : DM/0058 En ligne : http://dspace.univ-setif.dz:8888/jspui/bitstream/123456789/1284/1/Th%c3%a8ses-Do [...] Contribution à l’étude de certaines méthodes d’optimisations globale [texte imprimé] / Samia Boukaroura, Auteur ; A. Ziadi, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, [s.d.] . - 1 vol (75 f.) ; 29 cm. Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Optimisatin global Méthode Aliénor Courber a-denses Méthode de Brent Fonction filled Index. décimale : 510 Mathématique Résumé : L’optimisation globale est l’un des domaines les plus intéressants dans les mathématiques appliquées. Dans cette thèse on va étudier quelques méthodes d’optimisation globale déterministes, on particulier la méthode Aliénor dont l’idée de base est de construire des courbes –dense, en utilisant une transformation réductrice , pour ramener un problème multidimensionnel à un problème unidimensionnel. Nous allons coupler la méthode Aliénor avec l’algorithme de Brent pour avoir une nouvelle variante d’Aliénor plus performante. Dans le cadre des méthodes de fonctions Filled, on proposera une nouvelle fonction Filled avec l’étude nécessaire. Côte titre : DM/0058 En ligne : http://dspace.univ-setif.dz:8888/jspui/bitstream/123456789/1284/1/Th%c3%a8ses-Do [...]

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Efficacité et fiabilité des méthodes utilisant l’approche ‘Branch-and-Bound‘ pour l’optimisation globale non convexe / Djaouida Guettal  

Public ISBD Titre : Efficacité et fiabilité des méthodes utilisant l’approche ‘Branch-and-Bound‘ pour l’optimisation globale non convexe Type de document : texte imprimé Auteurs : Djaouida Guettal, Auteur ; A. Ziadi, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2014 Importance : 1 vol (102 f.) Format : 29 cm Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Optimisation globale Méthode Branch-and-Bound méthode de Piyavskii Méthode de la transformation réductrice Alienor Courbes α-denses Index. décimale : 510 Mathématique Résumé : Dans la première partie de cette thèse, nous étudions quelques méthodes l’optimisation globale ultidimensionnelles sans contraintes en utilisant la technique Branch-and-Bound. Cette étude permet d’améliorer l’efficacité et la fiabilité de ces méthodes et de déterminer les classes de problèmes pour lesquelles elles seraientefficaces. La deuxième partie à pour but de présenter et d’appliquer une nouvelle approche d’optimisation globale basée sur la réduction de la dimension. Il s’agit de la méthode de la transformation réductrice Alienor qui utilise les courbes α-denses. Le domaine faisable dans cette partie est défini à partir des contraintes non linéaires Côte titre : DM/0093-0094 En ligne : http://dspace.univ-setif.dz:8888/jspui/bitstream/123456789/1912/1/Th%c3%a8seDoct [...] Efficacité et fiabilité des méthodes utilisant l’approche ‘Branch-and-Bound‘ pour l’optimisation globale non convexe [texte imprimé] / Djaouida Guettal, Auteur ; A. Ziadi, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2014 . - 1 vol (102 f.) ; 29 cm. Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Optimisation globale Méthode Branch-and-Bound méthode de Piyavskii Méthode de la transformation réductrice Alienor Courbes α-denses Index. décimale : 510 Mathématique Résumé : Dans la première partie de cette thèse, nous étudions quelques méthodes l’optimisation globale ultidimensionnelles sans contraintes en utilisant la technique Branch-and-Bound. Cette étude permet d’améliorer l’efficacité et la fiabilité de ces méthodes et de déterminer les classes de problèmes pour lesquelles elles seraientefficaces. La deuxième partie à pour but de présenter et d’appliquer une nouvelle approche d’optimisation globale basée sur la réduction de la dimension. Il s’agit de la méthode de la transformation réductrice Alienor qui utilise les courbes α-denses. Le domaine faisable dans cette partie est défini à partir des contraintes non linéaires Côte titre : DM/0093-0094 En ligne : http://dspace.univ-setif.dz:8888/jspui/bitstream/123456789/1912/1/Th%c3%a8seDoct [...]

