University Sétif 1 FERHAT ABBAS Faculty of Sciences
Détail de l'auteur
Auteur Bochra Zeghad |
Documents disponibles écrits par cet auteur
Ajouter le résultat dans votre panier Affiner la rechercheCONTRIBUTIONS TO SOME EQUILIBRIUM PROBLEMS VIA PROXIMAL TYPE ALGORITHMS AND APPLICATIONS / Bochra Zeghad
Titre : CONTRIBUTIONS TO SOME EQUILIBRIUM PROBLEMS VIA PROXIMAL TYPE ALGORITHMS AND APPLICATIONS Type de document : document électronique Auteurs : Bochra Zeghad, Auteur ; Nourreddine Daili, Directeur de thèse Editeur : Setif:UFA Année de publication : 2025 Importance : 1 vol (63 f.) Format : 29 cm Langues : Anglais (eng) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Mathématique Index. décimale : 510 - Mathématique Note de contenu : Sommaire
Introduction 1
1 Preliminaries 5
1.1 Basic Definitions and Lemmas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2 Optimization Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2.1 Proximal algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.3 Equilibrium Problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.3.1 Equilibrium bifunction properties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.3.2 Proximal type algorithms for EP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.4 Variational Inequalities Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.4.1 Basic Properties of . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.4.2 Proximal type algorithms for VIP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.5 The Connection between Optimization Problems and Equilibrium Problems . . . 15
2 An Enhanced Extragradient Algorithm for EP in real Hilbert Spaces 17
2.1 The Proposed Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.2 Convergence Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.3 Application to Variational Inequality Problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.4 Numerical Illustrations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3 An Improved inertial subgradient extragradient algorithm for EP in real Hilbert spaces
27
3.1 The Proposed Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.2 Convergence Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.3 Application to variational inequality problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.4 Numerical Illustrations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
4 Bregman extragradient algorithm for EP in real Banach spaces 41
4.1 Bregman Distance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
4.2 Known Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
4.3 The proposed Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
4.4 Convergence Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
4.4.1 Weak convergence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
4.4.2 Strong convergence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
4.5 Numerical Illustrations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
Bibliography 61
ivCôte titre : DM/0209 CONTRIBUTIONS TO SOME EQUILIBRIUM PROBLEMS VIA PROXIMAL TYPE ALGORITHMS AND APPLICATIONS [document électronique] / Bochra Zeghad, Auteur ; Nourreddine Daili, Directeur de thèse . - [S.l.] : Setif:UFA, 2025 . - 1 vol (63 f.) ; 29 cm.
Langues : Anglais (eng)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Mathématique Index. décimale : 510 - Mathématique Note de contenu : Sommaire
Introduction 1
1 Preliminaries 5
1.1 Basic Definitions and Lemmas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2 Optimization Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2.1 Proximal algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.3 Equilibrium Problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.3.1 Equilibrium bifunction properties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.3.2 Proximal type algorithms for EP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.4 Variational Inequalities Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.4.1 Basic Properties of . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.4.2 Proximal type algorithms for VIP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.5 The Connection between Optimization Problems and Equilibrium Problems . . . 15
2 An Enhanced Extragradient Algorithm for EP in real Hilbert Spaces 17
2.1 The Proposed Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.2 Convergence Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.3 Application to Variational Inequality Problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.4 Numerical Illustrations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3 An Improved inertial subgradient extragradient algorithm for EP in real Hilbert spaces
27
3.1 The Proposed Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.2 Convergence Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.3 Application to variational inequality problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.4 Numerical Illustrations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
4 Bregman extragradient algorithm for EP in real Banach spaces 41
4.1 Bregman Distance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
4.2 Known Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
4.3 The proposed Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
4.4 Convergence Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
4.4.1 Weak convergence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
4.4.2 Strong convergence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
4.5 Numerical Illustrations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
Bibliography 61
ivCôte titre : DM/0209 Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité DM/0209 DM/0209 Thèse Bibliothèque des sciences Anglais Disponible
Disponible
