University Sétif 1 FERHAT ABBAS Faculty of Sciences
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Auteur Aya Guellati |
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Un algorithme de point intérieur efficace pour la programmation quadratique convexe basé sur une nouvelle fonction noyau / Aya Guellati
Titre : Un algorithme de point intérieur efficace pour la programmation quadratique convexe basé sur une nouvelle fonction noyau Type de document : texte imprimé Auteurs : Aya Guellati, Auteur ; Soundes Guellati, Auteur ; Chafia Daili, Directeur de thèse Editeur : Sétif:UFS Année de publication : 2024 Importance : 1 vol (46 f.) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Programmation quadratique convexe
Méthode de points intérieurs réalisable
Fonction noyau
Méthode de trajectoire centrale classiqueIndex. décimale : 510-Mathématique Résumé :
Dans ce mémoire, nous présentons une méthode de points intérieurs réalisable de trajectoire centrale de type primal-dual à grand pas pour résoudre des problèmes de programmation quadratique convexe. Pour calculer les directions de Newton, nous avons introduit une nouvelle fonction noyau paramétrée. Une étude numérique et algorithmique détaillée est réalisée, suivie par des tests numériques sur quelques exemples pour évaluer notre algorithme.Note de contenu : Sommaire
Introductiongénérale3
1 Notionsfondamentales5
1.1RappeldÂ’analyseconvexe..........................5
1.2Programmationmathématique.......................7
1.2.1Classi…cationd’unprogrammemathématique...........9
1.2.2QualiÂ…cationdescontraintes.....................9
1.2.3Résolutiond’unprogrammemathématique.............9
1.3Programmationquadratiqueconvexe....................11
1.3.1Problèmequadratiqueconvexeprimal................12
1.3.2Problèmequadratiqueconvexedual.................13
1.3.3Existenceestunicitéd’unesolution.................13
1.3.4Conditionsd’optimalité........................14
1.3.5Dualitéenprogrammationquadratique...............14
1.4MéthodedeNewton-Raphsonpourunsystèmenonlinéaire........15
1.5Méthodesderésolutiond’un(PQC).....................16
2 Méthodesdetrajectoirecentraledetypeprimal-dualbaséessurune
nouvellefonctionnoyau18
2.1Méthodesdetrajectoirecentraleclassiquesbaséessurl’approchebarrière
logarithmique.................................18
2.1.1Méthodesbarrièreslogarithmiquesdetypeprimal-dualdetrajec-
toirecentralepour(PQC)......................19
2.1.2Leproblèmeperturbé.........................20
2.1.3DirectionsdeNewtonclassiques...................22
2.2Méthodesdetrajectoirecentralebaséessurunenouvellefonctionnoyau
pour (PQC) . .................................24
2.2.1NouvelleclassededirectionsdeNewton..............24
2.2.2Algorithmegénériqueprimal-dualdetrajctoirecentralepour(PQC)26
2.2.3Fonctionnoyau............................27
2.2.4QualiÂ…cationdelafonctionnoyau..................28
3 Implémentationsnumériques33
3.1ExemplesdetailleÂ…xe............................34
3.2Exemplesdetaillevariable..........................42
Conclusiongénérale 44
Côte titre : MAM/0754 Un algorithme de point intérieur efficace pour la programmation quadratique convexe basé sur une nouvelle fonction noyau [texte imprimé] / Aya Guellati, Auteur ; Soundes Guellati, Auteur ; Chafia Daili, Directeur de thèse . - [S.l.] : Sétif:UFS, 2024 . - 1 vol (46 f.) ; 29 cm.
Langues : Français (fre)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Programmation quadratique convexe
Méthode de points intérieurs réalisable
Fonction noyau
Méthode de trajectoire centrale classiqueIndex. décimale : 510-Mathématique Résumé :
Dans ce mémoire, nous présentons une méthode de points intérieurs réalisable de trajectoire centrale de type primal-dual à grand pas pour résoudre des problèmes de programmation quadratique convexe. Pour calculer les directions de Newton, nous avons introduit une nouvelle fonction noyau paramétrée. Une étude numérique et algorithmique détaillée est réalisée, suivie par des tests numériques sur quelques exemples pour évaluer notre algorithme.Note de contenu : Sommaire
Introductiongénérale3
1 Notionsfondamentales5
1.1RappeldÂ’analyseconvexe..........................5
1.2Programmationmathématique.......................7
1.2.1Classi…cationd’unprogrammemathématique...........9
1.2.2QualiÂ…cationdescontraintes.....................9
1.2.3Résolutiond’unprogrammemathématique.............9
1.3Programmationquadratiqueconvexe....................11
1.3.1Problèmequadratiqueconvexeprimal................12
1.3.2Problèmequadratiqueconvexedual.................13
1.3.3Existenceestunicitéd’unesolution.................13
1.3.4Conditionsd’optimalité........................14
1.3.5Dualitéenprogrammationquadratique...............14
1.4MéthodedeNewton-Raphsonpourunsystèmenonlinéaire........15
1.5Méthodesderésolutiond’un(PQC).....................16
2 Méthodesdetrajectoirecentraledetypeprimal-dualbaséessurune
nouvellefonctionnoyau18
2.1Méthodesdetrajectoirecentraleclassiquesbaséessurl’approchebarrière
logarithmique.................................18
2.1.1Méthodesbarrièreslogarithmiquesdetypeprimal-dualdetrajec-
toirecentralepour(PQC)......................19
2.1.2Leproblèmeperturbé.........................20
2.1.3DirectionsdeNewtonclassiques...................22
2.2Méthodesdetrajectoirecentralebaséessurunenouvellefonctionnoyau
pour (PQC) . .................................24
2.2.1NouvelleclassededirectionsdeNewton..............24
2.2.2Algorithmegénériqueprimal-dualdetrajctoirecentralepour(PQC)26
2.2.3Fonctionnoyau............................27
2.2.4QualiÂ…cationdelafonctionnoyau..................28
3 Implémentationsnumériques33
3.1ExemplesdetailleÂ…xe............................34
3.2Exemplesdetaillevariable..........................42
Conclusiongénérale 44
Côte titre : MAM/0754 Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0754 MAM/0754 Mémoire Bibliothéque des sciences Français Disponible
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