Groupes ayant beaucoup de sous-groupes 2-engengrés dans une classe donnée / Amira Zitouni

Public ISBD Titre : Groupes ayant beaucoup de sous-groupes 2-engengrés dans une classe donnée Type de document : texte imprimé Auteurs : Amira Zitouni, Auteur ; Maroua Anguek ; Gherbi,Fares, Directeur de thèse Editeur : Sétif:UFS Année de publication : 2024 Importance : 1 vol (38 f.) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Groupes nilpotents-par-finis Groupes finis-par-nilpotents Éléments d’Engel Groupes résolubles de type fini Index. décimale : 510-Mathématique Résumé : Etant donnée une classe de groupes X, on note FX la classe des groupes G tels que pour tout élément x dans G il existe un sous-groupe H(x) normal et d'indice fini dans G vérifiant 〈x, h⟩X pour tout h  H(x). En 2019, N. Trabelsi et F. Gherbi dans leur article, ont caractérisé la classe de groupes FX où X est soit la classe des groupes nilpotents-par-finis (notée NF), soit la classe des groupes finispar- nilpotents (notée FN). Notre objectif dans ce mémoire, est de présenter, avec leurs démonstrations, les résultats obtenus par N. Trabelsi et F. Gherbi dans leur article en 2019, concernant les deux classes de groupes F(NF) et F(FN). Note de contenu : Sommaire Notations 2 Introduction 3 1 Eléments de théorie des groupes 6 1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2 Groupes périodiques et sans torsions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.3 Groupes résolubles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.4 Groupes vériÂ…ant la condition maximale sur les sous-groupes et sur les sous-groupes normaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.5 Groupes polycycliques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.6 Groupes nilpotents . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.7 Groupes dÂ’Engel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 1.8 Groupes des classes FN et NF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2 Système de sous-groupes engendrés par deux éléments 28 2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 2.2 Système de sous-groupes 2-engendrés qui sont nilpotents-par-Â…nis . . . . 29 2.3 Système de sous-groupes 2-engendrés qui sont Â…nis-par-nilpotents . . . . 34 Bibliographie 37 Côte titre : MAM/0744 Groupes ayant beaucoup de sous-groupes 2-engengrés dans une classe donnée [texte imprimé] / Amira Zitouni, Auteur ; Maroua Anguek ; Gherbi,Fares, Directeur de thèse . - [S.l.] : Sétif:UFS, 2024 . - 1 vol (38 f.) ; 29 cm. Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Groupes nilpotents-par-finis Groupes finis-par-nilpotents Éléments d’Engel Groupes résolubles de type fini Index. décimale : 510-Mathématique Résumé : Etant donnée une classe de groupes X, on note FX la classe des groupes G tels que pour tout élément x dans G il existe un sous-groupe H(x) normal et d'indice fini dans G vérifiant 〈x, h⟩X pour tout h  H(x). En 2019, N. Trabelsi et F. Gherbi dans leur article, ont caractérisé la classe de groupes FX où X est soit la classe des groupes nilpotents-par-finis (notée NF), soit la classe des groupes finispar- nilpotents (notée FN). Notre objectif dans ce mémoire, est de présenter, avec leurs démonstrations, les résultats obtenus par N. Trabelsi et F. Gherbi dans leur article en 2019, concernant les deux classes de groupes F(NF) et F(FN). Note de contenu : Sommaire Notations 2 Introduction 3 1 Eléments de théorie des groupes 6 1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2 Groupes périodiques et sans torsions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.3 Groupes résolubles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.4 Groupes vériÂ…ant la condition maximale sur les sous-groupes et sur les sous-groupes normaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.5 Groupes polycycliques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.6 Groupes nilpotents . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.7 Groupes dÂ’Engel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 1.8 Groupes des classes FN et NF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2 Système de sous-groupes engendrés par deux éléments 28 2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 2.2 Système de sous-groupes 2-engendrés qui sont nilpotents-par-Â…nis . . . . 29 2.3 Système de sous-groupes 2-engendrés qui sont Â…nis-par-nilpotents . . . . 34 Bibliographie 37 Côte titre : MAM/0744

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MAM/0744	MAM/0744	Mémoire	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Disponible

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