La courbure généralisée d’une courbe et surface : Approche infinitésimale / Chaima Benbouriche  

Public ISBD Titre : La courbure généralisée d’une courbe et surface : Approche infinitésimale Type de document : texte imprimé Auteurs : Chaima Benbouriche, Auteur ; Safa Bouchenak, Auteur ; Nabil Beroual, Directeur de thèse Editeur : Sétif:UFS Année de publication : 2023 Importance : 1 vol (f.) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Analyse Non Standard Décomposition de Goze Courbure Point régulier et singulier. Index. décimale : 510-Mathématique Résumé : En utilisant des méthodes d'analyse non standard fondé par A. Robinson et axiomatisées par E. Nelson et en utilisant le théorème de décomposition de Goze, nous essayons dans cette étude d'établir la courbure généralisée d'une courbe plane γ(t) aux points réguliers et aux points infiniment proches d'un point singulier. On sait que le rayon de courbure d'une courbe plane γ(t) est la limite du rayon d'un cercle circonscrit à un triangle ABC où B et C sont des points de γ infiniment proches de A. Notre but est de donner une preuve non standard de ce fait. Plus précisément, si A est un point standard d'une courbe standard γ et B, C sont des points de γ définis par B = γ (t + α) et C = γ (t + β ) où α et β sont des réels infinitésimaux, on essaie de calculer la quantité (tan A)/(||BC||) dans les cas où A est birégulier, régulier, singulier ou singulier d'ordre p = By using methods of non standard analysis is given by A. Robinson and axiomatized by E. Nelson and depending on the theorem of Decomposition of Goze, we try in this reshearch to establish the generalized curvature of a plane curve γ(t) at regular points and at points infinitely close to a singular point. It is known that the radius of curvature of a plane curve γ(t) is the limit of the radius of a circle circumscribed to a triangle ABC where B and C are points of γ infinitely close to A. Our goal is to give a non standard proof of this fact. More precisely, if A is a standard point of a standard curve γ and B, C are points of γ defined by B = γ (t + α) and C = γ (t + β ) where α and β are reals infinitesimals, we intend to calculate the quantity in the cases where A is biregular, regular, singular or singular of order p. This study show that the non standard approach provides us with methods simple to use in studying the curvature of the curve at the mentioned points. Côte titre : MAM/0672 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1EkCuN4nRtW40nKGnEeDLuKajtYXV23jK/view?usp=drive [...] Format de la ressource électronique : pdf La courbure généralisée d’une courbe et surface : Approche infinitésimale [texte imprimé] / Chaima Benbouriche, Auteur ; Safa Bouchenak, Auteur ; Nabil Beroual, Directeur de thèse . - [S.l.] : Sétif:UFS, 2023 . - 1 vol (f.) ; 29 cm. Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Analyse Non Standard Décomposition de Goze Courbure Point régulier et singulier. Index. décimale : 510-Mathématique Résumé : En utilisant des méthodes d'analyse non standard fondé par A. Robinson et axiomatisées par E. Nelson et en utilisant le théorème de décomposition de Goze, nous essayons dans cette étude d'établir la courbure généralisée d'une courbe plane γ(t) aux points réguliers et aux points infiniment proches d'un point singulier. On sait que le rayon de courbure d'une courbe plane γ(t) est la limite du rayon d'un cercle circonscrit à un triangle ABC où B et C sont des points de γ infiniment proches de A. Notre but est de donner une preuve non standard de ce fait. Plus précisément, si A est un point standard d'une courbe standard γ et B, C sont des points de γ définis par B = γ (t + α) et C = γ (t + β ) où α et β sont des réels infinitésimaux, on essaie de calculer la quantité (tan A)/(||BC||) dans les cas où A est birégulier, régulier, singulier ou singulier d'ordre p = By using methods of non standard analysis is given by A. Robinson and axiomatized by E. Nelson and depending on the theorem of Decomposition of Goze, we try in this reshearch to establish the generalized curvature of a plane curve γ(t) at regular points and at points infinitely close to a singular point. It is known that the radius of curvature of a plane curve γ(t) is the limit of the radius of a circle circumscribed to a triangle ABC where B and C are points of γ infinitely close to A. Our goal is to give a non standard proof of this fact. More precisely, if A is a standard point of a standard curve γ and B, C are points of γ defined by B = γ (t + α) and C = γ (t + β ) where α and β are reals infinitesimals, we intend to calculate the quantity in the cases where A is biregular, regular, singular or singular of order p. This study show that the non standard approach provides us with methods simple to use in studying the curvature of the curve at the mentioned points. Côte titre : MAM/0672 En ligne : https://drive.google.com/file/d/1EkCuN4nRtW40nKGnEeDLuKajtYXV23jK/view?usp=drive [...] Format de la ressource électronique : pdf

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Code-barres	Cote	Support	Localisation	Section	Disponibilité
MAM/0672	MAM/0672	Mémoire	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Disponible

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