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Etude comparative de certaines méthodes probabilistes en optimisation global non convexe. / SIDHOUM, Karima

Public ISBD Titre : Etude comparative de certaines méthodes probabilistes en optimisation global non convexe. Type de document : texte imprimé Auteurs : SIDHOUM, Karima ; A. Ziadi, Directeur de thèse Année de publication : 2006 Importance : 1 vol (86 f) Format : 29cm Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : optimisation global méthodes probabilistes Index. décimale : 515- mathèmatique Côte titre : MM/0059-0063 Etude comparative de certaines méthodes probabilistes en optimisation global non convexe. [texte imprimé] / SIDHOUM, Karima ; A. Ziadi, Directeur de thèse . - 2006 . - 1 vol (86 f) ; 29cm. Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : optimisation global méthodes probabilistes Index. décimale : 515- mathèmatique Côte titre : MM/0059-0063

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Sur certaines méthodes d’optimisation globale basées sur l’introduction de fonctions auxiliaires / KETFI-CHERIF, Amine  

Public ISBD Titre : Sur certaines méthodes d’optimisation globale basées sur l’introduction de fonctions auxiliaires Type de document : texte imprimé Auteurs : KETFI-CHERIF, Amine, Auteur ; A. Ziadi, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2016 Importance : 1 vol (129 f.) Format : 29 cm Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Optimisation globale Optimisation non convexe Optimisation non régulière Fonction auxiliaire Fonction de descente globale Index. décimale : 510 Mathématique Résumé : Résumé: Cette thèse traite les méthodes d'optimisation globale qui introduisent des fonctions auxiliaires. Une approche utilisant une nouvelle fonction auxiliaire, dite de descente globale, a été proposée. Elle permet de résoudre des problèmes assez généraux d’optimisation continue, avec des contraintes seulement continues. Une série d’applications numériques ont été effectuées prouvant l’efficacité de cette approche. Mots–clés: Optimisation globale, Optimisation non convexe, Optimisation non régulière, Fonction Note de contenu : Table des mati`eres Introduction g´en´erale 4 1 G´en´eralit´es sur l’optimisation globale 7 1.1 Minimum local et minimum global . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.2 L’existence d’un minimum global . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.3 Solution approch´ee . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.4 Classification des probl`emes d’optimisation globale . . . . . . . . . . 10 1.4.1 Classification par rapport `a la nature du domaine faisable . . 11 1.4.2 Classification par rapport aux propri´et´es de la fonction objectif 12 1.5 Quelques caract´erisations d’un minimiseur global d’un probl`eme non convexe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.5.1 Cas d’un probl`eme diff´erentiable . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.5.2 Cas d’un probl`eme lipschitzien . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.5.3 Cas d’un probl`eme non lipschitzien . . . . . . . . . . . . . . . 20 1.6 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2 M´ethodes d’optimisation globale bas´ees sur l’introduction d’une fonction auxiliaire 23 2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.2 La m´ethode de la fonction de diffusion . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.2.1 Principe de la m´ethode de la fonction de diffusion . . . . . . . 24 2.2.2 La transformation gaussienne . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.2.3 Proc´edure d’optimisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29` 2.3 La m´ethode de l’indicateur de relief . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 2.3.1 Notion de s´eparateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 2.3.2 Crit`ere d’optimalit´e globale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 2.3.3 Description de la m´ethode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 2.4 Les m´ethodes qui utilisent des fonctions minorantes de la fonction objectif . . .. . . 39 2.4.1 Les m´ethodes de recouvrement . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 2.4.2 La m´ethode de s´eparation et ´evaluation (Branch-and-Bound) . 47 2.5 La m´ethode de la fonction Tunneling . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 2.6 La m´ethode de la fonction Filled . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 2.6.1 Principe de la m´ethode de la fonction Filled . . . . . . . . . . 54 2.6.2 Quelques variantes de la m´ethode de la fonction Filled . . . . 56 2.7 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 3 Une nouvelle fonction auxiliaire de descente globale 68 3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 3.2 Pr´esentation du probl`eme `a optimiser et son approximation . . . . . . 69 3.3 Une nouvelle fonction auxiliaire de descente globale avec ses propri´et´es 71 3.4 La m´ethode de descente globale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 3.4.1 Algorithme de descente globale . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 3.4.2 Convergence asymptotique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 3.4.3 Condition d’arrˆet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 3.4.4 Un exemple illustratif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 3.5 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 4 Utilisation de la nouvelle fonction de descente globale pour r´esoudre des probl`emes d’optimisation discr`ete 91 4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 4.2 Pr´eliminaire sur l’optimisation discr`ete . