Correction compacte d’opérateurs de fredholm / Cheniti Bensalloua  

Public ISBD Titre : Correction compacte d’opérateurs de fredholm Type de document : texte imprimé Auteurs : Cheniti Bensalloua, Auteur ; M NADIR, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2016 Importance : 1 vol (72 f.) Format : 29 cm Catégories : Mathématique Mots-clés : Opérateurs semi-Fredholm, Indice d’un opérateur semi-Fredholm, Le spectre de Weyl, Décomposition de Kato, Ensemble résolvant, Ensemble résolvant essentiel, Spectre essentiel. Index. décimale : 510 Mathématique Résumé : Il est bien connu que pour tout opérateur borné A dans L(H ), il existe un opérateur compact K dans K(H ) telle que le spectre de Weyl (A) σ W de l’opérateur A coïncide avec le spectre σ (A + K) de la perturbation de A par l’opérateur K . Dans le présent travail, on démontrera un théorème plus général, en utilisant la décomposition de Kato, puis on prolongera ce résultat à une classe d’opérateurs non bornés de C(H ), qu’on appellera la classe des opérateurs « diffus ». Note de contenu : SOMMAIRE Remerciements ……………………………………………………………….........................2 Sommaire ……………………………………………………………………………...……...3 Notations générales…………………………………………………………………………...5 Introduction générale : §1. Notations et motivation du problème………………………………….….....7 §2. Contexte et problématique…….…………………………………………..…11 §3. Contribution de cette thèse…………………………………………….……13 §4. Plan de la thèse…………………………………………………………….….13 §5. Résultats préliminaires 5.1. Opérateurs bornés……………….…………………………………........14 5.2. Opérateurs non bornés……………………………..……………......…..17 5.3. Propriétés des opérateurs semi Fredholm…….……..…………...…....24 5.4. Opérateurs réguliers……………………….………………………….....26 5.5. Notion de K-équivalence…………………………………………….....29 Chapitre I : Correction des opérateurs bornés §.1.Première correction………………………………………………………….31 §.2.Deuxième correction…………………..…………………………………….36 Chapitre II : Correction des opérateurs diffus §.1.Notion d’inverse généralisé…………………………………………………46 §.2.Opérateurs diffus…………………………………………………………….54 §.3.Caractérisation des opérateurs diffus…………………..…………………....60 §.4.Correction des opérateurs diffus…………………….……………………....61 Conclusion……………………………………………………………………………...…….67 Perspectives…………………………………………………………………………………..68 Bibliographie :……………………………………………………………………………….70 Côte titre : DM/0119 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1JRjfcy8E6EMYKrgvE3ofwd21IDe96BR5/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : pdf Correction compacte d’opérateurs de fredholm [texte imprimé] / Cheniti Bensalloua, Auteur ; M NADIR, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2016 . - 1 vol (72 f.) ; 29 cm. Catégories : Mathématique Mots-clés : Opérateurs semi-Fredholm, Indice d’un opérateur semi-Fredholm, Le spectre de Weyl, Décomposition de Kato, Ensemble résolvant, Ensemble résolvant essentiel, Spectre essentiel. Index. décimale : 510 Mathématique Résumé : Il est bien connu que pour tout opérateur borné A dans L(H ), il existe un opérateur compact K dans K(H ) telle que le spectre de Weyl (A) σ W de l’opérateur A coïncide avec le spectre σ (A + K) de la perturbation de A par l’opérateur K . Dans le présent travail, on démontrera un théorème plus général, en utilisant la décomposition de Kato, puis on prolongera ce résultat à une classe d’opérateurs non bornés de C(H ), qu’on appellera la classe des opérateurs « diffus ». Note de contenu : SOMMAIRE Remerciements ……………………………………………………………….........................2 Sommaire ……………………………………………………………………………...……...3 Notations générales…………………………………………………………………………...5 Introduction générale : §1. Notations et motivation du problème………………………………….….....7 §2. Contexte et problématique…….…………………………………………..…11 §3. Contribution de cette thèse…………………………………………….……13 §4. Plan de la thèse…………………………………………………………….….13 §5. Résultats préliminaires 5.1. Opérateurs bornés……………….…………………………………........14 5.2. Opérateurs non bornés……………………………..……………......…..17 5.3. Propriétés des opérateurs semi Fredholm…….……..…………...…....24 5.4. Opérateurs réguliers……………………….………………………….....26 5.5. Notion de K-équivalence…………………………………………….....29 Chapitre I : Correction des opérateurs bornés §.1.Première correction………………………………………………………….31 §.2.Deuxième correction…………………..…………………………………….36 Chapitre II : Correction des opérateurs diffus §.1.Notion d’inverse généralisé…………………………………………………46 §.2.Opérateurs diffus…………………………………………………………….54 §.3.Caractérisation des opérateurs diffus…………………..…………………....60 §.4.Correction des opérateurs diffus…………………….……………………....61 Conclusion……………………………………………………………………………...…….67 Perspectives…………………………………………………………………………………..68 Bibliographie :……………………………………………………………………………….70 Côte titre : DM/0119 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1JRjfcy8E6EMYKrgvE3ofwd21IDe96BR5/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : pdf

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Code-barres	Cote	Support	Localisation	Section	Disponibilité
DM/0119	DM/0119	Thèse	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Disponible

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