University Sétif 1 FERHAT ABBAS Faculty of Sciences
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Auteur Mounia Bouchelegham |
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Titre : Groupes dont tout sous-groupe propre de rang infini est un (PF) C Type de document : texte imprimé Auteurs : Rihane Chems Djebar, Auteur ; Mounia Bouchelegham, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2020 Importance : 1 vol (29 f.) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Groupe de rang infini
XC-groupe
(PF)C-groupe
Groupe non- parfait
Groupe localement (résoluble-par-fini)Index. décimale : 510 - Mathématique Résumé :
L’objectif de ce mémoire concerne l’étude des groupes de rang infini dont tout sous-groupe propre de
rang infini est un XC-groupe, où X est une classe de groupe donné .
Soit X une classe de groupes (résoluble-par –fini) minimaux telle que la classe de XC-groupe soit stable par
passage aux sous-groupe et par quotient et si G n’est pas un XC-groupe dont tout sous-groupe propre de
rang infini est un XC-groupe, alors il existe un nombre premier p tel que chaque image homomorphe finie
de G est un p-groupe cyclique ; où la classe de groupe XC qui ont été étudiées sont les FC et (PF)C.
M .Bouchlaghem et N.Trabelsi ont montré que si G est un groupe de rang infini non F-parfait, non parfait
et localement(résoluble-par-fini) dont tout image homomorphe de rang infini n’est pas simple, avec chaque
Sous-groupe propre de rang infini est un (PF)C-groupe, alors tous sous-groupe propre est un XC-groupe.Côte titre : MAM/0464 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1bWSb6ZoNfdbxeUEQtOJ4PPBtpHIMwUSc/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Groupes dont tout sous-groupe propre de rang infini est un (PF) C [texte imprimé] / Rihane Chems Djebar, Auteur ; Mounia Bouchelegham, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2020 . - 1 vol (29 f.) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Groupe de rang infini
XC-groupe
(PF)C-groupe
Groupe non- parfait
Groupe localement (résoluble-par-fini)Index. décimale : 510 - Mathématique Résumé :
L’objectif de ce mémoire concerne l’étude des groupes de rang infini dont tout sous-groupe propre de
rang infini est un XC-groupe, où X est une classe de groupe donné .
Soit X une classe de groupes (résoluble-par –fini) minimaux telle que la classe de XC-groupe soit stable par
passage aux sous-groupe et par quotient et si G n’est pas un XC-groupe dont tout sous-groupe propre de
rang infini est un XC-groupe, alors il existe un nombre premier p tel que chaque image homomorphe finie
de G est un p-groupe cyclique ; où la classe de groupe XC qui ont été étudiées sont les FC et (PF)C.
M .Bouchlaghem et N.Trabelsi ont montré que si G est un groupe de rang infini non F-parfait, non parfait
et localement(résoluble-par-fini) dont tout image homomorphe de rang infini n’est pas simple, avec chaque
Sous-groupe propre de rang infini est un (PF)C-groupe, alors tous sous-groupe propre est un XC-groupe.Côte titre : MAM/0464 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1bWSb6ZoNfdbxeUEQtOJ4PPBtpHIMwUSc/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0464 MAM/0464 Mémoire Bibliothèque des sciences Français Disponible
Disponible
Titre : Groupes minimaux non-(finis-par-hypercentraux) localement gradué Type de document : texte imprimé Auteurs : bouthaina Haddad, Auteur ; Mounia Bouchelegham, Directeur de thèse Editeur : Sétif:UFS Année de publication : 2023 Importance : 1 vol (f.) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Non-(fini-par-hypercentral) minimal
Localement gradué
Non-(fini-par-abélien) minimalIndex. décimale : 510-Mathématique Résumé : L’objectif de ce mémoire concerne l’étude des non-X groupes minimaux où X est une classe des
groupes, c’est-à -dire l’étude des groupes qui ne sont dans la classe X et dont tous les sous-groupes
propres sont dans cette classe. Beaucoups de chercheurs sont intérissé de ce probléme et ils ont
trouvés des résultats et parmi ces dernier, S. Azra et N.Trabelsi en 2020, ont caractérisé les groupes
non-(finis-par-hypercentraux) minimaux localement gradués, ils ont prouvé que tels groupes sont des
non-(finis-par-abélien)minimaux dans le cas non-parfait soit des groupes non-hypercentraux
minimaux dans le cas parfait localement gradués = The objective of this dissertation concerns the study of non-X minimal groups, where X is a class of
groups. In other words, it pertains to the study of groups that do not belong to the class X and whose
proper subgroups are all within this class. Many researchers are interested in this problem, and they
have found results. Among these, S. Azra and N. Trabelsi characterized in 2020 the non-(finite-byhypercentral) minimal locally graded groups. They proved that such groups are non-(finite-byabelian) minimal in the non-perfect case and non-hypercentral minimal in the perfect locally graded
case.Côte titre : MAM/0677 En ligne : https://drive.google.com/file/d/159hmwShrsqUwVgISgnhvNZAuX8vpzVAb/view?usp=drive [...] Format de la ressource électronique : Groupes minimaux non-(finis-par-hypercentraux) localement gradué [texte imprimé] / bouthaina Haddad, Auteur ; Mounia Bouchelegham, Directeur de thèse . - [S.l.] : Sétif:UFS, 2023 . - 1 vol (f.) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Non-(fini-par-hypercentral) minimal
