Cauchy Theorem In The Hom-Groups And Applications / Bouthaina Menani

Public ISBD Titre : Cauchy Theorem In The Hom-Groups And Applications Type de document : document électronique Auteurs : Bouthaina Menani, Auteur ; Ouidad Benkhouya ; Zoheir Chebel, Directeur de thèse Editeur : Sétif:UFS Année de publication : 2025 Importance : 1 vol (33 f.) Format : 29 cm Langues : Anglais (eng) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Hom-group Hom-subgroup Normal-Hom subgroup Homomorphism Hom-quotient Isomorphism Cauchy Theorem First Sylow theorem Hom-actions Index. décimale : 510-Mathématique Résumé : Abstract In recently, many authors have studied the Hom-groups as a non-associative generalization of the groups. In this master thesis, we give some new examples of Hom-groups, also we extend the concept of Hom-subgroups, normal Hom-subgroups, and Hom-group actions with their class equations. we show the validity of Cauchy Theorem’s in the case of Hom-groups and illustrate the results by given some applications for the finite case, like First Sylow Theorem, which are important for their classfiication. Note de contenu : Contents Introduction 2 1 Basic Concepts in Hom-Group Theory 3 1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2 Hom‑groups . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.3 Construction by twisting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . 7 1.4 Hom-subgroup . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.5 Union and Intersection in Hom-Groups . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.6 Normal Hom-subgroups . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.7 Homomorphism of Hom-groups . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.8 Hom-Actions and Their Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.8.1 Hom-left action . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.8.2 Class equation for the Hom-groups . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.8.3 Centralizer and Normalizer in Hom-Groups . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2 Extensions of Cauchy’s Theorem to Hom-Groups 19 2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.2 Order of an element in a Hom-group . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.3 Propositions and theorems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.3.1 Cauchy Theorem’s for the Hom-groups . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.3.2 Normalizer Lemma for the Hom-groups with some applications . . . . . . . . . . . . . 26 2.3.3 First Sylow theorem for the Hom-groups . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 Côte titre : MAM/0790 Cauchy Theorem In The Hom-Groups And Applications [document électronique] / Bouthaina Menani, Auteur ; Ouidad Benkhouya ; Zoheir Chebel, Directeur de thèse . - [S.l.] : Sétif:UFS, 2025 . - 1 vol (33 f.) ; 29 cm. Langues : Anglais (eng) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Hom-group Hom-subgroup Normal-Hom subgroup Homomorphism Hom-quotient Isomorphism Cauchy Theorem First Sylow theorem Hom-actions Index. décimale : 510-Mathématique Résumé : Abstract In recently, many authors have studied the Hom-groups as a non-associative generalization of the groups. In this master thesis, we give some new examples of Hom-groups, also we extend the concept of Hom-subgroups, normal Hom-subgroups, and Hom-group actions with their class equations. we show the validity of Cauchy Theorem’s in the case of Hom-groups and illustrate the results by given some applications for the finite case, like First Sylow Theorem, which are important for their classfiication. Note de contenu : Contents Introduction 2 1 Basic Concepts in Hom-Group Theory 3 1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2 Hom‑groups . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.3 Construction by twisting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . 7 1.4 Hom-subgroup . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.5 Union and Intersection in Hom-Groups . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.6 Normal Hom-subgroups . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.7 Homomorphism of Hom-groups . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.8 Hom-Actions and Their Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.8.1 Hom-left action . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.8.2 Class equation for the Hom-groups . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.8.3 Centralizer and Normalizer in Hom-Groups . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2 Extensions of Cauchy’s Theorem to Hom-Groups 19 2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.2 Order of an element in a Hom-group . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.3 Propositions and theorems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.3.1 Cauchy Theorem’s for the Hom-groups . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.3.2 Normalizer Lemma for the Hom-groups with some applications . . . . . . . . . . . . . 26 2.3.3 First Sylow theorem for the Hom-groups . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 Côte titre : MAM/0790

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Hom-anneauxAlternative,Hom-anneaux de Lie et Hom-anneaux de Jordan / Salsabil Bouhzila  

