A numerical study of an interior point method for convex quadratic programming under simpliciale cone / Nour EL Islam Hiber  

Public ISBD Titre : A numerical study of an interior point method for convex quadratic programming under simpliciale cone Type de document : texte imprimé Auteurs : Nour EL Islam Hiber, Auteur ; Merzaka Khaldi, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2021 Importance : 1 vol (46 f.) Format : 29 cm Langues : Anglais (eng) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Programmation quadratique convexe Index. décimale : 510 - Mathématique Résumé : Dans cette mémoire, nous nous intéressons à la solution de la programmation quadratique convexe sous le cône simplicial (SCQO) par un algorithme de point intérieur à pas réalisable de Newton complet. Un problème de complémentarité linéaire monotone est formulé a partir de (SCQO), un algorithme de point intérieur est proposé et sous de nouveaux défauts appropriés, nous prouvons que l’algorithme proposé est bien défini, de plus, nous dérivons la borne de complexité de l'algorithme proposé avec une méthode à pas courts, à savoir (O√ Côte titre : MAM/0485 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1TnBSEA101_hoWi0q4flNAGUfMQZqP9Qe/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : pdf A numerical study of an interior point method for convex quadratic programming under simpliciale cone [texte imprimé] / Nour EL Islam Hiber, Auteur ; Merzaka Khaldi, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2021 . - 1 vol (46 f.) ; 29 cm. Langues : Anglais (eng) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Programmation quadratique convexe Index. décimale : 510 - Mathématique Résumé : Dans cette mémoire, nous nous intéressons à la solution de la programmation quadratique convexe sous le cône simplicial (SCQO) par un algorithme de point intérieur à pas réalisable de Newton complet. Un problème de complémentarité linéaire monotone est formulé a partir de (SCQO), un algorithme de point intérieur est proposé et sous de nouveaux défauts appropriés, nous prouvons que l’algorithme proposé est bien défini, de plus, nous dérivons la borne de complexité de l'algorithme proposé avec une méthode à pas courts, à savoir (O√ Côte titre : MAM/0485 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1TnBSEA101_hoWi0q4flNAGUfMQZqP9Qe/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : pdf

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On the solutions of the new generalized absolute value equation / Aldjia Benfaiza

Public ISBD Titre : On the solutions of the new generalized absolute value equation Type de document : texte imprimé Auteurs : Aldjia Benfaiza, Auteur ; Loubna Benyoucef ; Merzaka Khaldi, Directeur de thèse Editeur : Sétif:UFS Année de publication : 2024 Importance : 1 vol (48 f.) Format : 29 cm Langues : Anglais (eng) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Absolute value equations linear system, global convergence Picard's iterative methods Newton method Index. décimale : 510-Mathématique Résumé : In the present dissertation, by separating the differential and the nondifferential parts of the generalized absolute value equations, a class of modified Newton-type iteration methods is proposed. Convergence properties of the new iteration schemes are analyzed in detail. In particular, some specific sufficient conditions are presented for two special coefficient matrices. Finally, various numerical examples are given to illustrate the effectiveness of the proposed modified Newton-type method. Note de contenu : Sommaire Introduction iv 1 Mathematical background 1 1.1 Matrix Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1.1 Matrix Classes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.2 Di¤erential calculus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.3 Fixed point method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.4 Newton-RaphsonÂ’s Method for nonlinear systems . . . . . . . . . . 9 1.5 New generalized absolute value equations . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.5.1 On unique solvability for NGAVE . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.6 PicardÂ’s iterative method for solving NGAVE . . . . . . . . . . . . 12 1.6.1 Convergence result . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.7 A generalized Newton method for solving NGAVE . . . . . . . . . . 13 1.7.1 Convergence result . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2 A modiÂ…ed Newton-type iteration methods for NGAVE 16 2.1 A modiÂ…ed Newton-type iteration methods . . . . . . . . . . . . . . 16 2.2 Convergence analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.2.1 General su¢ cient convergence conditions . . . . . . . . . . . 19 2.2.2 The case of symmetric positive deÂ…nite matrix . . . . . . . . 21 2.2.3 The case of H+-matrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 3 Numerical results 25 3.1 General conclusion and perspectives . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 Côte titre : MAM/0717 On the solutions of the new generalized absolute value equation [texte imprimé] / Aldjia Benfaiza, Auteur ; Loubna Benyoucef ; Merzaka Khaldi, Directeur de thèse . - [S.l.] : Sétif:UFS, 2024 . - 1 vol (48 f.) ; 29 cm. Langues : Anglais (eng) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Absolute value equations linear system, global convergence Picard's iterative methods Newton method Index. décimale : 510-Mathématique Résumé : In the present dissertation, by separating the differential and the nondifferential parts of the generalized absolute value equations, a class of modified Newton-type iteration methods is proposed. Convergence properties of the new iteration schemes are analyzed in detail. In particular, some specific sufficient conditions are presented for two special coefficient matrices. Finally, various numerical examples are given to illustrate the effectiveness of the proposed modified Newton-type method. Note de contenu : Sommaire Introduction iv 1 Mathematical background 1 1.1 Matrix Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1.1 Matrix Classes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.2 Di¤erential calculus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.3 Fixed point method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.4 Newton-RaphsonÂ’s Method for nonlinear systems . . . . . . . . . . 9 1.5 New generalized absolute value equations . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.5.1 On unique solvability for NGAVE . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.6 PicardÂ’s iterative method for solving NGAVE . . . . . . . . . . . . 12 1.6.1 Convergence result . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.7 A generalized Newton method for solving NGAVE . . . . . . . . . . 13 1.7.1 Convergence result . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2 A modiÂ…ed Newton-type iteration methods for NGAVE 16 2.1 A modiÂ…ed Newton-type iteration methods . . . . . . . . . . . . . . 16 2.2 Convergence analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.2.1 General su¢ cient convergence conditions . . . . . . . . . . . 19 2.2.2 The case of symmetric positive deÂ…nite matrix . . . . . . . . 21 2.2.3 The case of H+-matrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 3 Numerical results 25 3.1 General conclusion and perspectives . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 Côte titre : MAM/0717

