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Auteur Rania Merini |
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Titre : Asymptotic convergence of a viscoelastic problems with short memory in a thin domain with tresca boundary conditions Type de document : texte imprimé Auteurs : Rania Merini, Auteur ; Saadallah ,Abdelkader, Directeur de thèse Editeur : Sétif:UFS Année de publication : 2024 Importance : 1 vol (43 f.) Format : 29 cm Langues : Anglais (eng) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Asymptotic approach
Displacement eld
Boundary value problem
Reynolds equation Short memoryIndex. décimale : 510-Mathématique Résumé :
The aim of this work is to study of the asymptotic behavior of non linear problem
in a quasistatic regime in a thin domain with Tresca boundary conditions. In the rst
step, we derive a variational formulation of the mechanical problem and prove the existence
and uniqueness of the weak solution. We study the limit when the ε tends to
zero, we prove the convergence of the unknowns which are the displacement and the
velocity and we obtain the limit problem and the speci c Reynolds equation.Note de contenu :
Sommaire
Dedication 2
Acknowledgement 3
General introduction 5
1 Preliminaries 6
1.1 Some reminders of functional analysis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.1.1 Lebesgue spaces: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.1.2 Sobolev space . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.1.3 Vector-valued function spaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.2 Lower semi-continuity properties. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.3 Gronwall's lemma. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2 Asymptotic convergence of a viscoelastic problems with short memory in a thin
domain with tresca boundry conditions 15
2.1 Introduction and position of the problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.2 Variational formulation of the problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.3 Existence and uniqueness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.4 Asymptotic analysis of the problem. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.4.1 A priori estimate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.4.2 Convergence theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.4.3 The main results concerning the limit problem . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.4.4 Reynolds equation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.4.5 Uniqueness. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
Conclusion 41Côte titre : MAM/0737 Asymptotic convergence of a viscoelastic problems with short memory in a thin domain with tresca boundary conditions [texte imprimé] / Rania Merini, Auteur ; Saadallah ,Abdelkader, Directeur de thèse . - [S.l.] : Sétif:UFS, 2024 . - 1 vol (43 f.) ; 29 cm.
Langues : Anglais (eng)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Asymptotic approach
Displacement eld
Boundary value problem
Reynolds equation Short memoryIndex. décimale : 510-Mathématique Résumé :
The aim of this work is to study of the asymptotic behavior of non linear problem
in a quasistatic regime in a thin domain with Tresca boundary conditions. In the rst
step, we derive a variational formulation of the mechanical problem and prove the existence
and uniqueness of the weak solution. We study the limit when the ε tends to
zero, we prove the convergence of the unknowns which are the displacement and the
velocity and we obtain the limit problem and the speci c Reynolds equation.Note de contenu :
Sommaire
Dedication 2
Acknowledgement 3
General introduction 5
1 Preliminaries 6
1.1 Some reminders of functional analysis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.1.1 Lebesgue spaces: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.1.2 Sobolev space . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.1.3 Vector-valued function spaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.2 Lower semi-continuity properties. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.3 Gronwall's lemma. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2 Asymptotic convergence of a viscoelastic problems with short memory in a thin
domain with tresca boundry conditions 15
2.1 Introduction and position of the problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.2 Variational formulation of the problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.3 Existence and uniqueness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.4 Asymptotic analysis of the problem. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.4.1 A priori estimate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.4.2 Convergence theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.4.3 The main results concerning the limit problem . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.4.4 Reynolds equation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.4.5 Uniqueness. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
Conclusion 41Côte titre : MAM/0737 Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0737 MAM/0737 Mémoire Bibliothéque des sciences Anglais Disponible
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