Les critères de décidabilité pour la contrôlabilité régionale des automates cellulaires / Roufaida Brahimi

Public ISBD Titre : Les critères de décidabilité pour la contrôlabilité régionale des automates cellulaires Type de document : texte imprimé Auteurs : Roufaida Brahimi, Auteur ; Roumaissa Manssar, Auteur ; Sara Dridi, Directeur de thèse Editeur : Sétif:UFS Année de publication : 2024 Importance : 1 vol (50 f.) Format : 29 cm Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : La contrôlabilité Les automates cellulaires Théorie des graphes Composante fortement connexe Condition de kalman Index. décimale : 510-Mathématique Résumé : La contrôlabilité est l’une des questions fondamentales de la théorie du contrôle. Elle fait référence à la capacité d’amener un système d’un état initial à un état désiré dans un horizon de temps fini en appliquant le contrôle. Ce concept est crucial dans divers domaines, notamment l’ingénierie, la physique, l’économie et la biologie, où la capacité à manipuler et à guider les systèmes vers les résultats souhaités est essentielle. Cette thèse se concentre sur la contrôlabilité régionale en particulier, qui consiste à restreindre l’étude à une sous-région du domaine où le système devra atteindre un objectif donné par des actions ciblées. Dans cette thèse, nous abordons le problème de la contrôlabilité régionale d’un type de systèmes dynamiques discrets considérés comme une bonne alternative aux équations aux dérivées partielles dites les automates cellulaires. Cette étude vise à mettre en lumière deux approches utilisées pour prouver la contrôlabilité régionale. La première réside dans le lien entre la théorie des graphes et les automates cellulaires, et la seconde dans l’utilisation de la condition de Kalman. Note de contenu : Sommaire Notations 2 1 Introduction4 2 Généralitéssurlesautomatescellulaires7 2.1 Introduction................................7 2.2 Définitiond’unautomatecellulaire...................8 2.3 Conditionsinitialesetconditionsauxlimites..............10 2.3.1 Conditionsauxlimites......................10 2.3.2 Conditionsinitiales........................11 2.4 Règlesd’automatescellulaires......................12 2.5 RèglesdeWolfram............................13 2.6 Comportementsdynamiquesdesautomatescellulaires........15 2.7 Automatescellulaireslinéaires......................17 2.8 Applicationsdesautomatescellulaires..................18 2.9 Conclusion.................................20 3 Automatescellulairespourlessystèmesdistribués22 3.1 Introduction................................22 3.2 Rappelsurlessystèmesdistribués....................23 3.3 Lecasdistribuéslinéaire.........................23 3.4 Lacontrolabilité..............................24 3.4.1 Introduction............................24 3.4.2 Lacontrôlabilitéexacte......................24 3.4.3 Lacontrôlabilitéfaible......................24 3.4.4 Lesactionneurs..........................25 3.5 Lacontrôlabilitérégionale........................26 3.5.1 Lacontrôlabilitérégionaleexacte................27 3.5.2 Lacontrôlabilitérégionalefaible.................27 3.6 Automatescellulairesentantquesystèmesdistribués.........27 3.6.1 Automatecellulaireautonome..................28 3.6.2 Contrôledanslesautomatescellulaires.............30 3.7 Conclusion.................................33 4 Quelquescritèresdedécidabilitépourlacontrôlabilitérégio- nale desautomatescellulaires34 4.1 Introduction................................34 4.2 Leproblèmedecontrôlabilitérégionaledesautomatescellulaires...35 4.3 Lacontrôlabilitéendimensionfinie...................36 4.4 LaconditiondeKalmanpourlacontrôlabilitérégionaledesauto- mates cellulaires..............................37 4.5 L’approchedelathéoriedesgraphespourlacontrôlabilitédesauto- mates cellulaires..............................40 4.5.1 MatricedeContrôlabilité.....................42 4.5.2 Algorithme............................42 4.5.3 Conditionnécessaireetsuffisante................43 4.6 Comparaisonentrel’approchedelathéoriedesgraphesetlacondi- tion deKalman..............................46 4.7 Conclusion.................................47 5 Conclusiongénérale48 Côte titre : MAM/0756 Les critères