University Sétif 1 FERHAT ABBAS Faculty of Sciences
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Auteur Louiza Derbal |
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Ajouter le résultat dans votre panier Affiner la rechercheAlgorithme de point intérieur pour PCL basé sur la technique de transformation algébrique équivalente / Amine Hebache
Titre : Algorithme de point intérieur pour PCL basé sur la technique de transformation algébrique équivalente Type de document : texte imprimé Auteurs : Amine Hebache, Auteur ; Abdelmoumene Seddaoui, Auteur ; Louiza Derbal, Directeur de thèse Année de publication : 2023 Importance : 1 vol (55 f.) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Méthodes de points intérieurs
Problème de complémentarité linéaire
P∗(κ), pas de Newton complet, complexité polynomiale.Index. décimale : 510-Mathématique Résumé : Dans ce mémoire, on s’intéresse à l’étude théorique et numérique d’une méthode de
points intérieurs réalisable à pas de Newton complet pour P∗(κ)-PCL basé sur une
nouvelle direction de recherche. La spécificité de notre méthode est de calculer les
directions de Newton en utilisant un système modifié de l'équation de centralité. Pour
cela, on applique des fonctions introduites récemment par T . Illés et al . La convergence de
cet algorithme est déjà achevée. L’implémentation numérique montre l’efficacité de cetIn =
In this dissertation, we are interested in the theoretical and numerical study of a
feasible interior point method at full Newton's step for P∗(κ) -LCP based on a new
direction of research. The specificity of this method is to calculate Newton's
directions using a modified system of the centrality equation. For this, we consider
the functions recently introduced by T . Illes et al. The convergence
of this algorithm is already complete. The numerical implementation shows the
efficiency of this algorithm to solve a linear complementarity problem with large
sizes.
Côte titre : MAM/0659 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1fTQWLWURd2LrtZOVf0jEE3jAi3l2DuzN/view?usp=drive [...] Format de la ressource électronique : Algorithme de point intérieur pour PCL basé sur la technique de transformation algébrique équivalente [texte imprimé] / Amine Hebache, Auteur ; Abdelmoumene Seddaoui, Auteur ; Louiza Derbal, Directeur de thèse . - 2023 . - 1 vol (55 f.) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Méthodes de points intérieurs
Problème de complémentarité linéaire
P∗(κ), pas de Newton complet, complexité polynomiale.Index. décimale : 510-Mathématique Résumé : Dans ce mémoire, on s’intéresse à l’étude théorique et numérique d’une méthode de
points intérieurs réalisable à pas de Newton complet pour P∗(κ)-PCL basé sur une
nouvelle direction de recherche. La spécificité de notre méthode est de calculer les
directions de Newton en utilisant un système modifié de l'équation de centralité. Pour
cela, on applique des fonctions introduites récemment par T . Illés et al . La convergence de
cet algorithme est déjà achevée. L’implémentation numérique montre l’efficacité de cetIn =
In this dissertation, we are interested in the theoretical and numerical study of a
feasible interior point method at full Newton's step for P∗(κ) -LCP based on a new
direction of research. The specificity of this method is to calculate Newton's
directions using a modified system of the centrality equation. For this, we consider
the functions recently introduced by T . Illes et al. The convergence
of this algorithm is already complete. The numerical implementation shows the
efficiency of this algorithm to solve a linear complementarity problem with large
sizes.
Côte titre : MAM/0659 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1fTQWLWURd2LrtZOVf0jEE3jAi3l2DuzN/view?usp=drive [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0659 MAM/0659 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
Disponible
Titre : Un algorithme de point intérieur réalisable à pas de Newton complet pour P∗(κ)-LCP basé sur une nouvelle direction de recherche Type de document : texte imprimé Auteurs : Sai,Halima, Auteur ; Louiza Derbal, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2021 Importance : 1 vol (58 f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Méthodes de points intérieurs
Problème de complémentarité linéaireIndex. décimale : 510 Mathématique Résumé : Dans ce mémoire, on s’intéresse à l’étude théorique et numérique d’une méthode de points intérieurs réalisable à pas de Newton complet pour P∗(κ)-PCL basé sur une nouvelle direction de recherche. La spécificité de notre méthode est de calculer les directions de Newton en utilisant un système modifié de l'équation de centralité. Pour cela, on applique une fonction introduite récemment par B. Kheirfam et M. Haghighi. La convergence de cet algorithme est déjà achevée. L’implémentation numérique montre l’efficacité de cet algorithme pour résoudre les problèmes de complémentarité linéaire de grandes tailles. Côte titre : MAM/0474 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1Iu0lFL2LPHdyvEWucvSdokTPSKal_TO_/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Un algorithme de point intérieur réalisable à pas de Newton complet pour P∗(κ)-LCP basé sur une nouvelle direction de recherche [texte imprimé] / Sai,Halima, Auteur ; Louiza Derbal, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2021 . - 1 vol (58 f .) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Méthodes de points intérieurs
Problème de complémentarité linéaireIndex. décimale : 510 Mathématique Résumé : Dans ce mémoire, on s’intéresse à l’étude théorique et numérique d’une méthode de points intérieurs réalisable à pas de Newton complet pour P∗(κ)-PCL basé sur une nouvelle direction de recherche. La spécificité de notre méthode est de calculer les directions de Newton en utilisant un système modifié de l'équation de centralité. Pour cela, on applique une fonction introduite récemment par B. Kheirfam et M. Haghighi. La convergence de cet algorithme est déjà achevée. L’implémentation numérique montre l’efficacité de cet algorithme pour résoudre les problèmes de complémentarité linéaire de grandes tailles. Côte titre : MAM/0474 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1Iu0lFL2LPHdyvEWucvSdokTPSKal_TO_/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0474 MAM/0474 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
Sorti jusqu'au 11/03/2025
