University Sétif 1 FERHAT ABBAS Faculty of Sciences
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Auteur Hadil SARRI |
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Titre : Rellich-Type Identities and Applications Type de document : document électronique Auteurs : Hadil SARRI, Auteur ; Aissa Aibeche, Directeur de thèse Editeur : Sétif:UFS Année de publication : 2025 Importance : 1 vol (23 f.) Format : 29 cm Langues : Anglais (eng) Mots-clés : Rellich identit
Laplacian
Elastic Operator
Hardy–Rellich inequalitiesRésumé : This thesis deals with Rellich-type identities related to elliptic operators, notably the Laplacian,
the biharmonic operator, and the Lamé system. We provide rigorous proofs as well as
applications to functional inequalities and unique continuation properties.Note de contenu : Contents
Introduction 5
1 Preliminaries 6
1.1 Lipschitz Domains . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2 The Space C1
c (
) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.3 Lebesgue Spaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.4 Sobolev Spaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.5 Divergence Theorem and Green’s Formula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.6 Linear Elasticity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2 Rellich-Type Identities 10
2.1 Rellich Identity for the Laplacian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.2 Rellich Identity for the Bilaplacian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.3 Rellich Identity for the Elastic Operator div((·)) . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3 Applications 20
3.1 Unique Continuation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.2 The Hardy–Rellich Inequality . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21Côte titre : MAM/0798 Rellich-Type Identities and Applications [document électronique] / Hadil SARRI, Auteur ; Aissa Aibeche, Directeur de thèse . - [S.l.] : Sétif:UFS, 2025 . - 1 vol (23 f.) ; 29 cm.
Langues : Anglais (eng)
Mots-clés : Rellich identit
Laplacian
Elastic Operator
Hardy–Rellich inequalitiesRésumé : This thesis deals with Rellich-type identities related to elliptic operators, notably the Laplacian,
the biharmonic operator, and the Lamé system. We provide rigorous proofs as well as
applications to functional inequalities and unique continuation properties.Note de contenu : Contents
Introduction 5
1 Preliminaries 6
1.1 Lipschitz Domains . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2 The Space C1
c (
) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.3 Lebesgue Spaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.4 Sobolev Spaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.5 Divergence Theorem and Green’s Formula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.6 Linear Elasticity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2 Rellich-Type Identities 10
2.1 Rellich Identity for the Laplacian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.2 Rellich Identity for the Bilaplacian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.3 Rellich Identity for the Elastic Operator div((·)) . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3 Applications 20
3.1 Unique Continuation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.2 The Hardy–Rellich Inequality . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21Côte titre : MAM/0798 Exemplaires
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité aucun exemplaire
Titre : Rellich-Type Identities and Applications Type de document : document électronique Auteurs : Hadil SARRI, Auteur ; Aissa Aibeche, Directeur de thèse Editeur : Sétif:UFS Année de publication : 2025 Importance : 1 vol (23 f.) Format : 29 cm Langues : Anglais (eng) Mots-clés : Rellich identit
Laplacian
Elastic Operator
Hardy–Rellich inequalitiesRésumé : This thesis deals with Rellich-type identities related to elliptic operators, notably the Laplacian,
the biharmonic operator, and the Lamé system. We provide rigorous proofs as well as
applications to functional inequalities and unique continuation properties.Note de contenu : Contents
Introduction 5
1 Preliminaries 6
1.1 Lipschitz Domains . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2 The Space C1
c (
) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.3 Lebesgue Spaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.4 Sobolev Spaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.5 Divergence Theorem and Green’s Formula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.6 Linear Elasticity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2 Rellich-Type Identities 10
2.1 Rellich Identity for the Laplacian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.2 Rellich Identity for the Bilaplacian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.3 Rellich Identity for the Elastic Operator div((·)) . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3 Applications 20
3.1 Unique Continuation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.2 The Hardy–Rellich Inequality . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21Côte titre : MAM/0798 Rellich-Type Identities and Applications [document électronique] / Hadil SARRI, Auteur ; Aissa Aibeche, Directeur de thèse . - [S.l.] : Sétif:UFS, 2025 . - 1 vol (23 f.) ; 29 cm.
Langues : Anglais (eng)
Mots-clés : Rellich identit
Laplacian
Elastic Operator
Hardy–Rellich inequalitiesRésumé : This thesis deals with Rellich-type identities related to elliptic operators, notably the Laplacian,
the biharmonic operator, and the Lamé system. We provide rigorous proofs as well as
applications to functional inequalities and unique continuation properties.Note de contenu : Contents
Introduction 5
1 Preliminaries 6
1.1 Lipschitz Domains . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2 The Space C1
c (
) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.3 Lebesgue Spaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.4 Sobolev Spaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.5 Divergence Theorem and Green’s Formula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.6 Linear Elasticity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2 Rellich-Type Identities 10
2.1 Rellich Identity for the Laplacian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.2 Rellich Identity for the Bilaplacian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.3 Rellich Identity for the Elastic Operator div((·)) . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3 Applications 20
3.1 Unique Continuation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.2 The Hardy–Rellich Inequality . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21Côte titre : MAM/0798 Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MAM/0798 MAM/0798 Mémoire Bibliothèque des sciences Anglais Disponible
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