Groupes Finis Dont Tous Les Sous-Groupes Abéliens Sont Des Ti-Sous-Groupes / Asma Ledjouada

Public ISBD Titre : Groupes Finis Dont Tous Les Sous-Groupes Abéliens Sont Des Ti-Sous-Groupes Type de document : document électronique Auteurs : Asma Ledjouada, Auteur ; Nadir Trabelsi, Directeur de thèse Editeur : Sétif:UFS Année de publication : 2025 Importance : 1 vol (32 f.) Format : 29 cm Note générale : Langues : Français (fre) Mots-clés : P-Groupes Sous-Groupes Abéliens Ti-Sous-Groupes Résumé : Un sous-groupe H d′un groupe G est dit TI-sous-groupe si, pour tout x∈G, on a H∩ Hx ∈ {{1G}, H}. Le principal résultat de ce mémoire affirme qu'un p-groupe fini G ( p étant un nombre premier impair), dont tous les sous-groupes abéliens sont des TI-sous-groupes, est abéliens, ou G= ou G=. Note de contenu : Tabledesmatières Remerciements.....2 Notations.....3 Introduction........5 1 Eléments de Théorie des Groupes......7 1.1 Introduction..................................7 1.2 Normalisateur et Centralisateur d’un sous-groupe.............7 1.3 Théorèmes de Sylow.............................8 1.4 Groupes abéliens nis.............................9 1.5 Groupes Nilpotents..............................12 1.6 Groupes Résolubles..............................14 2 Groupes dont les sous-groupes abélienssont des TI-sous-groupes.16 2.1 Introduction..................................16 2.2 Une caractérisation des groupes abéliens via l’égalité du normalisateur et du centralisateur............17 2.3 Propriétés des groupes finis non abéliens dont tous les sous-groupes propres sont abéliens............21 2.4 Lemmes Préliminaires............................23 2.5 Principaux Résultats.............................26 Bibliographie32 Côte titre : MAM/0826 Groupes Finis Dont Tous Les Sous-Groupes Abéliens Sont Des Ti-Sous-Groupes [document électronique] / Asma Ledjouada, Auteur ; Nadir Trabelsi, Directeur de thèse . - [S.l.] : Sétif:UFS, 2025 . - 1 vol (32 f.) ; 29 cm. Langues : Français (fre) Mots-clés : P-Groupes Sous-Groupes Abéliens Ti-Sous-Groupes Résumé : Un sous-groupe H d′un groupe G est dit TI-sous-groupe si, pour tout x∈G, on a H∩ Hx ∈ {{1G}, H}. Le principal résultat de ce mémoire affirme qu'un p-groupe fini G ( p étant un nombre premier impair), dont tous les sous-groupes abéliens sont des TI-sous-groupes, est abéliens, ou G= ou G=. Note de contenu : Tabledesmatières Remerciements.....2 Notations.....3 Introduction........5 1 Eléments de Théorie des Groupes......7 1.1 Introduction..................................7 1.2 Normalisateur et Centralisateur d’un sous-groupe.............7 1.3 Théorèmes de Sylow.............................8 1.4 Groupes abéliens nis.............................9 1.5 Groupes Nilpotents..............................12 1.6 Groupes Résolubles..............................14 2 Groupes dont les sous-groupes abélienssont des TI-sous-groupes.16 2.1 Introduction..................................16 2.2 Une caractérisation des groupes abéliens via l’égalité du normalisateur et du centralisateur............17 2.3 Propriétés des groupes finis non abéliens dont tous les sous-groupes propres sont abéliens............21 2.4 Lemmes Préliminaires............................23 2.5 Principaux Résultats.............................26 Bibliographie32 Côte titre : MAM/0826

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Code-barres	Cote	Support	Localisation	Section	Disponibilité
MAM/0826	MAM/0826	Mémoire	Bibliothèque des sciences	Français	Disponible Disponible

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