Titre :	Lois d'échelle, fractales et ondelettes vol.2
Type de document :	texte imprimé
Auteurs :	Patrice Abry (1966-....), Editeur scientifique ; Paulo Gonçalvès, Editeur scientifique ; Jacques Lévy Véhel, Editeur scientifique
Editeur :	Paris : Hermès science publications
Année de publication :	2002
Collection :	IC2. Série Traitement du signal et de l'image
Sous-collection :	Traitement du signal et de l'image
Importance :	1 vol. (269 p.)
Présentation :	ill.
Format :	25 cm
ISBN/ISSN/EAN :	978-2-7462-0410-2
Note générale :	Notes bibliogr. Index
Langues :	Français (fre)
Catégories :	Mathématique
Mots-clés :	Lois d'échelle (physique statistique) Fractales Ondelettes Traitement du signal : Modèles mathématiques Analyse multiéchelle Traitement du signal : Mathématiques
Index. décimale :	518 Analyse numérique
Résumé :	Dans de nombreuses sciences, on est habitué à conduire l'étude d'un système, d'un signal, à partir de la recherche d'échelles (d'espaces, de temps) caractéristiques. On les utilise alors comme références, unités ou étalons servant à exprimer toutes les autres mesures. Le physicien, par exemple, s'appuie sur plusieurs types d'échelles de temps (la période, la taille d'une structure, le taux de croissance d'un transitoire). Le traiteur du signal, lui, identifie souvent une longueur de corrélation, pour utiliser comme ingrédient essentiel dans l'analyse de données que deux échantillons (ou bloc d'échantillons) séparés de plusieurs longueurs de corrélation peuvent être considérés comme sans liaison statistique. La notion d'invariance d'échelle s'appréhende comme la négation de cette démarche, comme une non-propriété : l'absence d'échelle caractéristique. En d'autres termes, on ne peut pas identifier dans le système ou le signal étudié des échelles jouant un rôle spécifique : on doit considérer que toutes les échelles interviennent simultanément. C'est cette « non-propriété » que l'on nomme couramment phénomène d'invariance d'échelle, comportement en loi d'échelle ou simplement loi d'échelle, sans chercher à être plus précis, et qui est communément désignée de façon très économique en anglais par scaling. Un renversement de perspective permet également d'envisager l'invariance d'échelle comme la signature de l'existence d'une organisation forte dans les données ou les systèmes. En physique, par exemple, les propriétés d'invariance et de quantités conservées rendent compte, de façon fondamentale, de la structure des systèmes.
Côte titre :	Fs/2094

Lois d'échelle, fractales et ondelettes vol.2 [texte imprimé] / Patrice Abry (1966-....), Editeur scientifique ; Paulo Gonçalvès, Editeur scientifique ; Jacques Lévy Véhel, Editeur scientifique . - Paris : Hermès science publications, 2002 . - 1 vol. (269 p.) : ill. ; 25 cm. - (IC2. Série Traitement du signal et de l'image. Traitement du signal et de l'image) .
ISBN : 978-2-7462-0410-2
Notes bibliogr. Index
Langues : Français (fre)

Catégories :	Mathématique
Mots-clés :	Lois d'échelle (physique statistique) Fractales Ondelettes Traitement du signal : Modèles mathématiques Analyse multiéchelle Traitement du signal : Mathématiques
Index. décimale :	518 Analyse numérique
Résumé :	Dans de nombreuses sciences, on est habitué à conduire l'étude d'un système, d'un signal, à partir de la recherche d'échelles (d'espaces, de temps) caractéristiques. On les utilise alors comme références, unités ou étalons servant à exprimer toutes les autres mesures. Le physicien, par exemple, s'appuie sur plusieurs types d'échelles de temps (la période, la taille d'une structure, le taux de croissance d'un transitoire). Le traiteur du signal, lui, identifie souvent une longueur de corrélation, pour utiliser comme ingrédient essentiel dans l'analyse de données que deux échantillons (ou bloc d'échantillons) séparés de plusieurs longueurs de corrélation peuvent être considérés comme sans liaison statistique. La notion d'invariance d'échelle s'appréhende comme la négation de cette démarche, comme une non-propriété : l'absence d'échelle caractéristique. En d'autres termes, on ne peut pas identifier dans le système ou le signal étudié des échelles jouant un rôle spécifique : on doit considérer que toutes les échelles interviennent simultanément. C'est cette « non-propriété » que l'on nomme couramment phénomène d'invariance d'échelle, comportement en loi d'échelle ou simplement loi d'échelle, sans chercher à être plus précis, et qui est communément désignée de façon très économique en anglais par scaling. Un renversement de perspective permet également d'envisager l'invariance d'échelle comme la signature de l'existence d'une organisation forte dans les données ou les systèmes. En physique, par exemple, les propriétés d'invariance et de quantités conservées rendent compte, de façon fondamentale, de la structure des systèmes.
Côte titre :	Fs/2094