University Sétif 1 FERHAT ABBAS Faculty of Sciences
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Auteur Malak ADOUANE |
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Titre : On approximate solutions of two-dimensional Navier-Stokes equations Type de document : document électronique Auteurs : Malak ADOUANE, Auteur ; Khalouta,Ali, Directeur de thèse Editeur : Sétif:UFA1 Année de publication : 2025 Importance : 1 vol (33 f.) Format : 29 cm Langues : Anglais (eng) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Navier-Stokes equations
Laplace transform method
Adomian decomposition method
Analytical solutionIndex. décimale : 510-Mathématique Résumé : Abstract :
Recently, many researchers have been interested in solving
Navier-Stokes equations. The objective of this work is to
introduce a powerful method called the Laplace Adomian
decomoposition method for solving two-dimensional Navier-
Stokes equations. The effectiveness and accuracy of the proposed
method are demonstrated by applying it to two numerical
examples.Note de contenu : Table of contents
Introduction iii
1 Fundamental concepts of PDEs 1
1.1 Ordinary di¤erential equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Partial di¤erential equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.2.1 Partial derivatives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.2.2 PDEs of two varibles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2.3 First PDEs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.2.4 Discussion on the notion of a well-posed problem . . . . . . . . . . . 10
2 On the solutions of partial di¤erential equations 12
2.1 Laplace transform method (LTM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.1.1 DeÂ…nition and existence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.1.2 Laplace transform of elementary functions . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.1.3 Properties of the Laplace transform . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.2 Adomian decomposition method (ADM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.2.1 Description of the method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.2.2 The polynomials of Adomian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.2.3 Convergence of the ADM method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3 Study the solutions of the two-dimensional Navier-Stokes equations 23
3.1 Analysis of the LADM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3.2 Numerical examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
Conclusion 33
Bibliography 33Côte titre : MAM/0788 On approximate solutions of two-dimensional Navier-Stokes equations [document électronique] / Malak ADOUANE, Auteur ; Khalouta,Ali, Directeur de thèse . - [S.l.] : Sétif:UFA1, 2025 . - 1 vol (33 f.) ; 29 cm.
Langues : Anglais (eng)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : Navier-Stokes equations
Laplace transform method
Adomian decomposition method
Analytical solutionIndex. décimale : 510-Mathématique Résumé : Abstract :
Recently, many researchers have been interested in solving
Navier-Stokes equations. The objective of this work is to
introduce a powerful method called the Laplace Adomian
decomoposition method for solving two-dimensional Navier-
Stokes equations. The effectiveness and accuracy of the proposed
method are demonstrated by applying it to two numerical
examples.Note de contenu : Table of contents
Introduction iii
1 Fundamental concepts of PDEs 1
1.1 Ordinary di¤erential equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Partial di¤erential equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.2.1 Partial derivatives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.2.2 PDEs of two varibles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2.3 First PDEs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.2.4 Discussion on the notion of a well-posed problem . . . . . . . . . . . 10
2 On the solutions of partial di¤erential equations 12
2.1 Laplace transform method (LTM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.1.1 DeÂ…nition and existence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.1.2 Laplace transform of elementary functions . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.1.3 Properties of the Laplace transform . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.2 Adomian decomposition method (ADM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.2.1 Description of the method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.2.2 The polynomials of Adomian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.2.3 Convergence of the ADM method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3 Study the solutions of the two-dimensional Navier-Stokes equations 23
3.1 Analysis of the LADM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3.2 Numerical examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
Conclusion 33
Bibliography 33Côte titre : MAM/0788 Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0788 MAM/0788 Mémoire Bibliothèque des sciences Anglais Disponible
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