Public ISBD Titre : Hom-anneauxAlternative,Hom-anneaux de Lie et Hom-anneaux de Jordan Type de document : document électronique Auteurs : Salsabil Bouhzila, Auteur ; Wafa Agab ; Zoheir Chebel, Directeur de thèse Editeur : Sétif:UFS Année de publication : 2024 Importance : 1 vol (f.) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Anneau Alternative Hom-anneau Anneau Jordan Anneau Lie Anneau Index. décimale : 510-Mathématique Résumé : Dans ce mémoire de fin d’études de master mathématiques option algébre, nous avons introduit les Hom-anneaux alternatifs, les Hom-anneauxLie et les Hom-anneauxJordan . On a mis enévidence les définitions et les théorèmes qu’il faut et d’une manière pédagogique, pour que les lecteurs puissent lire notre travail. Nous étudions certaines de leurs propriétés et fournissons des procédures de construction utilisant des anneaux alternatifs ordinaires ou anneaux Lie ou anneaux Jordan. De plus, nous montrons qu’une polarisation de hom- anneau associatif conduit à Hom-anneau Lie ou Hom-anneaux Jordan. Enfin, la respective dans cette voie est trèsprometteuse Note de contenu : Sommaire 1 Les Hom-groupes 4 1.1 Hom-groupes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.2 Homomorphismes des Hom-groupes . . . . . . . . . . . 7 1.3 Sous Hom-groupe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.4 Applications hom-multilin´eaires . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2 Les Hom-anneaux 13 2.1 Hom-anneaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.1.1 G´en´eralit´es sur les Hom-anneaux . . . . . . . . . . . . 13 2.1.2 Hom-alg`ebre sur Hom-anneau commutatif de type (1) 15 2.2 Hom-Anneaux Alternatifes . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.2.1 D´efinitions et propositions . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.3 Anneau de Hom-Lie et Anneau de Hom-Jordan . . . . 27 Côte titre : MAM/0740 En ligne : http://dspace.univ-setif.dz:8888/jspui/bitstream/123456789/5584/1/mam0740.pdf Hom-anneauxAlternative,Hom-anneaux de Lie et Hom-anneaux de Jordan [document électronique] / Salsabil Bouhzila, Auteur ; Wafa Agab ; Zoheir Chebel, Directeur de thèse . - [S.l.] : Sétif:UFS, 2024 . - 1 vol (f.) ; 29 cm. Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Anneau Alternative Hom-anneau Anneau Jordan Anneau Lie Anneau Index. décimale : 510-Mathématique Résumé : Dans ce mémoire de fin d’études de master mathématiques option algébre, nous avons introduit les Hom-anneaux alternatifs, les Hom-anneauxLie et les Hom-anneauxJordan . On a mis enévidence les définitions et les théorèmes qu’il faut et d’une manière pédagogique, pour que les lecteurs puissent lire notre travail. Nous étudions certaines de leurs propriétés et fournissons des procédures de construction utilisant des anneaux alternatifs ordinaires ou anneaux Lie ou anneaux Jordan. De plus, nous montrons qu’une polarisation de hom- anneau associatif conduit à Hom-anneau Lie ou Hom-anneaux Jordan. Enfin, la respective dans cette voie est trèsprometteuse Note de contenu : Sommaire 1 Les Hom-groupes 4 1.1 Hom-groupes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.2 Homomorphismes des Hom-groupes . . . . . . . . . . . 7 1.3 Sous Hom-groupe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.4 Applications hom-multilin´eaires . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2 Les Hom-anneaux 13 2.1 Hom-anneaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.1.1 G´en´eralit´es sur les Hom-anneaux . . . . . . . . . . . . 13 2.1.2 Hom-alg`ebre sur Hom-anneau commutatif de type (1) 15 2.2 Hom-Anneaux Alternatifes . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.2.1 D´efinitions et propositions . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.3 Anneau de Hom-Lie et Anneau de Hom-Jordan . . . . 27 Côte titre : MAM/0740 En ligne : http://dspace.univ-setif.dz:8888/jspui/bitstream/123456789/5584/1/mam0740.pdf

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Les hom-groupes et l'équation des classes / Wissem Regaigui  