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On the unique solvability of a new type of absolute value equations and its numerical solutions / Nabila Issaadi  

Public ISBD Titre : On the unique solvability of a new type of absolute value equations and its numerical solutions Type de document : texte imprimé Auteurs : Nabila Issaadi, Auteur ; Amani Kadri, Auteur ; Merzaka Khaldi, Directeur de thèse Année de publication : 2022 Importance : 1 vol (47 f.) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Equations en valeur absolue Système linéaire Valeur singulière Index. décimale : 510-Mathématique Résumé : Dans cette mémoire, nous avons étudié une nouvelle classe d'équations en valeur absolue généralisée (NGAVE) de type : ???????? − |????????| = ????, où ????,???? ∈ ???? ????×???? , ???? ∈ ???? ???? sont donnés. Des conditions suffisantes plus faibles pour la solvabilité unique du NGAVE sont égalemment obtenues. Pour sa résolution numérique, une méthode itérative de Picard et une méthode de Newton généralisée sont proposées. De plus nous avons prouvé sous des hypothèses appropriées que les algorithmes proposés sont bien définis et convergent globalement linéairement vers la solution unique de NGAVE. Enfin nous présentons un ensemble varié de résultats numériques pour montrer l’efficacité de nos approches proposées. Côte titre : MAM/0591 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1J0NLqi29EH41ktSCYYztQ99rylbaj6IT/view?usp=share [...] Format de la ressource électronique : pdf On the unique solvability of a new type of absolute value equations and its numerical solutions [texte imprimé] / Nabila Issaadi, Auteur ; Amani Kadri, Auteur ; Merzaka Khaldi, Directeur de thèse . - 2022 . - 1 vol (47 f.) ; 29 cm. Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Equations en valeur absolue Système linéaire Valeur singulière Index. décimale : 510-Mathématique Résumé : Dans cette mémoire, nous avons étudié une nouvelle classe d'équations en valeur absolue généralisée (NGAVE) de type : ???????? − |????????| = ????, où ????,???? ∈ ???? ????×???? , ???? ∈ ???? ???? sont donnés. Des conditions suffisantes plus faibles pour la solvabilité unique du NGAVE sont égalemment obtenues. Pour sa résolution numérique, une méthode itérative de Picard et une méthode de Newton généralisée sont proposées. De plus nous avons prouvé sous des hypothèses appropriées que les algorithmes proposés sont bien définis et convergent globalement linéairement vers la solution unique de NGAVE. Enfin nous présentons un ensemble varié de résultats numériques pour montrer l’efficacité de nos approches proposées. Côte titre : MAM/0591 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1J0NLqi29EH41ktSCYYztQ99rylbaj6IT/view?usp=share [...] Format de la ressource électronique : pdf

