Logarithmic barrier and inverse barrier interior point methods in nonlinear programming / Boutheina Fellahi  

Public ISBD Titre : Logarithmic barrier and inverse barrier interior point methods in nonlinear programming Type de document : texte imprimé Auteurs : Boutheina Fellahi, Auteur ; Bachir Merikhi, Directeur de thèse Editeur : Sétif:UFS Année de publication : 2023 Importance : 1 vol (77 f .) Format : 29 cm Langues : Anglais (eng) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Convex programming Interior point method Logarithmic barrier Inverse barrier Potential function Line search Majorant function Tangent technique. Index. décimale : 510-Mathématique Résumé : Dans cette thèse, nous nous intéressons à l’étude théorique et numérique de quelque méthodes des points intérieurs en optimisation convexe. En premier, nous proposons une approche barrière logarithmique dans laquelle le terme de pénalité est pris comme un vecteur, suivie d’une étude de convergence où le pas de déplacement est déterminé par une technique de fonction majorante. En outre, on étend l’approche barrière inverse au cas non linéaire, le pas de déplacement de cette dernière est déterminé à l’aide d’une technique de la tangente. On termine ce travail par une extension de l’algorithme de Karmarkar au cas non linéaire, et ce, en utilisant la linéarisation et la translation de l’objectif. Dans tous ces travaux, la direction de descente est calculée avec la méthode de Newton. Cette étude est soutenue par des tests numériques qui montrent l’efficacité de ces approches = In this thesis, we are interested in the theoretical and numerical study of some interior point methods in convex optimization problems. In the first, we propose a logarithmic barrier approach in which the penalty term is taken as a vector, followed by a convergence study where the step size is determined using a majorant function technique. In addition, we extend an inverse barrier in the nonlinear case, the step size is determined with a tangent technique. We finish this work by an extension of Karmarkar’s algorithm in nonlinear case, and this by using the linearization and translation of objective function. In all of these work, the descent direction is calculated with the classical Newton method. This study is supported by numerical tests which show the effectiveness of these approaches. Côte titre : DM/0187 En ligne : http://dspace.univ-setif.dz:8888/jspui/bitstream/123456789/4208/1/Thesis.pdf Format de la ressource électronique : pdf Logarithmic barrier and inverse barrier interior point methods in nonlinear programming [texte imprimé] / Boutheina Fellahi, Auteur ; Bachir Merikhi, Directeur de thèse . - [S.l.] : Sétif:UFS, 2023 . - 1 vol (77 f .) ; 29 cm. Langues : Anglais (eng) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Convex programming Interior point method Logarithmic barrier Inverse barrier Potential function Line search Majorant function Tangent technique. Index. décimale : 510-Mathématique Résumé : Dans cette thèse, nous nous intéressons à l’étude théorique et numérique de quelque méthodes des points intérieurs en optimisation convexe. En premier, nous proposons une approche barrière logarithmique dans laquelle le terme de pénalité est pris comme un vecteur, suivie d’une étude de convergence où le pas de déplacement est déterminé par une technique de fonction majorante. En outre, on étend l’approche barrière inverse au cas non linéaire, le pas de déplacement de cette dernière est déterminé à l’aide d’une technique de la tangente. On termine ce travail par une extension de l’algorithme de Karmarkar au cas non linéaire, et ce, en utilisant la linéarisation et la translation de l’objectif. Dans tous ces travaux, la direction de descente est calculée avec la méthode de Newton. Cette étude est soutenue par des tests numériques qui montrent l’efficacité de ces approches = In this thesis, we are interested in the theoretical and numerical study of some interior point methods in convex optimization problems. In the first, we propose a logarithmic barrier approach in which the penalty term is taken as a vector, followed by a convergence study where the step size is determined using a majorant function technique. In addition, we extend an inverse barrier in the nonlinear case, the step size is determined with a tangent technique. We finish this work by an extension of Karmarkar’s algorithm in nonlinear case, and this by using the linearization and translation of objective function. In all of these work, the descent direction is calculated with the classical Newton method. This study is supported by numerical tests which show the effectiveness of these approaches. Côte titre : DM/0187 En ligne : http://dspace.univ-setif.dz:8888/jspui/bitstream/123456789/4208/1/Thesis.pdf Format de la ressource électronique : pdf

Exemplaires

Code-barres	Cote	Support	Localisation	Section	Disponibilité
aucun exemplaire

Logarithmic barrier and inverse barrier interior point methods in nonlinear programming / Boutheina Fellahi  