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 4.3 Quelques propri´et´es de la nouvelle fonction de descente globale pour l’optimisation discr`ete . . . . . . . . 93 ` 4.4 Description de l’algorithme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 4.5 Exemples illustratifs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 4.6 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 5 Applications 104 Conclusion g´en´erale et perspectives 122 Bibliographie 124 Côte titre : DM/0112 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1pW66ueHCOgwRqGo02thuaHPqP6-6R-fj/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : pdf Sur certaines méthodes d’optimisation globale basées sur l’introduction de fonctions auxiliaires [texte imprimé] / KETFI-CHERIF, Amine, Auteur ; A. Ziadi, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2016 . - 1 vol (129 f.) ; 29 cm. Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Optimisation globale Optimisation non convexe Optimisation non régulière Fonction auxiliaire Fonction de descente globale Index. décimale : 510 Mathématique Résumé : Résumé: Cette thèse traite les méthodes d'optimisation globale qui introduisent des fonctions auxiliaires. Une approche utilisant une nouvelle fonction auxiliaire, dite de descente globale, a été proposée. Elle permet de résoudre des problèmes assez généraux d’optimisation continue, avec des contraintes seulement continues. Une série d’applications numériques ont été effectuées prouvant l’efficacité de cette approche. Mots–clés: Optimisation globale, Optimisation non convexe, Optimisation non régulière, Fonction Note de contenu : Table des mati`eres Introduction g´en´erale 4 1 G´en´eralit´es sur l’optimisation globale 7 1.1 Minimum local et minimum global . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.2 L’existence d’un minimum global . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.3 Solution approch´ee . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.4 Classification des probl`emes d’optimisation globale . . . . . . . . . . 10 1.4.1 Classification par rapport `a la nature du domaine faisable . . 11 1.4.2 Classification par rapport aux propri´et´es de la fonction objectif 12 1.5 Quelques caract´erisations d’un minimiseur global d’un probl`eme non convexe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.5.1 Cas d’un probl`eme diff´erentiable . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.5.2 Cas d’un probl`eme lipschitzien . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.5.3 Cas d’un probl`eme non lipschitzien . . . . . . . . . . . . . . . 20 1.6 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2 M´ethodes d’optimisation globale bas´ees sur l’introduction d’une fonction auxiliaire 23 2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.2 La m´ethode de la fonction de diffusion . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.2.1 Principe de la m´ethode de la fonction de diffusion . . . . . . . 24 2.2.2 La transformation gaussienne . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.2.3 Proc´edure d’optimisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29` 2.3 La m´ethode de l’indicateur de relief . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 2.3.1 Notion de s´eparateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 2.3.2 Crit`ere d’optimalit´e globale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 2.3.3 Description de la m´ethode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 2.4 Les m´ethodes qui utilisent des fonctions minorantes de la fonction objectif . . .. . . 39 2.4.1 Les m´ethodes de recouvrement . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 2.4.2 La m´ethode de s´eparation et ´evaluation (Branch-and-Bound) . 47 2.5 La m´ethode de la fonction Tunneling . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 2.6 La m´ethode de la fonction Filled . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 2.6.1 Principe de la m´ethode de la fonction Filled . . . . . . . . . . 54 2.6.2 Quelques variantes de la m´ethode de la fonction Filled . . . . 56 2.7 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 3 Une nouvelle fonction auxiliaire de descente globale 68 3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 3.2 Pr´esentation du probl`eme `a optimiser et son approximation . . . . . . 69 3.3 Une nouvelle fonction auxiliaire de descente globale avec ses propri´et´es 71 3.4 La m´ethode de descente globale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 3.4.1 Algorithme de descente globale . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 3.4.2 Convergence asymptotique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 3.4.3 Condition d’arrˆet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 3.4.4 Un exemple illustratif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 3.5 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 4 Utilisation de la nouvelle fonction de descente globale pour r´esoudre des probl`emes d’optimisation discr`ete 91 4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 4.2 Pr´eliminaire sur l’optimisation discr`ete . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 4.3 Quelques propri´et´es de la nouvelle fonction de descente globale pour l’optimisation discr`ete . . . . . . . . 93 ` 4.4 Description de l’algorithme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 4.5 Exemples illustratifs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 4.6 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 5 Applications 104 Conclusion g´en´erale et perspectives 122 Bibliographie 124 Côte titre : DM/0112 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1pW66ueHCOgwRqGo02thuaHPqP6-6R-fj/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : pdf

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