Public ISBD Titre : Les hom-groupes et l'équation des classes Type de document : texte imprimé Auteurs : Wissem Regaigui, Auteur ; Dalila Ouadah, Auteur ; Zoheir Chebel, Directeur de thèse Année de publication : 2022 Importance : 1 vol (48 f.) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Mathématique Index. décimale : 510-Mathématique Côte titre : MAM/0614 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1u8wMVloS3jUkX0HS0DtdCquaIu8ey55n/view?usp=share [...] Format de la ressource électronique : pdf Les hom-groupes et l'équation des classes [texte imprimé] / Wissem Regaigui, Auteur ; Dalila Ouadah, Auteur ; Zoheir Chebel, Directeur de thèse . - 2022 . - 1 vol (48 f.) ; 29 cm. Langues : Français (fre) Catégories : Mathématique Mots-clés : Mathématique Index. décimale : 510-Mathématique Côte titre : MAM/0614 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1u8wMVloS3jUkX0HS0DtdCquaIu8ey55n/view?usp=share [...] Format de la ressource électronique : pdf

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Sur les bialgèbres des bisystèmes de Rota-Baxter / Asma Khellaf  

Public ISBD Titre : Sur les bialgèbres des bisystèmes de Rota-Baxter Type de document : texte imprimé Auteurs : Asma Khellaf, Auteur ; Douaa Mansouri ; Zoheir Chebel, Directeur de thèse Editeur : Sétif:UFS Année de publication : 2023 Importance : 1 vol (37 f.) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Bialgèbres Bisystèmes de Rota-Baxter Index. décimale : 510-Mathématique Résumé : Dans ce mémoire, nous étudions les bialgèbes et les bisystèmes de Rota-Baxter qui sont des structure algèbrique qui étudient les propriétés des opérations binaires et ternaires sur un ensemble donné. Les bialgèbres sont des structures algèbriques caractérisées par des propriétés spécifiques qui combinent les opérations d’addition et de multiplication. Les bisystèmes de Rota-Baxter sont une généralisation des bialgèbres. Les bialgèbres et les bisystèmes de Rota-Baxter trouvent des applications dans divers domaines, tels que l’informatique, la physique et les mathématiques appliquées = In this memoire, we study bialgebras and Rota-Baxter bisystems, which are algebraic structures investigate properties of binary and ternary operations on a given set. Bialgebras are algebraic structures characterized by specific properties that combine addition and multiplication operations. Rota-Baxter bisystems are a generalization of bialgebras. Bialgebras and RotaBaxter bisystems find applications in various fields such as computer science, physics, and applied mathematics. Côte titre : MAM/0682 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1mwmRj_1u0xB1jVWgEiGgHt1EhfOF-Rat/view?usp=drive [...] Format de la ressource électronique : pdf Sur les bialgèbres des bisystèmes de Rota-Baxter [texte imprimé] / Asma Khellaf, Auteur ; Douaa Mansouri ; Zoheir Chebel, Directeur de thèse . - [S.l.] : Sétif:UFS, 2023 . - 1 vol (37 f.) ; 29 cm. Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Bialgèbres Bisystèmes de Rota-Baxter Index. décimale : 510-Mathématique Résumé : Dans ce mémoire, nous étudions les bialgèbes et les bisystèmes de Rota-Baxter qui sont des structure algèbrique qui étudient les propriétés des opérations binaires et ternaires sur un ensemble donné. Les bialgèbres sont des structures algèbriques caractérisées par des propriétés spécifiques qui combinent les opérations d’addition et de multiplication. Les bisystèmes de Rota-Baxter sont une généralisation des bialgèbres. Les bialgèbres et les bisystèmes de Rota-Baxter trouvent des applications dans divers domaines, tels que l’informatique, la physique et les mathématiques appliquées = In this memoire, we study bialgebras and Rota-Baxter bisystems, which are algebraic structures investigate properties of binary and ternary operations on a given set. Bialgebras are algebraic structures characterized by specific properties that combine addition and multiplication operations. Rota-Baxter bisystems are a generalization of bialgebras. Bialgebras and RotaBaxter bisystems find applications in various fields such as computer science, physics, and applied mathematics. Côte titre : MAM/0682 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1mwmRj_1u0xB1jVWgEiGgHt1EhfOF-Rat/view?usp=drive [...] Format de la ressource électronique : pdf

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