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Solving new generalized absolute value equations / Warida Houari  

Public ISBD Titre : Solving new generalized absolute value equations Type de document : texte imprimé Auteurs : Warida Houari, Auteur ; Kanza Idir, Auteur ; Merzaka Khaldi, Directeur de thèse Editeur : Sétif:UFS Année de publication : 2023 Importance : 1 vol (51 f.) Format : 29 cm Langues : Anglais (eng) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Equations en valeur absolue Système linéaire Méthodes de point- fixe Index. décimale : 510-Mathématique Résumé : Dans cette mémoire, nous présentons une étude numérique pour résoudre une nouvelle classe des équations en valeur absolue généralisée (NGAVE) de type : Ax − |Bx| = b, où A, B ∈ Rn×n, b ∈ Rn sont donnés. Dans la premiére partie, pour éviter la matrice jacobienne généralisée singuliére et pour accélérer la convergence de la méthode de Newton généralisée (GN), nous proposons une nouvelle méthode d’itération de Newton généralésée relaxée (RGN) en introduisant un paramétre d’itération de relaxation. Dans la deuxiéme partie, une nouvelle itération itérative de Point-fixe de Picard en deux étapes est proposée. De plus, nous avons prouvé sous des hypothéses convenables que les algorithmes proposés sont bien définis et convergent globalement linéairement vers la solution unique de NGAVE. Enfin nous présentons un ensemble varié de résultats numériques pour montrer l’efficacité de nos approches proposées. Côte titre : MAM/0667 En ligne : https://drive.google.com/file/d/173xoLdqmYxT1uQwBfRcjad05KOvPgWnr/view?usp=drive [...] Format de la ressource électronique : pdf Solving new generalized absolute value equations [texte imprimé] / Warida Houari, Auteur ; Kanza Idir, Auteur ; Merzaka Khaldi, Directeur de thèse . - [S.l.] : Sétif:UFS, 2023 . - 1 vol (51 f.) ; 29 cm. Langues : Anglais (eng) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Equations en valeur absolue Système linéaire Méthodes de point- fixe Index. décimale : 510-Mathématique Résumé : Dans cette mémoire, nous présentons une étude numérique pour résoudre une nouvelle classe des équations en valeur absolue généralisée (NGAVE) de type : Ax − |Bx| = b, où A, B ∈ Rn×n, b ∈ Rn sont donnés. Dans la premiére partie, pour éviter la matrice jacobienne généralisée singuliére et pour accélérer la convergence de la méthode de Newton généralisée (GN), nous proposons une nouvelle méthode d’itération de Newton généralésée relaxée (RGN) en introduisant un paramétre d’itération de relaxation. Dans la deuxiéme partie, une nouvelle itération itérative de Point-fixe de Picard en deux étapes est proposée. De plus, nous avons prouvé sous des hypothéses convenables que les algorithmes proposés sont bien définis et convergent globalement linéairement vers la solution unique de NGAVE. Enfin nous présentons un ensemble varié de résultats numériques pour montrer l’efficacité de nos approches proposées. Côte titre : MAM/0667 En ligne : https://drive.google.com/file/d/173xoLdqmYxT1uQwBfRcjad05KOvPgWnr/view?usp=drive [...] Format de la ressource électronique : pdf

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The simplicial cone constrained convex quadratic optimization. Theoretical and Numerical study / Merzaka Khaldi  