Localement gradué
Non-(fini-par-abélien) minimalIndex. décimale : 510-Mathématique Résumé : L’objectif de ce mémoire concerne l’étude des non-X groupes minimaux où X est une classe des
groupes, c’est-à -dire l’étude des groupes qui ne sont dans la classe X et dont tous les sous-groupes
propres sont dans cette classe. Beaucoups de chercheurs sont intérissé de ce probléme et ils ont
trouvés des résultats et parmi ces dernier, S. Azra et N.Trabelsi en 2020, ont caractérisé les groupes
non-(finis-par-hypercentraux) minimaux localement gradués, ils ont prouvé que tels groupes sont des
non-(finis-par-abélien)minimaux dans le cas non-parfait soit des groupes non-hypercentraux
minimaux dans le cas parfait localement gradués = The objective of this dissertation concerns the study of non-X minimal groups, where X is a class of
groups. In other words, it pertains to the study of groups that do not belong to the class X and whose
proper subgroups are all within this class. Many researchers are interested in this problem, and they
have found results. Among these, S. Azra and N. Trabelsi characterized in 2020 the non-(finite-byhypercentral) minimal locally graded groups. They proved that such groups are non-(finite-byabelian) minimal in the non-perfect case and non-hypercentral minimal in the perfect locally graded
case.Côte titre : MAM/0677 En ligne : https://drive.google.com/file/d/159hmwShrsqUwVgISgnhvNZAuX8vpzVAb/view?usp=drive [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0677 MAM/0677 Mémoire Bibliothèque des sciences Français Disponible
Disponible
Titre : Non-Hyper Cyclique Groupe Minimal Type de document : document électronique Auteurs : Rahima Djabali, Auteur ; Dounia Maroua Reggam, Auteur ; Mounia Bouchelegham, Directeur de thèse Editeur : Sétif:UFS Année de publication : 2025 Importance : 1 vol (29 f.) Format : 29 cm Note générale : Langues : Français (fre) Mots-clés : Groupe Hypercyclique
Groupe Minimal
Localement GraduéRésumé : Un groupe G est dit: un groupe hypercyclique si, et seulement si, Chaque image
homomorphe non trivial admet un sous-groupe normal cyclique non trivial. On dit que G est
non-hypercyclique groupe minimal , si tous ses sous-groupes propres sont des groupes
hypercycliques, mais G lui-même n'est pas un groupe hypercyclique. Dans cette thése, on va
exposer les résultats obtenus par De.Giovanni et M. Trombetti sur les groupes nonhypercycliques
minimaux. Ils ont montré que: Soit G un groupe infini localement gradué. Si
G est groupe minimal non-hypercyclique, alors G est un groupe minimal non-hypercentral.Note de contenu : Table des matières
Remerciements 3
Notations 4
Introduction 5
1 Généralités 7
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2 Groupe localement gradué . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.3 Le groupe périodique, le groupe d’exposont …ni et le groupe sans-torsion 8
1.4 Groupes divisible . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.4.1 Groupes quasicyclique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.4.2 Groupe divisible . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.4.3 Le groupe super-résoluble . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.5 Groupe localement-X . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.5.1 le groupe localement Â…ni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.5.2 Le groupe localement nilpotent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.6 Le groupe localement super-résoluble . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.7 Le groupe hypercentral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.8 Isolateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.9 Le groupe hypercyclique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2 Groupes minimaux inÂ…nis non hypercycliques 20
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.2 Groupe minimal inÂ…ni non hypercyclique . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
Bibliographie 29Côte titre : MAM/0830 Non-Hyper Cyclique Groupe Minimal [document électronique] / Rahima Djabali, Auteur ; Dounia Maroua Reggam, Auteur ; Mounia Bouchelegham, Directeur de thèse . - [S.l.] : Sétif:UFS, 2025 . - 1 vol (29 f.) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Mots-clés : Groupe Hypercyclique
Groupe Minimal
Localement GraduéRésumé : Un groupe G est dit: un groupe hypercyclique si, et seulement si, Chaque image
homomorphe non trivial admet un sous-groupe normal cyclique non trivial. On dit que G est
non-hypercyclique groupe minimal , si tous ses sous-groupes propres sont des groupes
hypercycliques, mais G lui-même n'est pas un groupe hypercyclique. Dans cette thése, on va
exposer les résultats obtenus par De.Giovanni et M. Trombetti sur les groupes nonhypercycliques
minimaux. Ils ont montré que: Soit G un groupe infini localement gradué. Si
G est groupe minimal non-hypercyclique, alors G est un groupe minimal non-hypercentral.Note de contenu : Table des matières
Remerciements 3
Notations 4
Introduction 5
1 Généralités 7
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2 Groupe localement gradué . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.3 Le groupe périodique, le groupe d’exposont …ni et le groupe sans-torsion 8
