University Sétif 1 FERHAT ABBAS Faculty of Sciences
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Auteur Besma Achouri |
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Titre : Analytical Solution Of A Nonlinear Sis Epidemic Model Using The Laplace Differential Transform Method Type de document : document électronique Auteurs : Besma Achouri, Auteur ; Khalouta,Ali, Directeur de thèse Editeur : Sétif:UFA1 Année de publication : 2025 Importance : 1 vol (29 f.) Format : 29 cm Langues : Anglais (eng) Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : SIS epidemic model
Laplace transform method
Differential transform method
Approximate solutionIndex. décimale : 510-Mathématique Résumé : Abstract :
Many studies have been conducted to find solutions to nonlinear
SIS epidemic models. This work focuses on finding solutions to
the nonlinear SIS epidemic model using a powerful method
called the Laplace differential transform method. Two numerical
tests are proposed to demonstrate the effectiveness and accuracy
of this method.Note de contenu : Table of contents
Introduction ii
1 Basic deÂ…nitions and properties 1
1.1 Ordinary di¤erential equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1.1 DeÂ…nitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1.2 Initial conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2 Maximum and global solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.3 The existence and uniqueness of solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.3.1 Cauchy problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.3.2 The equivalence of the Cauchy problem with the resolution of an in-
tegral equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.3.3 Local existence and uniqueness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.3.4 [2] (Existence and global uniqueness) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2 On the solutions of ordinary di¤erential equations 10
2.1 Laplace transform method (LTM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.1.1 DeÂ…nition and existence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.1.2 Laplace transform of elementary functions . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.1.3 Properties of the Laplace transform . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.2 Di¤erential transform method (DTM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.2.1 Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3 Laplace di¤erential transform method for solving nonlinear SIS epidemic model 19
3.1 Description of the LDTM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.2 Numerical tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
Conclusion 28Côte titre : MAM/0789 Analytical Solution Of A Nonlinear Sis Epidemic Model Using The Laplace Differential Transform Method [document électronique] / Besma Achouri, Auteur ; Khalouta,Ali, Directeur de thèse . - [S.l.] : Sétif:UFA1, 2025 . - 1 vol (29 f.) ; 29 cm.
Langues : Anglais (eng)
Catégories : Thèses & Mémoires:Mathématique Mots-clés : SIS epidemic model
Laplace transform method
Differential transform method
Approximate solutionIndex. décimale : 510-Mathématique Résumé : Abstract :
Many studies have been conducted to find solutions to nonlinear
SIS epidemic models. This work focuses on finding solutions to
the nonlinear SIS epidemic model using a powerful method
called the Laplace differential transform method. Two numerical
tests are proposed to demonstrate the effectiveness and accuracy
of this method.Note de contenu : Table of contents
Introduction ii
1 Basic deÂ…nitions and properties 1
1.1 Ordinary di¤erential equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1.1 DeÂ…nitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1.2 Initial conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2 Maximum and global solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.3 The existence and uniqueness of solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.3.1 Cauchy problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.3.2 The equivalence of the Cauchy problem with the resolution of an in-
tegral equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.3.3 Local existence and uniqueness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.3.4 [2] (Existence and global uniqueness) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2 On the solutions of ordinary di¤erential equations 10
2.1 Laplace transform method (LTM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.1.1 DeÂ…nition and existence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.1.2 Laplace transform of elementary functions . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.1.3 Properties of the Laplace transform . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.2 Di¤erential transform method (DTM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.2.1 Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3 Laplace di¤erential transform method for solving nonlinear SIS epidemic model 19
3.1 Description of the LDTM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.2 Numerical tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
Conclusion 28Côte titre : MAM/0789 Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0789 MAM/0789 Mémoire Bibliothèque des sciences Anglais Disponible
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