Titre : Application des méthodes de points intérieurs pour certains problèmes semi-définis : Théorie et algorithmes Type de document : texte imprimé Auteurs : Louiza Derbal, Auteur ; Kebbiche,Z, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2019 Importance : 1 vol (105 f .) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Méthodes de points intérieurs
Programmation linéaire
Programmation semidéfinie
Algorithm à grand et à petit pasIndex. décimale : 510 Mathématique Résumé : Dans cette thèse, on présente une méthode de points intérieurs de type trajectoire
centrale pour résoudre les problèmes de la programmation linéaire et la
programmation semi-définie. Pour cette étude, on propose une nouvelle classe de
fonctions noyaux qui possèdent un terme barrière double. On donne la complexité
des algorithmes à grand et à petit pas. Cette étude est suivie par des tests
numériques pour montrer l’efficacité de ces algorithmes.Côte titre : DM/0154 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1ZNcCwOTJ1IGnMHtHgML6f9uK3NktU6AM/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Application des méthodes de points intérieurs pour certains problèmes semi-définis : Théorie et algorithmes [texte imprimé] / Louiza Derbal, Auteur ; Kebbiche,Z, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2019 . - 1 vol (105 f .) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Méthodes de points intérieurs
Programmation linéaire
Programmation semidéfinie
Algorithm à grand et à petit pasIndex. décimale : 510 Mathématique Résumé : Dans cette thèse, on présente une méthode de points intérieurs de type trajectoire
centrale pour résoudre les problèmes de la programmation linéaire et la
programmation semi-définie. Pour cette étude, on propose une nouvelle classe de
fonctions noyaux qui possèdent un terme barrière double. On donne la complexité
des algorithmes à grand et à petit pas. Cette étude est suivie par des tests
numériques pour montrer l’efficacité de ces algorithmes.Côte titre : DM/0154 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1ZNcCwOTJ1IGnMHtHgML6f9uK3NktU6AM/view?usp=shari [...] Format de la ressource électronique : Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité DM/0154 DM/0154 Thèse Bibliothéque des sciences Français Disponible
Disponible
Titre : Une méthode de point intérieur correcteur-prédicteur avec une nouvelle direction de recherche pour l'optimisation linéaire Type de document : texte imprimé Auteurs : Boubakeur Seddik Hamani, Auteur ; Abderrahim Gana, Auteur ; Louiza Derbal, Directeur de thèse Editeur : Sétif:UFS Année de publication : 2024 Importance : 1 vol (f.) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Programmation linéaire
Méthodes des points intérieurs primal-dual
Transformation algébrique équivalente
Algorithme correcteur-prédicteur.Index. décimale : 510-Mathématique Résumé : Dans ce mémoire, nous avons présenté une étude théorique et numérique comparative de
l'algorithme de point intérieur primal-dual de type correcteur-prédicteur. Cette technique, définie
par Darvay (2020), repose sur de nouvelles directions de recherche en introduisant une
transformation algébrique équivalente sur l'équation du chemin central.
L'algorithme étudié a une complexité polynomiale, et les résultats numériques obtenus en
introduisant de nouvelles transformations sont encourageants et d'une grande importanceNote de contenu :
Sommaire
Table des matières vi
Liste des abbreviations et notations 1
Introduction 3
1 Rappels sur l’analyse convexe et la programmation linéaire 6
1.1 Produit scalaire et norme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2 Eléments d’analyse convexe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2.1 Ensembles convexes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2.2 Fonctions convexes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.2.3 Caractérisation d’une fonction convexe différentiable . . . . . . 9
1.3 Optimisation linéaire ( Programation linéaire) . . . . . . . . . . . . . . 10
1.3.1 Forme usuelle d’un programme linéaire . . . . . . . . . . . . . 10
1.3.2 Condition d’optimalité pour un (PL) . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.3.3 Dualité en programmation linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.3.4 Méthodes de résolution d’un (PL) . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.4 Méthode de Newton pour un système non linéaire . . . . . . . . . . . . 14
2 Algorithme de point intérieur de type correcteur-prédicteur pour la
programmation linéaire 16
2.1 Programmation linéaire primale-duale . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.2 Méthode de trajectoire centrale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.3 Nouvelle classe de directions de Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.3.1 La mesure de proximité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.4 Algorithme correcteur-prédicteur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.4.1 Description de l’algorithme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.5 Analyse de l’algorithmeé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.5.1 L’étape du correcteur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.5.2 L’étape du prédicteur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3 Expérimentations numériques et commentaires 35
3.1 Etude numérique comparative . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.1.1 Exemples à taille fixe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.1.2 Exemples à taille variable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3.2 Amélioration de l’algorithme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.3 Commentaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48Côte titre : MAM/0757 Une méthode de point intérieur correcteur-prédicteur avec une nouvelle direction de recherche pour l'optimisation linéaire [texte imprimé] / Boubakeur Seddik Hamani, Auteur ; Abderrahim Gana, Auteur ; Louiza Derbal, Directeur de thèse . - [S.l.] : Sétif:UFS, 2024 . - 1 vol (f.) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Programmation linéaire
Méthodes des points intérieurs primal-dual
Transformation algébrique équivalente
Algorithme correcteur-prédicteur.Index. décimale : 510-Mathématique Résumé : Dans ce mémoire, nous avons présenté une étude théorique et numérique comparative de
l'algorithme de point intérieur primal-dual de type correcteur-prédicteur. Cette technique, définie
par Darvay (2020), repose sur de nouvelles directions de recherche en introduisant une
transformation algébrique équivalente sur l'équation du chemin central.