1.4 Groupes divisible . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.4.1 Groupes quasicyclique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.4.2 Groupe divisible . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.4.3 Le groupe super-résoluble . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.5 Groupe localement-X . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.5.1 le groupe localement Â…ni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.5.2 Le groupe localement nilpotent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.6 Le groupe localement super-résoluble . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.7 Le groupe hypercentral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.8 Isolateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.9 Le groupe hypercyclique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2 Groupes minimaux inÂ…nis non hypercycliques 20
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.2 Groupe minimal inÂ…ni non hypercyclique . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
Bibliographie 29Côte titre : MAM/0830 Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0830 MAM/0830 Mémoire Bibliothèque des sciences Français Disponible
Disponible
Titre : Sur les non-XC-groupes minimaux Type de document : texte imprimé Auteurs : Mounia Bouchelegham, Auteur ; Trabelsi,N., Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Importance : 1 vol (62 f.) Format : 29 cm Catégories : Mathématique Mots-clés : Non-FC-groupes minimaux,
Non-MrC-groupes minimaux,
Non-(PF)C-groupes
Minimaux,
Groupe localement( résoluble-par-fini),
Groupe (résolubles-par-finis) minimax.Index. décimale : 510 Mathématique Résumé :
Résumé: Belyaev et Sesekin ont caractérisé les non-FC-groupes minimaux admettent une
image homomorphe finie ou abélienne non-triviale. Dans cette thèse nous avons généralisé
ces résultats sur les non-MrC-groupes minimaux et les non-(PF)C-groupes minimaux. En
2014 M. De Falco, F. De Giovanni, C. Musella et N. Trabelsi ont démontré que, si G est un
groupe localement (résoluble-par-fini) de rang infini dont toute image homomorphe de rang
infini n'est pas simple avec chaque sous-groupe propre de rang infini est un FC-groupe, alors
tout sous-groupe propre est aussi un FC-groupe. Nous avons aussi généralisé ce résultat en
montrant des résultats similaires sur les XC-groupes, où X est une classe de groupes
(résolubles-par-finis) minimax.
Note de contenu :
Table des matiËres
Remerciements 3
Notations 4
Introduction 5
1 XC-groupes 7
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2 F C-groupes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.3 CC-groupes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.4 (P F) C-groupes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.5 MC-groupes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.5.1 Groupes (rÈsolubles-par-Önis) minimax . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.5.2 MC-groupes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.6 MrC-groupes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.6.1 Groupe minimax rÈduit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.6.2 MrC-groupes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2 Non-XC-groupes minimaux 17
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.2 Non-F C-groupes et non-CC-groupes minimaux . . . . . . . . . . . . . . 18
2.2.1 Non-F C-groupes minimaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.2.2 Non-CC-groupes minimaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.3 Non-MrC-groupes minimaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.3.1 Non-MrC-groupes minimaux non-F-parfaits . . . . . . . . . . . . 20
2.3.2 Non-MrC-groupes minimaux non-parfaits . . . . . . . . . . . . . 32
2.4 Non-(P F) C-groupes minimaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.4.1 Non-(P F) C-groupes minimaux non-F-parfaits . . . . . . . . . . . 35
2.4.2 Non-(P F) C-groupes minimaux non-parfait . . . . . . . . . . . . 36
2.5 Quelques questions ouvertes sur les non-XC-groupes minimaux . . . . . . 38
3 Sous-groupes de rang inÖnis sont XC-groupes 39
3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.2 Sous-groupes de rang inÖnis sont des (P F) C-groupes . . . . . . . . . . . 40
3.3 Sous-groupes de rang inÖnis ont des MC-groupes . . . . . . . . . . . . . 45
3.3.1 Groupes non-F-parfait dont tout sous-groupe propre de rang inÖni
est un XC-groupe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.3.2 Groupes non-parfaits dont tout sous-groupe propre de rang inÖni
est un XC-sous-groupe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.3.3 Groupes localement (rÈsolubles-par-Önis) dont tout sous-groupe propre
de rang inÖni est un XC-groupe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
3.3.4 Quelques consÈquences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
Bibliographie 60Côte titre : DM/0118 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1BnvkGAjdWlD4ygZXmzPbZLs02i1FVQNt/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Sur les non-XC-groupes minimaux [texte imprimé] / Mounia Bouchelegham, Auteur ; Trabelsi,N., Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, [s.d.] . - 1 vol (62 f.) ; 29 cm.