Public ISBD Titre : Logarithmic barrier and inverse barrier interior point methods in nonlinear programming Type de document : document électronique Auteurs : Boutheina Fellahi, Auteur ; Bachir Merikhi, Directeur de thèse Editeur : Sétif:UFS Année de publication : 2023 Importance : 1 vol (77 f .) Format : 29 cm Langues : Anglais (eng) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Convex programming Interior point method Logarithmic barrier Inverse barrier Potential function Line search Majorant function Tangent technique. Index. décimale : 510-Mathématique Résumé : Dans cette thèse, nous nous intéressons à l’étude théorique et numérique de quelque méthodes des points intérieurs en optimisation convexe. En premier, nous proposons une approche barrière logarithmique dans laquelle le terme de pénalité est pris comme un vecteur, suivie d’une étude de convergence où le pas de déplacement est déterminé par une technique de fonction majorante. En outre, on étend l’approche barrière inverse au cas non linéaire, le pas de déplacement de cette dernière est déterminé à l’aide d’une technique de la tangente. On termine ce travail par une extension de l’algorithme de Karmarkar au cas non linéaire, et ce, en utilisant la linéarisation et la translation de l’objectif. Dans tous ces travaux, la direction de descente est calculée avec la méthode de Newton. Cette étude est soutenue par des tests numériques qui montrent l’efficacité de ces approches = In this thesis, we are interested in the theoretical and numerical study of some interior point methods in convex optimization problems. In the first, we propose a logarithmic barrier approach in which the penalty term is taken as a vector, followed by a convergence study where the step size is determined using a majorant function technique. In addition, we extend an inverse barrier in the nonlinear case, the step size is determined with a tangent technique. We finish this work by an extension of Karmarkar’s algorithm in nonlinear case, and this by using the linearization and translation of objective function. In all of these work, the descent direction is calculated with the classical Newton method. This study is supported by numerical tests which show the effectiveness of these approaches. Côte titre : DM/0187 En ligne : http://dspace.univ-setif.dz:8888/jspui/bitstream/123456789/4208/1/Thesis.pdf Format de la ressource électronique : pdf Logarithmic barrier and inverse barrier interior point methods in nonlinear programming [document électronique] / Boutheina Fellahi, Auteur ; Bachir Merikhi, Directeur de thèse . - [S.l.] : Sétif:UFS, 2023 . - 1 vol (77 f .) ; 29 cm. Langues : Anglais (eng) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Convex programming Interior point method Logarithmic barrier Inverse barrier Potential function Line search Majorant function Tangent technique. Index. décimale : 510-Mathématique Résumé : Dans cette thèse, nous nous intéressons à l’étude théorique et numérique de quelque méthodes des points intérieurs en optimisation convexe. En premier, nous proposons une approche barrière logarithmique dans laquelle le terme de pénalité est pris comme un vecteur, suivie d’une étude de convergence où le pas de déplacement est déterminé par une technique de fonction majorante. En outre, on étend l’approche barrière inverse au cas non linéaire, le pas de déplacement de cette dernière est déterminé à l’aide d’une technique de la tangente. On termine ce travail par une extension de l’algorithme de Karmarkar au cas non linéaire, et ce, en utilisant la linéarisation et la translation de l’objectif. Dans tous ces travaux, la direction de descente est calculée avec la méthode de Newton. Cette étude est soutenue par des tests numériques qui montrent l’efficacité de ces approches = In this thesis, we are interested in the theoretical and numerical study of some interior point methods in convex optimization problems. In the first, we propose a logarithmic barrier approach in which the penalty term is taken as a vector, followed by a convergence study where the step size is determined using a majorant function technique. In addition, we extend an inverse barrier in the nonlinear case, the step size is determined with a tangent technique. We finish this work by an extension of Karmarkar’s algorithm in nonlinear case, and this by using the linearization and translation of objective function. In all of these work, the descent direction is calculated with the classical Newton method. This study is supported by numerical tests which show the effectiveness of these approaches. Côte titre : DM/0187 En ligne : http://dspace.univ-setif.dz:8888/jspui/bitstream/123456789/4208/1/Thesis.pdf Format de la ressource électronique : pdf

Exemplaires (1)

Code-barres	Cote	Support	Localisation	Section	Disponibilité
DM/0187	DM/0187	Thèse	Bibliothéque des sciences	Anglais	Disponible Disponible

---

1 (1 - 2 / 2)