L'algorithme étudié a une complexité polynomiale, et les résultats numériques obtenus en
introduisant de nouvelles transformations sont encourageants et d'une grande importanceNote de contenu :
Sommaire
Table des matières vi
Liste des abbreviations et notations 1
Introduction 3
1 Rappels sur l’analyse convexe et la programmation linéaire 6
1.1 Produit scalaire et norme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2 Eléments d’analyse convexe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2.1 Ensembles convexes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2.2 Fonctions convexes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.2.3 Caractérisation d’une fonction convexe différentiable . . . . . . 9
1.3 Optimisation linéaire ( Programation linéaire) . . . . . . . . . . . . . . 10
1.3.1 Forme usuelle d’un programme linéaire . . . . . . . . . . . . . 10
1.3.2 Condition d’optimalité pour un (PL) . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.3.3 Dualité en programmation linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.3.4 Méthodes de résolution d’un (PL) . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.4 Méthode de Newton pour un système non linéaire . . . . . . . . . . . . 14
2 Algorithme de point intérieur de type correcteur-prédicteur pour la
programmation linéaire 16
2.1 Programmation linéaire primale-duale . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.2 Méthode de trajectoire centrale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.3 Nouvelle classe de directions de Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.3.1 La mesure de proximité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.4 Algorithme correcteur-prédicteur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.4.1 Description de l’algorithme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.5 Analyse de l’algorithmeé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.5.1 L’étape du correcteur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.5.2 L’étape du prédicteur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3 Expérimentations numériques et commentaires 35
3.1 Etude numérique comparative . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.1.1 Exemples à taille fixe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.1.2 Exemples à taille variable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3.2 Amélioration de l’algorithme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.3 Commentaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48Côte titre : MAM/0757 Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0757 MAM/0757 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
Disponible
Titre : Méthode de points intérieurs non réalisable à pas de Newton complet pour la programmation linéaire basée sur de nouvelles directions Type de document : texte imprimé Auteurs : Soundous Toubal, Auteur ; Fatima Bensbaia, Auteur ; Louiza Derbal, Directeur de thèse Année de publication : 2022 Importance : 1 vol (49 f.) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Programmation linéaire
Méthode de points intérieurs non réalisableIndex. décimale : 510-Mathématique Résumé :
Dans ce mémoire, nous présentons une méthode de points intérieurs non réalisable de
type primal-dual de la trajectoire centrale avec un pas de Newton complet pour résoudre
les problèmes de la programmation linéaire. La méthode introduite utilise une
transformation algébrique équivalente (TAE) sur l’équation de centrage du système qui
définit la trajectoire centrale pour trouver de nouvelles directions de recherche. La
convergence de cet algorithme est déjà achevée. Pour tester l’efficacité de cette méthode,
nous présentons plusieurs tests numériques.Côte titre : MAM/0587 Méthode de points intérieurs non réalisable à pas de Newton complet pour la programmation linéaire basée sur de nouvelles directions [texte imprimé] / Soundous Toubal, Auteur ; Fatima Bensbaia, Auteur ; Louiza Derbal, Directeur de thèse . - 2022 . - 1 vol (49 f.) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Mathématique Mots-clés : Programmation linéaire
Méthode de points intérieurs non réalisableIndex. décimale : 510-Mathématique Résumé :
Dans ce mémoire, nous présentons une méthode de points intérieurs non réalisable de
type primal-dual de la trajectoire centrale avec un pas de Newton complet pour résoudre
les problèmes de la programmation linéaire. La méthode introduite utilise une
transformation algébrique équivalente (TAE) sur l’équation de centrage du système qui
définit la trajectoire centrale pour trouver de nouvelles directions de recherche. La
convergence de cet algorithme est déjà achevée. Pour tester l’efficacité de cette méthode,
nous présentons plusieurs tests numériques.Côte titre : MAM/0587 Exemplaires
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité aucun exemplaire
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