Public ISBD Titre : The simplicial cone constrained convex quadratic optimization. Theoretical and Numerical study Type de document : document électronique Auteurs : Merzaka Khaldi, Auteur ; Mohamed Achache, Directeur de thèse Editeur : Sétif:UFS Année de publication : 2023 Importance : 1 vol (74 f .) Format : 29 cm Langues : Anglais (eng) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Quadratic programming Complementarity problem Absolute value equations Picard's iterative methods Interior-point methods Polynomial complexity Index. décimale : 510-Mathématique Résumé : Dans cette thèse, nous présentons une analyse théorique et une étude numérique pour la résolution d'un problème d'optimisation quadratique convexe sous le cône simplicial (SCQO). Dans la première partie, et à travers ses conditions d’optimalité de K.K.T, La résolution de SCQO est équivalente à trouver l'unique solution d'une équation en valeur absolue AVE. Pour la résoudre nous avons appliqué une nouvelle itération itérative en point fixe de Picard en deux étapes. En particulier, les conditions suffisantes pour la convergence de notre algorithme sont étudiées. Les résultats numériques obtenus montrent que l'algorithme est efficace et valide pour résoudre les problèmes SCQO. Dans la deuxième partie, un algorithme de trajectoire centrale de type primal-dual à petit pas est proposé pour résoudre les SCQOs via un P-LCP. De plus, son complexité polynomiale est calculé et des résultats numériques sont donnés pour montrer l'efficacité de ce dernier. Suivi par une étude comparative entre les résultats numériques obtenus par ces deux algorithmes à travers quelques exemples = In this thesis we present a theoretical analysis and numerical study for solving a simplicial cone constrained convex quadratic optimization problems (SCQO). In the first part, and across its optimality K.K.T conditions, solving SCQO is equivalent to finding the unique solution of an absolute value equation AVE. For solving it we applied a new two-steps Picard's iterative fixed point iteration. In particular, the sufficient conditionsfor the convergence of our algorithm are studied. The obtained numerical results illustrate that the algorithm is efficient and valid to solve the SCQO problems. In the second part, a feasible a short-step primal-dual interior-point algorithm is proposed for solving SCQOs via a P-LCP. Moreover, its complexity polynomial is computed and somenumerical results are given to show the effectiveness of this latter. Followed by with a comparison study between the numerical results obtained by these two algorithms through some examples. Côte titre : DM/0189 En ligne : http://dspace.univ-setif.dz:8888/jspui/bitstream/123456789/4143/1/khaldi-thesis% [...] Format de la ressource électronique : pdf The simplicial cone constrained convex quadratic optimization. Theoretical and Numerical study [document électronique] / Merzaka Khaldi, Auteur ; Mohamed Achache, Directeur de thèse . - [S.l.] : Sétif:UFS, 2023 . - 1 vol (74 f .) ; 29 cm. Langues : Anglais (eng) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Quadratic programming Complementarity problem Absolute value equations Picard's iterative methods Interior-point methods Polynomial complexity Index. décimale : 510-Mathématique Résumé : Dans cette thèse, nous présentons une analyse théorique et une étude numérique pour la résolution d'un problème d'optimisation quadratique convexe sous le cône simplicial (SCQO). Dans la première partie, et à travers ses conditions d’optimalité de K.K.T, La résolution de SCQO est équivalente à trouver l'unique solution d'une équation en valeur absolue AVE. Pour la résoudre nous avons appliqué une nouvelle itération itérative en point fixe de Picard en deux étapes. En particulier, les conditions suffisantes pour la convergence de notre algorithme sont étudiées. Les résultats numériques obtenus montrent que l'algorithme est efficace et valide pour résoudre les problèmes SCQO. Dans la deuxième partie, un algorithme de trajectoire centrale de type primal-dual à petit pas est proposé pour résoudre les SCQOs via un P-LCP. De plus, son complexité polynomiale est calculé et des résultats numériques sont donnés pour montrer l'efficacité de ce dernier. Suivi par une étude comparative entre les résultats numériques obtenus par ces deux algorithmes à travers quelques exemples = In this thesis we present a theoretical analysis and numerical study for solving a simplicial cone constrained convex quadratic optimization problems (SCQO). In the first part, and across its optimality K.K.T conditions, solving SCQO is equivalent to finding the unique solution of an absolute value equation AVE. For solving it we applied a new two-steps Picard's iterative fixed point iteration. In particular, the sufficient conditionsfor the convergence of our algorithm are studied. The obtained numerical results illustrate that the algorithm is efficient and valid to solve the SCQO problems. In the second part, a feasible a short-step primal-dual interior-point algorithm is proposed for solving SCQOs via a P-LCP. Moreover, its complexity polynomial is computed and somenumerical results are given to show the effectiveness of this latter. Followed by with a comparison study between the numerical results obtained by these two algorithms through some examples. Côte titre : DM/0189 En ligne : http://dspace.univ-setif.dz:8888/jspui/bitstream/123456789/4143/1/khaldi-thesis% [...] Format de la ressource électronique : pdf

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