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Auteur Amer Boucenna |
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Titre : Problème aux limites obliques et non linéaires pour l’opérateur de Stokes Type de document : texte imprimé Auteurs : Amer Boucenna, Auteur ; Mustafa Derguine, Directeur de thèse Editeur : Sétif:UFS Année de publication : 2024 Importance : 1 vol (37 f.) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Stokes
Perturbé
Yoshida
Régularité
Dirichlet
Non linéairesIndex. décimale : 510-Mathématique Résumé :
L’objectif de ce mémoire entre dans le cadre de la modélisation d’un
système de Stokes perturbé avec de conditions aux limites non linéaires sur
une parie et de Dirichlet sur l’autre partie. En utilisant la régularité aux sens de
Yosida, puis on obtient des estimations à priori. On utilisant encore les
inégalités de Korn et Young pour passer à la limite. Enfin en montrant problème
admet une solution lorsque k vérifie certaines conditions.Note de contenu :
Sommaire
Introduction g´en´erale 4
1 Quelques pr´ecision sur les espaces de Sobolev 7
1.1 Les op´erateurs maximaux monotones . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2 les espaces de Sobolev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.2.1 Espaces des fonctions scalaires . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.2.2 D´efinitions de base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.2.3 R´esultat de densit´e et les th´eor`emes de trace dans un polygone 13
1.2.4 Formule de Green . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2 Probl`eme aux limites obliques et non lin´eaires pour l’op´erateur de
Stokes dans un domaine de classe C2 20
2.1 Introduction et position du probl`eme . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.2 R´esolution du probl`eme approch´e (2.1.2) . . . . . . . . . . . . . . 23
2.3 R´egularit´e de la solution du probl`eme approch´e (2.1.2) . . . . . . . 29
2.4 R´egularit´e de la solution du probl`eme (2.1.1) . . . . . . . . . . . . 31
2.4.1 In´egalit´e `a priori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.4.2 Passage `a la limite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.5 Conclusion et perspectives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3Côte titre : MAM/0751 Problème aux limites obliques et non linéaires pour l’opérateur de Stokes [texte imprimé] / Amer Boucenna, Auteur ; Mustafa Derguine, Directeur de thèse . - [S.l.] : Sétif:UFS, 2024 . - 1 vol (37 f.) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Stokes
Perturbé
Yoshida
Régularité
Dirichlet
Non linéairesIndex. décimale : 510-Mathématique Résumé :
L’objectif de ce mémoire entre dans le cadre de la modélisation d’un
système de Stokes perturbé avec de conditions aux limites non linéaires sur
une parie et de Dirichlet sur l’autre partie. En utilisant la régularité aux sens de
Yosida, puis on obtient des estimations à priori. On utilisant encore les
inégalités de Korn et Young pour passer à la limite. Enfin en montrant problème
admet une solution lorsque k vérifie certaines conditions.Note de contenu :
Sommaire
Introduction g´en´erale 4
1 Quelques pr´ecision sur les espaces de Sobolev 7
1.1 Les op´erateurs maximaux monotones . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2 les espaces de Sobolev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.2.1 Espaces des fonctions scalaires . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.2.2 D´efinitions de base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.2.3 R´esultat de densit´e et les th´eor`emes de trace dans un polygone 13
1.2.4 Formule de Green . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2 Probl`eme aux limites obliques et non lin´eaires pour l’op´erateur de
Stokes dans un domaine de classe C2 20
2.1 Introduction et position du probl`eme . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.2 R´esolution du probl`eme approch´e (2.1.2) . . . . . . . . . . . . . . 23
2.3 R´egularit´e de la solution du probl`eme approch´e (2.1.2) . . . . . . . 29
2.4 R´egularit´e de la solution du probl`eme (2.1.1) . . . . . . . . . . . . 31
2.4.1 In´egalit´e `a priori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.4.2 Passage `a la limite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.5 Conclusion et perspectives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3Côte titre : MAM/0751 Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0751 MAM/0751 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
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