Sur les fonctions elliptiques et les géodésiques des distributions de grushin / Ferial Amaouche

Public ISBD Titre : Sur les fonctions elliptiques et les géodésiques des distributions de grushin Type de document : texte imprimé Auteurs : Ferial Amaouche, Auteur ; Sara Abiza ; N Bensalem, Directeur de thèse Editeur : Sétif:UFS Année de publication : 2024 Importance : 1 vol (58 f.) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Fonctions elliptique Géométrie sous-riemannienne Modèle de Grushin Géodesique Equations différentielles du 2eme ordre Index. décimale : 510-Mathématique Résumé : Dans ce mémoire, on s'intéresse aux géodésiques du modéle de Grushin en géométré sous-riemannienne. Ces géodésiques sont solutions d'équations différentielles du 2eme ordre et se calculent via fonctions elliptique. Note de contenu : Sommaire Introduction3 1 FonctionselliptiquesdanslÂ’histoireetpremièresapplications6 1.1Unapperçuhistoriquesurlesfonctionselliptiques.............6 1.2Propriétésdebase...............................9 1.2.1Constructionoriginaldesfonctionstrigonométriques.....9 1.3Dé…nitionsetformulesdedérivationetdÂ’additiondesfonctionsdeJacobi10 1.3.1Premièredé…nitiondesfonctionselliptiques............10 1.3.2Fonctionselliptiquesdirectesetinverses..............14 1.4QuelquesdomainesdÂ’applications......................15 1.4.1Mécaniquedupendule........................15 1.4.2Optique:Propagationdelalumièredansdesmilieuxhétérogènes15 2 Lesgéodésiquessous-riemanniennes16 2.1Surlanotiondegéodésique.........................16 2.2Surladistancesous-riemannienne......................17 2.2.1Quelquesnotionsdesbase......................17 2.3Géodésiquessous-riemanniennes.......................19 2.4Méthodesdecalculsdesgéodésiquessous-riemanniennes.........19 2.4.1Formalismehamiltonien.......................19 2.4.2FormalismeLagrangien........................21 2.4.3FormalismedePoisson........................24 3 GéodésiquesdeGrushinviadesfonctionselliptiques30 3.1OpérateurdetypeGrushindedegre2...................31 3.2VariétédeGrushindedegré3........................43 3.3VariétédeGrushindedegrésupérieur...................50 Conclusion 57 Côte titre : MAM/0745 Sur les fonctions elliptiques et les géodésiques des distributions de grushin [texte imprimé] / Ferial Amaouche, Auteur ; Sara Abiza ; N Bensalem, Directeur de thèse . - [S.l.] : Sétif:UFS, 2024 . - 1 vol (58 f.) ; 29 cm. Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Fonctions elliptique Géométrie sous-riemannienne Modèle de Grushin Géodesique Equations différentielles du 2eme ordre Index. décimale : 510-Mathématique Résumé : Dans ce mémoire, on s'intéresse aux géodésiques du modéle de Grushin en géométré sous-riemannienne. Ces géodésiques sont solutions d'équations différentielles du 2eme ordre et se calculent via fonctions elliptique. Note de contenu : Sommaire Introduction3 1 FonctionselliptiquesdanslÂ’histoireetpremièresapplications6 1.1Unapperçuhistoriquesurlesfonctionselliptiques.............6 1.2Propriétésdebase...............................9 1.2.1Constructionoriginaldesfonctionstrigonométriques.....9 1.3Dé…nitionsetformulesdedérivationetdÂ’additiondesfonctionsdeJacobi10 1.3.1Premièredé…nitiondesfonctionselliptiques............10 1.3.2Fonctionselliptiquesdirectesetinverses..............14 1.4QuelquesdomainesdÂ’applications......................15 1.4.1Mécaniquedupendule........................15 1.4.2Optique:Propagationdelalumièredansdesmilieuxhétérogènes15 2 Lesgéodésiquessous-riemanniennes16 2.1Surlanotiondegéodésique.........................16 2.2Surladistancesous-riemannienne......................17 2.2.1Quelquesnotionsdesbase......................17 2.3Géodésiquessous-riemanniennes.......................19 2.4Méthodesdecalculsdesgéodésiquessous-riemanniennes.........19 2.4.1Formalismehamiltonien.......................19 2.4.2FormalismeLagrangien........................21 2.4.3FormalismedePoisson........................24 3 GéodésiquesdeGrushinviadesfonctionselliptiques30 3.1OpérateurdetypeGrushindedegre2...................31 3.2VariétédeGrushindedegré3........................43 3.3VariétédeGrushindedegrésupérieur...................50 Conclusion 57 Côte titre : MAM/0745

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Code-barres	Cote	Support	Localisation	Section	Disponibilité
MAM/0745	MAM/0745	Mémoire	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Disponible

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