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Titre : Asymptotic Analysis Of Solutions To Equations With A Polynomial Nonlinearity Type de document : document électronique Auteurs : Dounia Bouizane, Auteur ; Sarra Hadi, Directeur de thèse Editeur : Sétif:UFS Année de publication : 2025 Importance : 1 vol (38 f.) Format : 29 cm Langues : Anglais (eng) Mots-clés : Asymptotic Behavior
Cylindrical Domain
Nonlinear Parabolic ProblemRésumé : Abstract:
This thesis investigates the asymptotic behavior of the solution to a nonlinear
parabolic problem when the cylindrical domain becomes unbounded in some
directions. We first consider the case where the nonlinear term is monotonic, and then
the case where it is a non monotonic polynomial function. We show that, under
general assumptions, the solution of this problem converges to that of another
problem of the same type, defined in a bounded subdomain.
Note de contenu : CONTENTS
Introduction 6
1 Preliminaries and Functional Setting 7
1.1 Elements of Functional Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2 Key Inequalities for the Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2 Asymptotic Behavior in the Monotonic Case 12
2.1 Mathematical Model and Existence-Uniqueness Results . . . . . . . 12
2.2 A priori estimates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.3 A Convergence Result . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3 Asymptotic Behavior in the Non-Monotonic Case 21
3.1 Problem Formulation and Functional Framework . . . . . . . . . . . 21
3.2 A Priori Energy Estimates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.3 Convergence Theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
Bibliography 30
Côte titre : MAM/0808 Asymptotic Analysis Of Solutions To Equations With A Polynomial Nonlinearity [document électronique] / Dounia Bouizane, Auteur ; Sarra Hadi, Directeur de thèse . - [S.l.] : Sétif:UFS, 2025 . - 1 vol (38 f.) ; 29 cm.
Langues : Anglais (eng)
Mots-clés : Asymptotic Behavior
Cylindrical Domain
Nonlinear Parabolic ProblemRésumé : Abstract:
This thesis investigates the asymptotic behavior of the solution to a nonlinear
parabolic problem when the cylindrical domain becomes unbounded in some
directions. We first consider the case where the nonlinear term is monotonic, and then
the case where it is a non monotonic polynomial function. We show that, under
general assumptions, the solution of this problem converges to that of another
problem of the same type, defined in a bounded subdomain.
Note de contenu : CONTENTS
Introduction 6
1 Preliminaries and Functional Setting 7
1.1 Elements of Functional Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2 Key Inequalities for the Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2 Asymptotic Behavior in the Monotonic Case 12
2.1 Mathematical Model and Existence-Uniqueness Results . . . . . . . 12
2.2 A priori estimates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.3 A Convergence Result . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3 Asymptotic Behavior in the Non-Monotonic Case 21
3.1 Problem Formulation and Functional Framework . . . . . . . . . . . 21
3.2 A Priori Energy Estimates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.3 Convergence Theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
Bibliography 30
Côte titre : MAM/0808 Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0808 MAM/0808 Mémoire Bibliothèque des sciences Anglais Disponible
Disponible
Titre : Comportement asymptotique de quelques problèmes dépendants d'un paramétre Type de document : texte imprimé Auteurs : Sarra Hadi, Auteur ; Aibechhe, A, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2018 Importance : 1 vol (70 f .) Format : 29 cm Langues : Anglais (eng) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Equation d'onde
Comportement asymptotique dans le temps
Domaines non cylindriqueIndex. décimale : 519 Mathématiques appliquées, probabilités (statistiques mathématiques) Résumé :
Dans cette thèse, nous étudions le comportement asymptotique de la solution d'une équation
d'onde (linéaire et non linéaire) dans un domaine non-cylindrique devenant non bornée, dans
une certaine direction lorsque le temps t tend vers l'in ni. Si la limite du terme source est
indépendante de cette direction et t, la solution de l'équation des ondes converge vers la
solution d'un probléme elliptique dé ni sur un domaine de dimension inférieure. Le taux de
convergence dépend de la limite du terme source et du coeffcient du terme non linéaire.Note de contenu :
Sommaire
Introduction 6
1 Preliminaries 12
1.1 Basic notions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.2 Functions spaces on the noncylindrical domain . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2 Asymptotic behaviour of linear wave equations 20
2.1 Problem setting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.2 Existence and uniqueness of a weak solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.3 The limit problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.4 Special cut-o functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.5 Energy Estimates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.5.1 A priori estimate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.6 Main results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.6.1 Convergence theorems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.6.2 Exponential convergences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3 Asymptotic behaviour of nonlinear wave equations 38
3.1 Problem setting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.2 Existence and uniqueness of regular solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.3 Limit problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.4 Special cut-o functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.5 Energy estimates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.5.1 A priori estimate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.6 Main results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
3.6.1 Convergence theorems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
3.6.2 Convergence in arbitrary interior regions . . . . . . . . . . . . . . . . 59
3.6.3 Exponential convergence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
General conclusion and perspectives 63
Appendix 65
3.7 Notations for estimates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
3.8 Some useful inequalities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
Bibliographie 67Côte titre : DM/0135 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1UXdC0n58acNFvQZl6uk47t5g4Xs1UDHh/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Comportement asymptotique de quelques problèmes dépendants d'un paramétre [texte imprimé] / Sarra Hadi, Auteur ; Aibechhe, A, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2018 . - 1 vol (70 f .) ; 29 cm.
