Titre :	Arithmétique : primalité et codes, théorie analytique des nombres, équations diophantiennes, courbes elliptiques
Type de document :	texte imprimé
Auteurs :	Marc Hindry (1957-....), Auteur
Editeur :	Paris : Calvage & Mounet
Année de publication :	2008
Collection :	Tableau noir num. 102
Importance :	1 vol. (327 p.)
Présentation :	ill., couv. ill. en coul.
Format :	24 cm
ISBN/ISSN/EAN :	978-2-916352-04-6
Note générale :	Index
Langues :	Français (fre)
Catégories :	Mathématique
Mots-clés :	Nombres, Théorie des : Manuels d'enseignement supérieur Arithmétique : Manuels d'enseignement supérieur
Index. décimale :	513 - Arithmétique
Résumé :	Présente dès la plus haute antiquité, l'arithmétique ou théorie des nombres est encore en plein essor de nos jours. Marc Hindry nous en offre un panorama exceptionnel, qui montre la vitalité et la vigueur de cette discipline. Son livre brasse les innombrables notions de nombre. Il est à la fois un cours de base très complet et un guide vers plusieurs thèmes de recherche actuels. Les congruences, les sommes de Gauss et les équations diophantiennes y occupent, bien sûr, une place de choix,aux côtés des problèmes de primalité,de factorisation et de codes, si utiles en cryptographie. La fonction zêta de Riemann apparaît à propos de questions de répartition des nombres premiers. Les courbes elliptiques font l'objet d'un chapitre substantiel, qui culmine avec le théorème de Mordell-Weil et conduit aux mathématiques de Wiles et à celles de Birch et Swinnerton-Dyer. Le bouquet final reprend quelques-uns des thèmes abordés en les poussant jusqu'au niveau des recherches actuelles (la conjecture "a,b,c", transcendance, p-adicité et principe de Masse...). Les méthodes sont algébriques et analytiques, et ce mélange des genres participe de l'image de marque éminente de l'auteur au sein de la communauté mathématique. Le livre couvre la matière d'un cours de deux semestres, et s'adresse en priorité aux étudiants de M1. Il intéressera également les agrégatifs, les professeurs des classes préparatoires scientifiques, comme tous les passionnés de la théorie des nombres, désignée par C. F. Gauss comme la reine des mathématiques.
Note de contenu :	Sommaire Structures finies Applications : algorithmes, primalité et factorisation, codes Algèbre et équations diophantiennes Théorie analytique des nombres Courbes elliptiques Développements et problèmes ouverts A. Factorisation B. Géométrie projective élémentaire C. Théorie de Galois Bibliographie Notations Index
Côte titre :	Fs/7121-7124

Arithmétique : primalité et codes, théorie analytique des nombres, équations diophantiennes, courbes elliptiques [texte imprimé] / Marc Hindry (1957-....), Auteur . - Paris : Calvage & Mounet, 2008 . - 1 vol. (327 p.) : ill., couv. ill. en coul. ; 24 cm. - (Tableau noir; 102) .
ISBN : 978-2-916352-04-6
Index
Langues : Français (fre)

Catégories :	Mathématique
Mots-clés :	Nombres, Théorie des : Manuels d'enseignement supérieur Arithmétique : Manuels d'enseignement supérieur
Index. décimale :	513 - Arithmétique
Résumé :	Présente dès la plus haute antiquité, l'arithmétique ou théorie des nombres est encore en plein essor de nos jours. Marc Hindry nous en offre un panorama exceptionnel, qui montre la vitalité et la vigueur de cette discipline. Son livre brasse les innombrables notions de nombre. Il est à la fois un cours de base très complet et un guide vers plusieurs thèmes de recherche actuels. Les congruences, les sommes de Gauss et les équations diophantiennes y occupent, bien sûr, une place de choix,aux côtés des problèmes de primalité,de factorisation et de codes, si utiles en cryptographie. La fonction zêta de Riemann apparaît à propos de questions de répartition des nombres premiers. Les courbes elliptiques font l'objet d'un chapitre substantiel, qui culmine avec le théorème de Mordell-Weil et conduit aux mathématiques de Wiles et à celles de Birch et Swinnerton-Dyer. Le bouquet final reprend quelques-uns des thèmes abordés en les poussant jusqu'au niveau des recherches actuelles (la conjecture "a,b,c", transcendance, p-adicité et principe de Masse...). Les méthodes sont algébriques et analytiques, et ce mélange des genres participe de l'image de marque éminente de l'auteur au sein de la communauté mathématique. Le livre couvre la matière d'un cours de deux semestres, et s'adresse en priorité aux étudiants de M1. Il intéressera également les agrégatifs, les professeurs des classes préparatoires scientifiques, comme tous les passionnés de la théorie des nombres, désignée par C. F. Gauss comme la reine des mathématiques.
Note de contenu :	Sommaire Structures finies Applications : algorithmes, primalité et factorisation, codes Algèbre et équations diophantiennes Théorie analytique des nombres Courbes elliptiques Développements et problèmes ouverts A. Factorisation B. Géométrie projective élémentaire C. Théorie de Galois Bibliographie Notations Index
Côte titre :	Fs/7121-7124