de décidabilité pour la contrôlabilité régionale des automates cellulaires [texte imprimé] / Roufaida Brahimi, Auteur ; Roumaissa Manssar, Auteur ; Sara Dridi, Directeur de thèse . - [S.l.] : Sétif:UFS, 2024 . - 1 vol (50 f.) ; 29 cm. Langues : Français (fre) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : La contrôlabilité Les automates cellulaires Théorie des graphes Composante fortement connexe Condition de kalman Index. décimale : 510-Mathématique Résumé : La contrôlabilité est l’une des questions fondamentales de la théorie du contrôle. Elle fait référence à la capacité d’amener un système d’un état initial à un état désiré dans un horizon de temps fini en appliquant le contrôle. Ce concept est crucial dans divers domaines, notamment l’ingénierie, la physique, l’économie et la biologie, où la capacité à manipuler et à guider les systèmes vers les résultats souhaités est essentielle. Cette thèse se concentre sur la contrôlabilité régionale en particulier, qui consiste à restreindre l’étude à une sous-région du domaine où le système devra atteindre un objectif donné par des actions ciblées. Dans cette thèse, nous abordons le problème de la contrôlabilité régionale d’un type de systèmes dynamiques discrets considérés comme une bonne alternative aux équations aux dérivées partielles dites les automates cellulaires. Cette étude vise à mettre en lumière deux approches utilisées pour prouver la contrôlabilité régionale. La première réside dans le lien entre la théorie des graphes et les automates cellulaires, et la seconde dans l’utilisation de la condition de Kalman. Note de contenu : Sommaire Notations 2 1 Introduction4 2 Généralitéssurlesautomatescellulaires7 2.1 Introduction................................7 2.2 Définitiond’unautomatecellulaire...................8 2.3 Conditionsinitialesetconditionsauxlimites..............10 2.3.1 Conditionsauxlimites......................10 2.3.2 Conditionsinitiales........................11 2.4 Règlesd’automatescellulaires......................12 2.5 RèglesdeWolfram............................13 2.6 Comportementsdynamiquesdesautomatescellulaires........15 2.7 Automatescellulaireslinéaires......................17 2.8 Applicationsdesautomatescellulaires..................18 2.9 Conclusion.................................20 3 Automatescellulairespourlessystèmesdistribués22 3.1 Introduction................................22 3.2 Rappelsurlessystèmesdistribués....................23 3.3 Lecasdistribuéslinéaire.........................23 3.4 Lacontrolabilité..............................24 3.4.1 Introduction............................24 3.4.2 Lacontrôlabilitéexacte......................24 3.4.3 Lacontrôlabilitéfaible......................24 3.4.4 Lesactionneurs..........................25 3.5 Lacontrôlabilitérégionale........................26 3.5.1 Lacontrôlabilitérégionaleexacte................27 3.5.2 Lacontrôlabilitérégionalefaible.................27 3.6 Automatescellulairesentantquesystèmesdistribués.........27 3.6.1 Automatecellulaireautonome..................28 3.6.2 Contrôledanslesautomatescellulaires.............30 3.7 Conclusion.................................33 4 Quelquescritèresdedécidabilitépourlacontrôlabilitérégio- nale desautomatescellulaires34 4.1 Introduction................................34 4.2 Leproblèmedecontrôlabilitérégionaledesautomatescellulaires...35 4.3 Lacontrôlabilitéendimensionfinie...................36 4.4 LaconditiondeKalmanpourlacontrôlabilitérégionaledesauto- mates cellulaires..............................37 4.5 L’approchedelathéoriedesgraphespourlacontrôlabilitédesauto- mates cellulaires..............................40 4.5.1 MatricedeContrôlabilité.....................42 4.5.2 Algorithme............................42 4.5.3 Conditionnécessaireetsuffisante................43 4.6 Comparaisonentrel’approchedelathéoriedesgraphesetlacondi- tion deKalman..............................46 4.7 Conclusion.................................47 5 Conclusiongénérale48 Côte titre : MAM/0756

Exemplaires (1)

Code-barres	Cote	Support	Localisation	Section	Disponibilité
MAM/0756	MAM/0756	Mémoire	Bibliothéque des sciences	Français	Disponible Disponible

---

1 (1 - 1 / 1)