Langues : Anglais (eng)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Equation d'onde
Comportement asymptotique dans le temps
Domaines non cylindriqueIndex. décimale : 519 Mathématiques appliquées, probabilités (statistiques mathématiques) Résumé :
Dans cette thèse, nous étudions le comportement asymptotique de la solution d'une équation
d'onde (linéaire et non linéaire) dans un domaine non-cylindrique devenant non bornée, dans
une certaine direction lorsque le temps t tend vers l'in ni. Si la limite du terme source est
indépendante de cette direction et t, la solution de l'équation des ondes converge vers la
solution d'un probléme elliptique dé ni sur un domaine de dimension inférieure. Le taux de
convergence dépend de la limite du terme source et du coeffcient du terme non linéaire.Note de contenu :
Sommaire
Introduction 6
1 Preliminaries 12
1.1 Basic notions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.2 Functions spaces on the noncylindrical domain . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2 Asymptotic behaviour of linear wave equations 20
2.1 Problem setting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.2 Existence and uniqueness of a weak solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.3 The limit problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.4 Special cut-o functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.5 Energy Estimates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.5.1 A priori estimate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.6 Main results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.6.1 Convergence theorems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.6.2 Exponential convergences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3 Asymptotic behaviour of nonlinear wave equations 38
3.1 Problem setting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.2 Existence and uniqueness of regular solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.3 Limit problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.4 Special cut-o functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.5 Energy estimates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.5.1 A priori estimate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.6 Main results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
3.6.1 Convergence theorems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
3.6.2 Convergence in arbitrary interior regions . . . . . . . . . . . . . . . . 59
3.6.3 Exponential convergence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
General conclusion and perspectives 63
Appendix 65
3.7 Notations for estimates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
3.8 Some useful inequalities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
Bibliographie 67Côte titre : DM/0135 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1UXdC0n58acNFvQZl6uk47t5g4Xs1UDHh/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité DM/0135 DM/0135 Thèse Bibliothèque des sciences Français Disponible
Disponible
Titre : Convergences exponentielles par une technique itérative Type de document : texte imprimé Auteurs : Bouthaina Bouras, Auteur ; Sarra Hadi, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2021 Importance : 1 vol (28 f.) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Problèmes elliptiques
Comportement asymptotiqueIndex. décimale : 510 - Mathématique Résumé :
Le but de cette mémoire est la présentation d’une technique conduisant à une convergence
de type exponentiel pour la solution de problèmes aux limites elliptiques, avec des conditions aux
bords de type Dirichlet posés dans des cylindres dont certaines directions tendent vers l’infini.Côte titre : MAM/0518 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1tZ6KVacrOIMzrgBF3lirNggWbuLa7Fgi/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Convergences exponentielles par une technique itérative [texte imprimé] / Bouthaina Bouras, Auteur ; Sarra Hadi, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2021 . - 1 vol (28 f.) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Problèmes elliptiques
Comportement asymptotiqueIndex. décimale : 510 - Mathématique Résumé :
Le but de cette mémoire est la présentation d’une technique conduisant à une convergence
de type exponentiel pour la solution de problèmes aux limites elliptiques, avec des conditions aux
bords de type Dirichlet posés dans des cylindres dont certaines directions tendent vers l’infini.Côte titre : MAM/0518 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1tZ6KVacrOIMzrgBF3lirNggWbuLa7Fgi/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0518 MAM/0518 Mémoire Bibliothèque des sciences Français Disponible
Disponible