Catégories : Mathématique Mots-clés : Non-FC-groupes minimaux,
Non-MrC-groupes minimaux,
Non-(PF)C-groupes
Minimaux,
Groupe localement( résoluble-par-fini),
Groupe (résolubles-par-finis) minimax.Index. décimale : 510 Mathématique Résumé :
Résumé: Belyaev et Sesekin ont caractérisé les non-FC-groupes minimaux admettent une
image homomorphe finie ou abélienne non-triviale. Dans cette thèse nous avons généralisé
ces résultats sur les non-MrC-groupes minimaux et les non-(PF)C-groupes minimaux. En
2014 M. De Falco, F. De Giovanni, C. Musella et N. Trabelsi ont démontré que, si G est un
groupe localement (résoluble-par-fini) de rang infini dont toute image homomorphe de rang
infini n'est pas simple avec chaque sous-groupe propre de rang infini est un FC-groupe, alors
tout sous-groupe propre est aussi un FC-groupe. Nous avons aussi généralisé ce résultat en
montrant des résultats similaires sur les XC-groupes, où X est une classe de groupes
(résolubles-par-finis) minimax.
Note de contenu :
Table des matiËres
Remerciements 3
Notations 4
Introduction 5
1 XC-groupes 7
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2 F C-groupes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.3 CC-groupes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.4 (P F) C-groupes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.5 MC-groupes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.5.1 Groupes (rÈsolubles-par-Önis) minimax . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.5.2 MC-groupes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.6 MrC-groupes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.6.1 Groupe minimax rÈduit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.6.2 MrC-groupes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2 Non-XC-groupes minimaux 17
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.2 Non-F C-groupes et non-CC-groupes minimaux . . . . . . . . . . . . . . 18
2.2.1 Non-F C-groupes minimaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.2.2 Non-CC-groupes minimaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.3 Non-MrC-groupes minimaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.3.1 Non-MrC-groupes minimaux non-F-parfaits . . . . . . . . . . . . 20
2.3.2 Non-MrC-groupes minimaux non-parfaits . . . . . . . . . . . . . 32
2.4 Non-(P F) C-groupes minimaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.4.1 Non-(P F) C-groupes minimaux non-F-parfaits . . . . . . . . . . . 35
2.4.2 Non-(P F) C-groupes minimaux non-parfait . . . . . . . . . . . . 36
2.5 Quelques questions ouvertes sur les non-XC-groupes minimaux . . . . . . 38
3 Sous-groupes de rang inÖnis sont XC-groupes 39
3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.2 Sous-groupes de rang inÖnis sont des (P F) C-groupes . . . . . . . . . . . 40
3.3 Sous-groupes de rang inÖnis ont des MC-groupes . . . . . . . . . . . . . 45
3.3.1 Groupes non-F-parfait dont tout sous-groupe propre de rang inÖni
est un XC-groupe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.3.2 Groupes non-parfaits dont tout sous-groupe propre de rang inÖni
est un XC-sous-groupe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.3.3 Groupes localement (rÈsolubles-par-Önis) dont tout sous-groupe propre
de rang inÖni est un XC-groupe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
3.3.4 Quelques consÈquences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
Bibliographie 60Côte titre : DM/0118 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1BnvkGAjdWlD4ygZXmzPbZLs02i1FVQNt/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité DM/0118 DM/0118 Thèse Bibliothèque des sciences Français Disponible
Disponible
