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Auteur Sarra Hadi |
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Titre : Comportement asymptotique de quelques problèmes dépendants d'un paramétre Type de document : texte imprimé Auteurs : Sarra Hadi, Auteur ; Aibechhe, A, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2018 Importance : 1 vol (70 f .) Format : 29 cm Langues : Anglais (eng) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Equation d'onde
Comportement asymptotique dans le temps
Domaines non cylindriqueIndex. décimale : 519 Mathématiques appliquées, probabilités (statistiques mathématiques) Résumé :
Dans cette thèse, nous étudions le comportement asymptotique de la solution d'une équation
d'onde (linéaire et non linéaire) dans un domaine non-cylindrique devenant non bornée, dans
une certaine direction lorsque le temps t tend vers l'inni. Si la limite du terme source est
indépendante de cette direction et t, la solution de l'équation des ondes converge vers la
solution d'un probléme elliptique déni sur un domaine de dimension inférieure. Le taux de
convergence dépend de la limite du terme source et du coeffcient du terme non linéaire.Note de contenu :
Sommaire
Introduction 6
1 Preliminaries 12
1.1 Basic notions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.2 Functions spaces on the noncylindrical domain . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2 Asymptotic behaviour of linear wave equations 20
2.1 Problem setting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.2 Existence and uniqueness of a weak solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.3 The limit problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.4 Special cut-o functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.5 Energy Estimates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.5.1 A priori estimate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.6 Main results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.6.1 Convergence theorems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.6.2 Exponential convergences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3 Asymptotic behaviour of nonlinear wave equations 38
3.1 Problem setting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.2 Existence and uniqueness of regular solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.3 Limit problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.4 Special cut-o functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.5 Energy estimates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.5.1 A priori estimate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.6 Main results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
3.6.1 Convergence theorems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
3.6.2 Convergence in arbitrary interior regions . . . . . . . . . . . . . . . . 59
3.6.3 Exponential convergence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
General conclusion and perspectives 63
Appendix 65
3.7 Notations for estimates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
3.8 Some useful inequalities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
Bibliographie 67Côte titre : DM/0135 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1UXdC0n58acNFvQZl6uk47t5g4Xs1UDHh/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Comportement asymptotique de quelques problèmes dépendants d'un paramétre [texte imprimé] / Sarra Hadi, Auteur ; Aibechhe, A, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2018 . - 1 vol (70 f .) ; 29 cm.
Langues : Anglais (eng)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Equation d'onde
Comportement asymptotique dans le temps
Domaines non cylindriqueIndex. décimale : 519 Mathématiques appliquées, probabilités (statistiques mathématiques) Résumé :
Dans cette thèse, nous étudions le comportement asymptotique de la solution d'une équation
d'onde (linéaire et non linéaire) dans un domaine non-cylindrique devenant non bornée, dans
une certaine direction lorsque le temps t tend vers l'inni. Si la limite du terme source est
indépendante de cette direction et t, la solution de l'équation des ondes converge vers la
solution d'un probléme elliptique déni sur un domaine de dimension inférieure. Le taux de
convergence dépend de la limite du terme source et du coeffcient du terme non linéaire.Note de contenu :
Sommaire
Introduction 6
1 Preliminaries 12
1.1 Basic notions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.2 Functions spaces on the noncylindrical domain . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2 Asymptotic behaviour of linear wave equations 20
2.1 Problem setting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.2 Existence and uniqueness of a weak solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.3 The limit problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.4 Special cut-o functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.5 Energy Estimates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.5.1 A priori estimate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.6 Main results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.6.1 Convergence theorems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.6.2 Exponential convergences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3 Asymptotic behaviour of nonlinear wave equations 38
3.1 Problem setting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.2 Existence and uniqueness of regular solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.3 Limit problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.4 Special cut-o functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.5 Energy estimates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.5.1 A priori estimate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.6 Main results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
3.6.1 Convergence theorems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
3.6.2 Convergence in arbitrary interior regions . . . . . . . . . . . . . . . . 59
3.6.3 Exponential convergence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
General conclusion and perspectives 63
Appendix 65
3.7 Notations for estimates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
3.8 Some useful inequalities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
Bibliographie 67Côte titre : DM/0135 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1UXdC0n58acNFvQZl6uk47t5g4Xs1UDHh/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité DM/0135 DM/0135 Thèse Bibliothéque des sciences Français Disponible
Disponible
Titre : Convergences exponentielles par une technique itérative Type de document : texte imprimé Auteurs : Bouthaina Bouras, Auteur ; Sarra Hadi, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2021 Importance : 1 vol (28 f.) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Problèmes elliptiques
Comportement asymptotiqueIndex. décimale : 510 - Mathématique Résumé :
Le but de cette mémoire est la présentation d’une technique conduisant à une convergence
de type exponentiel pour la solution de problèmes aux limites elliptiques, avec des conditions aux
bords de type Dirichlet posés dans des cylindres dont certaines directions tendent vers l’infini.Côte titre : MAM/0518 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1tZ6KVacrOIMzrgBF3lirNggWbuLa7Fgi/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Convergences exponentielles par une technique itérative [texte imprimé] / Bouthaina Bouras, Auteur ; Sarra Hadi, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2021 . - 1 vol (28 f.) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Problèmes elliptiques
Comportement asymptotiqueIndex. décimale : 510 - Mathématique Résumé :
Le but de cette mémoire est la présentation d’une technique conduisant à une convergence
de type exponentiel pour la solution de problèmes aux limites elliptiques, avec des conditions aux
bords de type Dirichlet posés dans des cylindres dont certaines directions tendent vers l’infini.Côte titre : MAM/0518 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1tZ6KVacrOIMzrgBF3lirNggWbuLa7Fgi/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0518 MAM/0518 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
Disponible